第二十讲一元一次方程应用题（利润分配）

第二十讲：一元一次方程应用题（利润+分配）【课堂引入】【同步知识梳理】1、列方程解决实际问题的一般步骤：（1）找出题中的相等关系；（2）列出方程；（3）解方程（4）检验根是否符合方程，检验根是否符合实际；（5）写出答案2、设未知数的方法（1）设直接未知数，即问什么设什么；（2）设间接未知数；（3）设辅助未知数，这时的辅助未知数可不求出.3、利润问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率标价×=进价×（1+利润率）4、分配问题这里的分配问题包括：和差倍分问题、配套问题、劳力调配问题、分配问题（1）和、差、倍、分问题（生产、做工等各类问题）比例分配问题的一般思路为：设其中一份为，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。（2）劳力调配问题这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：①既有调入又有调出；②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。（3）配套问题这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。（4）分配问题【课堂练习】题型一：利润问题例1、某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（）A．先提价30%，再降价30% B．先提价20%，再降价20%C．先降价20%，再提价30% D．先降价20%，再提价20%例2、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是多少元．例3、某商品的进价是100元，标价为150元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可打（）A．8折 B．7折 C．6折 D．9折变式训练：1、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，仍可获利24元，这件商品的成本价是多少元？2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．问该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？3、某商店对一种商品调价,按原价的8折出售,打折后的利润率是20%,已知该商品的原价是63元,则该商品的进价是_________元.题型二：分配问题例4、某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？例5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）例6、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间．求房间的个数和学生的人数．变式训练：1、甲乙两个车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调18人到乙车间，这时甲车间的人数是乙车间的．乙车间原来有多少人？2、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【课堂提升】1、商店分别以相同的价格n元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，该商店在这次买卖中（）A．不亏不赚 B．亏了 C．赚了 D．不能确定2、某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为多少.【课后巩固训练】1、某商品在进价的基础上加价20%以后的价格为120元，该商品的进价是多少元？（只列方程）2、甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．3、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．4、某商品按原来的8折出售，仍可获利10％，若商品的原价是3300元，此商品的进货价是（

）．A．2400元 B．2460元 C．2480元 D．2680元5、某专卖店一套运动服的进价为元，若按标价的销售，仍可以获利．设标价为元，根据题意，可列方程________．6、一车间原有80人，二车间原有372人，现因工作需要，要从三车间调4人到一车间，则还需从二车间调多少人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的两倍？（列方程解应用题）7、