第二单元 第1课时 轴对称（一）（教学设计）三年级数学下册同步高效课堂系列 北师大版

第二单元第1课时轴对称（一）（教学设计）三年级数学下册同步高效课堂系列北师大版主备人备课成员设计意图本节课以“轴对称”为主题，通过引导学生观察生活中的轴对称现象，激发学生学习兴趣。通过操作活动，让学生在动手操作中体验轴对称的性质，理解轴对称图形的概念，培养学生的空间想象力和动手操作能力。同时，注重联系生活实际，提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生观察生活中的数学现象，提高空间想象能力和几何直观能力；发展动手操作和解决问题的能力，增强数学应用意识；培养合作学习精神，提升数学表达与交流能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经接触过简单的图形特征，如圆形、正方形等，对对称的概念有初步的认识。但在本节课中，他们对于轴对称的概念和性质还较为陌生，需要通过具体的操作和实例来理解和掌握。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

三年级学生对新鲜事物充满好奇，对图形和颜色有着浓厚的兴趣。他们的动手操作能力较强，喜欢通过实际操作来学习新知识。学生的学习风格多样，有的学生擅长观察和模仿，有的学生则更倾向于动手实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解轴对称的性质时可能会遇到困难，因为这一概念需要学生对图形进行折叠或旋转等操作来直观感受。此外，学生在描述轴对称图形时可能会遇到表达不清晰的问题。部分学生可能在识别轴对称图形时感到困惑，尤其是当图形较为复杂时。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.采用直观演示法，通过实物或教具展示轴对称图形，帮助学生建立直观印象。

2.运用小组合作学习，鼓励学生互相讨论，共同探索轴对称的性质。

3.实施问题引导教学，提出启发性问题，引导学生主动思考和解决问题。

教学手段：

1.利用多媒体展示轴对称图形的动画效果，提高学生的学习兴趣。

2.运用互动式教学软件，让学生在电脑上动手操作，体验轴对称。

3.结合实物教具，如镜子、剪刀、纸张等，让学生亲身体验轴对称的对称性。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

XXX：教师通过展示生活中的轴对称实例，如蝴蝶、树叶等，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过哪些轴对称的图形呢？”

学生回答后，教师总结：“今天我们要学习一个新的数学概念——轴对称。接下来，让我们一起探索轴对称的世界。”

二、新课讲授（用时10分钟）

1.教师展示轴对称图形的定义：“如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。”

2.教师通过实际操作演示如何判断一个图形是否为轴对称图形，并引导学生观察对称轴。

3.教师讲解轴对称的性质，如对称轴两侧的图形部分完全相同，对称轴是图形的中心线等。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生独立完成课本上的练习题，如识别轴对称图形、找出对称轴等。

2.学生分组进行折纸活动，将一张正方形的纸沿中心线对折，观察对称轴两侧的图形。

3.学生利用剪刀和纸张，自己设计一个轴对称的图形，并展示给其他同学。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生举例说明在生活中遇到轴对称的实例，如建筑、服饰等。

2.学生讨论如何用轴对称的性质来解决实际问题，如设计对称图案、剪影等。

3.学生交流在实践活动中的收获和遇到的问题，互相解答疑惑。

五、总结回顾（用时5分钟）

XXX：教师引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“今天我们学习了轴对称，大家能告诉我轴对称的定义和性质吗？”

学生回答后，教师总结：“轴对称是一个有趣的数学概念，它不仅存在于我们的生活中，还能帮助我们解决实际问题。希望大家在以后的学习中继续探索轴对称的奥秘。”

本节课的重难点是轴对称的性质和应用，通过实践活动和小组讨论，学生能够更好地理解和掌握这些内容。在接下来的学习中，教师应继续引导学生关注生活中的轴对称现象，提高学生的数学应用能力。

用时：45分钟知识点梳理1.轴对称的定义

-轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

-对称轴：使图形沿其折叠后两边完全重合的直线。

2.轴对称的性质

-对称轴两侧的图形部分完全相同。

-对称轴是图形的中心线。

-轴对称图形的每个点关于对称轴都有一个对应的点。

3.寻找对称轴

-观察图形，寻找可能的对称轴。

-通过折叠、旋转等方法验证对称轴的存在。

4.识别轴对称图形

-根据轴对称的定义和性质，判断一个图形是否为轴对称图形。

-注意图形的对称性，包括形状、大小、位置等。

5.对称图形的应用

-在生活中寻找轴对称的实例，如建筑、服饰、图案等。

-利用轴对称的性质进行设计，如图案设计、剪纸等。

6.轴对称与数学问题

-利用轴对称解决实际问题，如计算图形的面积、体积等。

-通过轴对称图形的性质，简化数学问题的求解过程。

7.轴对称与几何图形

-研究常见几何图形的轴对称性质，如正方形、矩形、等腰三角形等。

-探索不同几何图形的对称轴数量和位置。

8.轴对称与数学思维

-培养学生的空间想象力和几何直观能力。

-提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

9.轴对称与数学表达

-教学学生用数学语言描述轴对称图形的性质。

-培养学生的数学表达和交流能力。

10.轴对称与数学教育

-结合数学课程标准，设计轴对称的教学活动。

-注重学生的动手操作和合作学习，提高教学效果。典型例题讲解例题1：判断以下图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。

解答：观察图形A，可以发现将其沿中心线对折后，两侧完全重合，因此图形A是轴对称图形，对称轴为中间的直线。对于图形B，尽管它看起来对称，但将其沿任何直线对折后，两侧都无法完全重合，因此图形B不是轴对称图形。

例题2：请画出图形C的对称轴，并判断图形C是否为轴对称图形。

解答：图形C是一个等腰三角形，其对称轴是通过顶点和底边中点的直线。画出这条直线后，可以发现将图形C沿对称轴对折，两侧完全重合，因此图形C是轴对称图形。

例题3：请找出图形D的对称轴，并判断图形D是否为轴对称图形。

解答：图形D是一个长方形，它有两条对称轴，一条是通过长边中点的垂直线，另一条是通过短边中点的垂直线。将图形D沿这两条对称轴中的任意一条对折，两侧都能完全重合，因此图形D是轴对称图形。

例题4：请判断图形E是否为轴对称图形，并说明理由。

解答：图形E是一个不规则多边形，观察后发现没有一条直线可以将图形E沿其折叠后两侧完全重合，因此图形E不是轴对称图形。

例题5：请找出图形F的对称轴，并判断图形F是否为轴对称图形。

解答：图形F是一个圆形，它有无数条对称轴，因为任何通过圆心的直线都是对称轴。将图形F沿任意一条通过圆心的直线对折，两侧都能完全重合，因此图形F是轴对称图形。

补充说明：

1.轴对称图形的对称轴可以是直线、曲线或点。

2.对称轴不一定是图形的边或角，它可以是图形内部或外部的直线。

3.对称轴可以是图形的对称中心，如圆形的对称中心是圆心。

4.对于非轴对称图形，尽管它们看起来可能有一定的对称性，但无法通过任何直线或曲线将其折叠后两侧完全重合。

5.在实际应用中，识别轴对称图形可以帮助我们简化设计、提高效率，例如在建筑设计、图案设计等领域。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了轴对称图形的概念和性质，了解了轴对称图形的定义、对称轴以及轴对称图形的特点。

2.通过观察生活中的实例，我们认识到轴对称图形在各个领域的应用，如建筑设计、图案设计等。

3.在实践活动和小组讨论中，同学们积极参与，通过动手操作和合作学习，加深了对轴对称图形的理解。

当堂检测：

1.判断题：

（1）所有长方形都是轴对称图形。（）

（2）轴对称图形的对称轴一定是直线。（）

（3）一个图形有两条对称轴，那么它一定是轴对称图形。（）

2.选择题：

（1）以下哪个图形不是轴对称图形？（）

A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.非规则多边形

（2）以下哪个图形的对称轴有两条？（）

A.正方形B.等边三角形C.长方形D.圆形

3.实践题：

请在纸上画出一个轴对称图形，并找出它的对称轴。

4.应用题：

在一个长方形中，已知长为8厘米，宽为5厘米，请画出它