广西钦州市第十三中学2025秋季学期高二年级第二周考试数学试卷（含答案）

广西钦州市第十三中学2025秋季学期高二年级第二周考试数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2.四答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1．已知直线与圆相切，则圆和圆的位置关系是（

）A．外离 B．外切 C．相交 D．内切2．若直线经过圆的圆心，则的最小值为（

）A． B． C． D．3．已知：，点，O是坐标原点．若点B在上，则面积的最大值为（

）A． B．3 C． D．24．已知为坐标原点，直线与直线互相垂直且交于点，则以为圆心，为半径的圆的方程为（

）A． B． C． D．5．已知圆，点关于直线的对称点在圆上，直线与圆的另一个交点为，则为（

）A．2 B． C．4 D．6．已知点和直线，圆，圆上到点A的距离等于到直线l的距离的点恰有两个，则r的取值范围为（）A．B．C． D．7．已知实数满足，则的取值范围为（

）A． B． C． D．8．若圆：与圆：有且仅有2条公切线，则的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）9．（多选）已知点A，B是圆上的两个动点，圆，点是直线上的动点，且，下列说法正确的是（

）A．直线是圆与圆的公切线 B．｜PA｜的最小值为C．四边形ACBP面积的最小值为2 D．直线AB恒过定点10．已知直线与圆相交于两点，则（

）A．是圆的一条对称轴B．圆的半径为C．圆心到的距离为D．的面积为11．在平面直角坐标系中，已知圆O：，点，则下列说法正确的是（

）A．若圆O上恰有3个点到直线的距离为2，则B．直线与圆交于点A，B，若，则C．点P在直线上运动，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则点M到直线AB的距离的最大值为2D．过点M的直线与圆交于A、B，若，则AB的长为第II卷（非选择题）三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）12．《测圆海镜》是元代李治所著的中国古代数学著作，其中介绍了与直角三角形斜边相切的旁切圆问题．已知在中，，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为．13．已知圆C的一条直径的两个端点为和，则圆C的标准方程是14．曲线与曲线关于直线对称，则曲线的方程为．四、解答题（共5小题，共77分）15．求过两圆，的交点，且过坐标原点的圆的方程．16．如图，在平面直角坐标系中，圆，圆都与直线及轴正半轴相切．若两圆的半径之积为2，两圆的一个交点为，求直线的方程．17．根据下列条件，求圆的标准方程：(1)圆心在点，且过点；(2)过点和点，半径为；(3)过三点.18．已知圆的圆心在轴上，并且过，两点．(1)求圆的方程；(2)若为圆上任意一点，定点，点满足，求点的轨迹．19．已知两直线，．(1)求过两直线的交点，且垂直于直线的直线方程；(2)已知两点，，①判断直线与以A，B为直径的圆D的位置关系；②动点P在直线运动，求的最小值．参考答案题号12345678910答案CBBDCBACADBD题号11答案ACD