2026版高考物理导与练总复习(人教)（粤）第九章 第1讲　电场力的性质

第1讲电场力的性质两个均带正电荷的金属小球Q和q,将它们分别置于相距r=0.3m的A、B两点,两带电小球均可视为点电荷,如图所示。已知q=1.6×10-10C,且q在B点受到的库仑力F=3.2×10-6N,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。(1)如何计算A点处的带电小球电量Q?(2)A、B连线中点处的电场强度如何计算?(3)若金属小球Q、q置于光滑绝缘水平面内,平面内再放置一金属小球P,使三个小球均处于静止状态,如何判断P的电性、电荷量及所放位置?1.下列说法正确的是()[A]电场和电场线一样,是人为设想出来的,实际并不存在[B]从公式E=Fq来看,电场强度大小E与F成正比,与q[C]当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体可以看成点电荷[D]电子就是元电荷2.(多选)某静电场的部分电场线的分布如图所示,下列说法正确的是()[A]这个电场可能是负点电荷形成的[B]C点处的电场强度不为零[C]点电荷q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大[D]负电荷在B点受到的静电力的方向与电场强度的方向相同考点一库仑定律及其应用1.对库仑定律的理解(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。(2)若是两个均匀带电绝缘球:可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r为球心间的距离。(3)若是两个带电导体球:要考虑表面电荷的重新分布,如图所示。①同种电荷:F<kq1②异种电荷:F>kq12.三个自由点电荷的平衡(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反。(2)规律。“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上;“两同夹异”——正负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。3.点电荷平衡问题的解题步骤点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。具体步骤如下:[例1]【对库仑定律的理解】关于库仑定律,下列说法正确的是()[A]法国物理学家库仑利用扭秤实验探究电荷之间的相互作用规律而得到了库仑定律[B]库仑定律中,k称为静电力常量,其单位是N·m2/C[C]库仑定律适用于真空中任意两个带电体间库仑力的计算[D]由库仑定律的表达式F=kq1q2r2可知,当[例2]【库仑力作用下的静态平衡问题】如图所示,三个带电小球A、B、C分别位于等边三角形的三个顶点且放在光滑绝缘的水平桌面上,空间存在水平且与BC连线垂直的匀强电场,三个小球可看成质点且均静止不动。则三个带电小球所带电荷的电性及电荷量的关系是()[A]A、B带正电,C带负电,A、B、C所带电荷量之比为1∶1∶1[B]A、B带正电,C带负电,A、B、C所带电荷量之比为2∶1∶1[C]A带正电,B、C带负电,A、B、C所带电荷量之比为1∶1∶1[D]A带正电,B、C带负电,A、B、C所带电荷量之比为2∶1∶1[例3]【库仑力作用下的动态平衡问题】(2024·广东深圳联考)如图所示,水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O,在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷,不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止,OB⊥BC。若B球所带的电荷量缓慢减少(未减为零),在B球到达O点正下方之前,下列说法正确的是()[A]A球的质量大于B球的质量[B]此过程中A球保持静止状态[C]此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐增大[D]此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小[例4]【库仑力作用下的动力学问题】如图所示,带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上,已知A球的质量为m,所带电荷量为+q,B球的质量为2m,所带电荷量为-q。沿斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B保持间距r不变沿斜面向上做匀加速直线运动,已知重力加速度为g,静电力常量为k,求:(1)加速度a的大小;(2)F的大小。考点二对电场强度的理解和计算1.对电场强度的理解(1)电场中某点的电场强度E的大小和方向是唯一的,且只由电场本身决定,与F、q的大小及是否存在试探电荷无关,即不能认为E∝F或E∝1q(2)电场强度是矢量,电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受电场力的方向相同,与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反。2.电场强度的三个公式的比较三个公式E3.电场强度的叠加(1)叠加原理:空间某点的电场强度等于各个场源电荷单独存在时所激发的电场在该点场强的矢量和,如图所示。(2)复杂带电体产生电场的电场强度的求解。①等效法:在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境。例如:一个点电荷+q与一个无限大薄金属板形成的电场,等效为两个等量异种点电荷形成的电场,如图甲、乙所示。②对称法:利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,使复杂电场的叠加计算问题简化。例如:如图所示,均匀带电的四分之三球壳在O点产生的电场,等效为弧BC产生的电场,弧BC产生的电场强度方向,又等效为弧的中点M在O点产生的电场强度方向。③填补法:将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板,将半球面补全为球面,从而化难为易、事半功倍。[例5]【对电场强度的理解和计算】(多选)如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向,则()[A]点电荷Q一定为正电荷[B]点电荷Q在A、B之间[C]A点的电场强度大小为2×103N/C[D]同一电荷在A点受到的电场力比在B点的小[例6]【电场强度的叠加】(2024·广东珠海模拟)如图所示,两个点电荷所带电荷量分别为+Q和-4Q,固定在直角三角形的A、B两点,其中∠ABC=30°。若AC长度为d,则C点电场强度大小为()[A]kQ2d2 [B][C]3kQd2 [例7]【对称法求电场强度】(2024·广东模拟)如图所示,以O点为圆心的圆上有A、B、C三点。A、B、C三点将圆三等分,其中A、B的连线水平。在A、B两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷,在C点固定一个电荷量为-Q的点电荷。圆的半径为R,则O点的电场强度大小和方向为()[A]电场强度为零[B]电场强度为kQR2[C]电场强度为2kQR[D]电场强度为3kQR[例8]【补偿法求电场强度】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R,静电力常量为k,已知M点的电场强度大小为E,则N点的电场强度大小为()[A]kq2R2-E[C]kq4R2-E [D]考点三对电场线的理解和应用(1)对等量异种点电荷来说,为什么中垂线上中点电场强度最大?(2)对于等量同种点电荷来说,为什么从两电荷连线的中垂线中点向两侧电场强度先变大后变小?1.等量点电荷的电场线与电场强度比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小,但不为零O点为零续表比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷中垂线上的电场强度O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度A与A′、B与B′、C与C′等大同向等大反向2.电场线的应用(1)判断电场强度的大小:电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小。(2)判断静电力的方向:正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同,负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反。(3)判断电势的高低与电势降低的快慢:沿电场线方向电势降低最快,且电场线密集处比稀疏处降低更快。[例9]【对电场线的理解和应用】(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场;O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则()[A]E、F两点电场强度相同[B]A、D两点电场强度不同[C]B、O、C三点中,O点电场强度最小[D]从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大听课笔记

[例10]【两个等量点电荷的电场线分布】(2023·北京卷,8)如图所示,两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上,E、F是MN连线中垂线上的两点,O为EF、MN的交点,EO=OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后()[A]做匀加速直线运动[B]在O点所受静电力最大[C]由E到O的时间等于由O到F的时间[D]由E到F的过程中电势能先增大后减小听课笔记

[例11]【电场线与带电粒子的轨迹问题】(2023·全国甲卷,18)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是() [A][B] [C][