2026版高考物理导与练总复习(人教)（粤）第六章 第6讲　小专题 功能关系　能量守恒定律

第6讲小专题:功能关系能量守恒定律

考点一对功能关系的理解与应用

几种常见的功能关系及其表达式

做功能的变化定量关系

合力做功动能变化W=Ek2-Ek1=ΔEk

(1)重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势

重力势能

重力做功能增加。

变化

(2)WG=-ΔEp=Ep1-Ep2

(1)弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势

弹簧弹弹性势能

能增加。

力做功变化

(2)W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2

只有重力、

机械能

弹簧弹力机械能守恒,ΔE=0

不变化

做功

除重力和

(1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少;

弹簧弹力机械能

其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少。

之外的其变化

(2)W其他=ΔE

他力做功

一对相互

机械能(1)作用于系统的一对滑动摩擦力做的总功一定为

作用的滑

减少,负功,系统内能增加。

动摩擦力

内能增加(2)摩擦生热Q=Ffx相对

做功

安培力(1)克服安培力做的功等于电能的增加量。

电能变化

做功(2)W克安=E电

[例1]【对功能关系的理解】(2024·广东深圳期末)岭南茶文化是中国茶文化重要系列

之一。传统炒青是指在制作茶叶的过程中利用微火在锅中使茶叶萎凋的手法,通过人工揉

捻令茶叶水分快速蒸发,阻断了茶叶发酵的过程,并使茶汁的精华完全保留的工序。制茶师

傅从热锅底将质量为m的茶叶以初速度v0竖直扬起,空气阻力不可忽略,以锅底为重力势

能零势能面,则茶叶从锅底位置离开手开始,在空中重心上升h到最高点过程中()

[A]重力做功为mgh

[B]合力做功为-mgh

[C]最高点茶叶的动能为m-mgh

12

2�0

[D]最高点茶叶的机械能小于m

12

0

听课笔记2�

[例2]【功能关系与图像的结合】(2024·广东深圳阶段检测)在大力士比赛中,选手竖直向

上抛出一重物。取抛出点为重力势能零点,上升阶段重物的机械能E总和重力势能Ep随它

离开抛出点的高度h的变化如图所示。重力加速度g取10m/s2,由图中数据可得()

[A]重物的质量为2.5kg

[B]h=8m时,重物的动能为200J

[C]重物上升过程中,阻力大小恒为100N

[D]重物上升过程中,合力做功为-1000J

考点二摩擦力做功与能量转化

如图所示,光滑水平面上有一质量为M的长木板以速度v1向右运动,将一质量为m、速度

为v2的物块放置在长木板左侧,一段时间后两者相对静止且以v3向右运动。已知v1小于

v2,长木板的位移为x1,物块的位移为x2,物块与长木板间的动摩擦因数为μ。

(1)分别对长木板和物块运动过程应用动能定理列出相关表达式。

(2)结合(1)中所列关系式你能求出该系统损失的动能吗?你认为损失的动能转化成了什么

能?这一能量与滑动摩擦力做功存在什么关系?

两种摩擦力的做功情况比较

项目静摩擦力滑动摩擦力

引起系统机械能的变化,一方面使系统

不会引起系统机械能

能量的转中物体间机械能转移,另一方面使系统

的变化,只使系统中物

不化方面总机械能减少,减少的机械能转化为内

体间机械能发生转移

同能

点一对摩擦一对滑动摩擦力所做功的代数和不为

一对静摩擦力所做功

力的总零,总功W=-Ffx相对,即相对滑动时产生的

的代数和等于零

功方面热量

相

做功的

同两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功

性质方面

点

[例3]【对摩擦力做功的理解】关于各类恒力做功问题,下列说法正确的是()

[A]滑动摩擦力对物体可能做负功,也可能做正功,但不可能不做功

[B]静摩擦力发生在相对静止的物体之间,所以静摩擦力对物体一定不做功

[C]一对作用力与反作用力所做的功一定大小相等,正负相反

[D]一对相互作用的滑动摩擦力做功代数和一定不为零,且为负值

听课笔记

[例4]【摩擦力做功与能量转化】一木块静止放在光滑水平面上,一颗子弹沿水平方向

射入木块,若子弹进入木块的最大深度为x1,与此同时木块沿水平面移动的距离为x2,设子

弹在木块中受到的摩擦力大小不变,则在子弹进入木块的过程中()

①子弹损失的动能与木块获得的动能之比为(x1+x2)∶x2

②子弹损失的动能与系统损失的动能之比为(x1+x2)∶x1

③木块获得的动能与因系统变热损失的动能之比为x2∶x1

④木块获得的动能与因系统变热损失的动能之比为x1∶x2

[A]①②③[B]①②④

[C]②③④[D]①③④

摩擦力做功的分析方法

(1)无论是滑动摩擦力,还是静摩擦力,计算做功时都是用力与对地位移的乘积。

(2)摩擦生热的计算公式Q=Ff·x相对,其中x相对为两接触物体间的相对位移,若物体相对接触

面做往复运动,则代入总的相对路程s相对。

考点三对能量守恒定律的理解与应用

[例5]【能量转化和守恒定律的简单应用】(多选)如图所示,倾角为θ=53°的固定粗糙斜

面上有一A点,长度为0.5m的木板质量分布均匀,其质量为M=3kg,开始用外力使木板下

端与A点对齐,如图。木块质量为m=1kg,两者用一轻质细绳绕过光滑定滑轮连接在一起,

木板与斜面的动摩擦因数为。现撤去外力让木板由静止开始运动到上端刚好过A点,此

2

3

过程中,下列说法正确的是(取sin53°=0.8,cos53°=0.6)()

[A]木板和木块组成的系统机械能守恒

2

[B]木板上端刚过A点时速度大小为m/s

2

[C]木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和

[D]系统产生的热量为10J

[例6]【能量转化和守恒定律在实际生活中的应用】某品牌电动汽车电动机最大输出功

率为120kW,最高车速可达180km/h,车载电池最大输出电能为75kW·h。已知该车以

90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时,电能转化为机械能的总转化率为90%。若汽车

2

行驶过程中受到阻力F阻与车速v的关系符合F阻=kv,其中k为未知常数,则该电动汽车以