2024-2025学年江苏省无锡市宜兴市下学期期中考试八年级数学试题

2024-2025学年江苏省无锡市宜兴市下学期期中考试八年级数学试题一、单选题(★)1.“数学”的英文缩写为“”，下列四个字母中，属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量(★)3.关于“明天是晴天的概率为90％”，下列说法正确的是（）．

A．明天一定是晴天B．明天一定不是晴天C．明天90％的地方是晴天D．明天是晴天的可能性很大(★★★)4.在，，，中，分式的个数为（）

A．1B．2C．3D．4(★★)5.下列式子中，与不相等的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列说法不正确的是（）

A．矩形的对角线相等且互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．正方形的对角线相等且互相平分D．平行四边形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形(★★)7.如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是（）

A．3B．C．D．4(★★★)9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC=AB，E是AB边的中点，G、F为BC上的点，连接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，则图中阴影部分的面积为()

A．48B．36C．30D．24(★★★)10.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设，，则四边形的面积是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.分式有意义，则x的取值范围是___．(★★)12.在平行四边形中，，则的度数是______．(★)13.“清明时节雨纷纷”，从数学观点看，诗句中描述的事件______（填“必然”或“随机”）事件．(★★)14.在菱形中，对角线，，则菱形的面积为______．(★★)15.一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同，小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则可估计红球的个数约为_________.(★★)16.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的地方，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马速度是慢马的2倍，则规定时间为________．(★★)17.若分式方程有增根，则______．(★★★★)18.如图，矩形中，，，E为中点，P为边上一动点（含端点），F为中点，则的周长最小值为___．三、解答题(★★)19.（1）计算：；（2）解方程：．(★)20.化简，再从，，三个数字中选择一个你喜欢的数代入求值．(★★★)21.4月18日，为迎接第28个世界读书日，我校初一年级开展了《名著知识知多少》答题比赛．现随机抽取了若干个学生的答题成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：，B组：，C组：，D组：，x表示成绩，成绩为整数）．请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次抽取学生人数为人，扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数为；(2)补全频数分布直方图；(3)我校初一年级共有1200名学生，请据此估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有多少人．(★★★)22.如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，则．(★★★)23.学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球若干个，甲种足球购买总费用2000元，乙种足球购买总费用1400元，乙种足球的单价比甲种足球贵20元/个．(1)若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；(2)为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量．(★★★)24.如图，已知长方形的顶点在轴上，顶点在轴上，，，、分别为、上的两点，将长方形沿直线折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在