第四单元比（培优卷）-六年级数学上册《知识解读题型专练》（A3A4答案解析）（答案解析）（人教版）

保密★启用前第四单元比（培优卷）答案解析1．B【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，求出王老师和儿子走路的速度，再根据比的意义，求出王老师和儿子速度之比。【详解】1÷6＝1÷10＝∶＝（×30）∶（×30）＝5∶3即王老师和儿子速度之比是5∶3。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用路程、时间、速度三者之间的关系，根据比的意义，求出结果。2．C【分析】先根据沙子的吨数求出比中每份的量，再乘总份数（2＋3＋5）求出混凝土的总质量，据此解答。【详解】15÷3×（2＋3＋5）＝15÷3×10＝5×10＝50（吨）所以，可配混凝土50吨。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用，分析题意求出比中每份的量是解答题目的关键。3．A【分析】分别求出四个情况图中的比，化成最简整数比，然后再作出选择。【详解】A．白球与黑球的个数比：6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3B．小正方形与大正方形的面积比：202∶302＝400∶900＝（400÷100）∶（900÷100）＝4∶9C．糖与水的质量比：12∶36＝（12÷12）∶（36÷12）＝1∶3D．哥哥与妹妹的身高比：1.5∶1＝（1.5×10÷5）∶（1×10÷5）＝3∶2故答案为：A【点睛】此题主要考查了比的意义及化简。4．C【分析】先求出三个班人数的比42∶50∶48＝21∶25∶24；再把420本按21∶25∶24分配。即把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再求出24份是多少，即六（3）班分得的本数。【详解】42∶50∶48＝21∶25∶24总份数：21＋25＋24＝70（份）每份是：420÷70＝6（本）六（3）分得的本数：6×24＝144（本）所以六班可分得144本。故答案为：C。【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量所对应的份数＝一份量。5．A【分析】假设甲班有8个学生，把甲班学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用8×即可求出甲班学生的是多少，根据题意，用8－8×即可求出乙班的学生人数，据此写出甲、乙两个班级的学生比。【详解】假设甲班有8个学生，8－8×＝8－1＝7（个）甲、乙两个班级的学生比是8∶7把甲班学生的调走以后，甲班和乙班的学生相等，甲、乙两个班级的学生比是8∶7。故答案为：A【点睛】本题考查了分数和比的混合应用，可用假设法解决问题。6．C【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。2＋12＝14，2×7＝14，即前项加上12相当于前项乘7，依据比的基本性质，比的后项也需要乘7，比值不变。【详解】因为2＋12＝14，2×7＝14，比的前项加上12相当于比的前项乘7，保持比值不变，比的后项也需要乘7。故答案为：C【点睛】此题考查比的基本性质。7．C【分析】求比值直接用比的前项÷后项，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，据此求出各选项比的比值或结果，选择即可。【详解】A．2∶3＝B．0.8∶1.2＝8∶12＝C．D．＝故答案为：C【点睛】关键是会求比值，掌握分数乘法的计算方法，求比值的结果是一个数。8．D【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角度数之比，利用按比例分配，求出最大的一个内角度数即可。【详解】180°×＝180°×＝72°所以，这个三角形是等腰三角形也是锐角三角形。故答案为：D【点睛】此题考查了按比例分配以及三角形的分类，注意三角形内角和是180°的隐含条件。9．161.8【分析】由题意得：这尊断臂维纳斯石膏像的上半身和下半身成比例（比值约0.618），又已知玲玲量得石膏像的下半身长100cm，用比值乘石膏像下半身的长，计算出石膏像上半身的长，再加上石膏像下半身的长即可解答。【详解】0.618×100＋100＝61.8＋100＝161.8（cm）这尊断臂维纳斯石膏像身高是161.8cm。【点睛】前项∶后项＝比值，其中，前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，故有：前项＝后项×比值。本题正是应用这个关系来解题的。10．7∶5【分析】把甲袋原来的质量看作单位“1”，假设甲袋原来有7千克饼干，根据分数乘法的意义，用7×即可求出取出多少千克，再用甲袋原来的千克数减去取出的千克数，即可求出现在甲袋的千克数，已知从甲袋取出的饼干放入乙袋后，两袋饼干的质量相等，也就是现在甲袋的千克数等于现在乙袋的千克数，则用现在乙袋的千克数减去7×即可求出原来乙袋的千克数，据此写出原来甲、乙两袋饼干的质量的比。【详解】假设甲袋原来有7千克饼干，7×＝1（千克）现在甲袋：7－1＝6（千克）原来乙袋：6－1＝5（千克）原来甲、乙两袋饼干的质量的比是7∶5。【点睛】本题考查了分数和比的混合应用，可用假设法解决问题。11．240【分析】将全长看作单位“1”，根据第二天修的长度与第一天修的长度比是6∶5，可知第二天修了第一天的，利用分数乘法的意义，第二天修了全长的（×），根据部分数量÷对应分率＝单位“1”的量，所以用两天共修长度÷两天修的对应分率和＝这条路的全长，据此列式解答。【详解】132÷（＋×）＝132÷（＋）＝132÷（＋）＝132÷＝132×＝240（千米）即这条路长240千米。【点睛】此题考查了比的应用以及分数除法的应用，重点是求出第二天修的长度所占的分率，找出量和对应的分率是解答题目的关键。12．240400【分析】（1）根据三种材料的比可知：300mL对应的总份数是（1＋1＋8）份，根据：总量÷总份数＝每份量，求出一份的数量再乘水对应的8份，即可求出需要多少水。（2）已知50mL的柠檬汁对应的份数是1份，水对应的是8份，用50乘8即可求出需要多少水。【详解】（1）300÷（1＋1＋8）×8＝300÷10×8＝30×8＝240（mL）所以，需要水240mL。（2）50×8＝400（mL）所以，需要准备400mL的水。【点睛】此题考查了按比分配运用，可以将比转化为分数解答，也可以求出每份量再结合份数求对应的量。13．36【分析】根据题意，两个正方形边长比是4∶3，可知它们相差1份量，由图可知边长差是2cm，也就是1分量是2cm，对应小正方形的边长是3份，3乘2cm求出小正方形的边长，再根据：正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可。【详解】根据分析，边长：2×3＝6（cm）面积：6×6＝36（cm2）所以，小正方形的面积是36cm2。【点睛】此题考查了比的应用，关键能结合条件找出1份量再求面积。14．532【分析】假设出晴天的天数，阴天的天数＝晴天的天数×，雨天的天数＝晴天的天数×，最后根据比的意义写出晴天、阴天、雨天的天数比，并把结果化为最简单的整数比，据此解答。【详解】假设11月份晴天有a天。晴天的天数∶阴天的天数∶雨天的天数＝a∶a∶a＝1∶∶＝（1×5）∶（×5）∶（×5）＝5∶3∶2所以，这个月中晴天、阴天、雨天的天数比是5∶3∶2。【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。15．5∶4【分析】要求王爷爷和李爷爷工作效率比，先把单位化统一，可以把，小时换算成36分钟，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，写比并化简比求值即可解决。【详解】小时＝36分钟（1÷36）∶（1÷45）＝∶＝（×180）∶（×180）＝5∶45∶4＝5÷4＝【点睛】此题考查写比并化简比及求值，要注意：先把单位化统一后再写比，进而化简比求值。16．11∶9/【分析】根据男生22人，则女生40－22＝18人，写出男生人数与女生的比，再化简成最简比；用最简比的前项除以后项即得比值。【详解】22∶（40－22）＝22∶18＝（22÷2）∶（18÷2）＝11∶911∶9＝11÷9＝男、女生人数最简比是11∶9，比值是。【点睛】此题考查化简比和求比值的方法的运用，根据题意，写出对应比是解决此题的关键。17．√【分析】根据甲数与乙数的比是3∶4，可把甲数看作3，乙数看作4，求一个数比另一个数少几分之几，先求一个数比另一个数少多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解，把乙数看作单位“1”，求出甲数比乙数少的数，再除以单位“1”的量，即可得解。【详解】根据分析得，把甲数看作3，乙数看作4，（4－3）÷4＝1÷4＝即甲数比乙数少。故答案为：√【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法。18．√【分析】已知甲、乙的比是3∶5，把两数和看作单位“1”，根据比与分数的关系，说明甲数是两数和的，已知甲、乙两数的和是a，根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和乘即可求出甲数。【详解】a×＝a×＝a如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3∶5，那么，甲数等于a。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了比与分数的混合应用，根据比与分数的关系进行解答。19．×【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设等式的值为1，求出甲数和乙数的值，再根据比的意义化简求出甲、乙两数的最简整数比，据此解答。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1。甲数：1÷＝1×＝乙数：1÷＝1×＝甲数∶乙数＝∶＝（×8）∶（×8）＝10∶9所以，甲数∶乙数＝10∶9。故答案为：×【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。20．√【分析】两个数相除又叫做两个数的比．比是一种数量关系，相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别，所以比的后项相当于除法中的除数，零不能作除数，所以比的后项也不能为0，据此判断。【详解】由分析可得：在比中，比的后项不能为0，原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题应明确：比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母，因为在除法中，除数不能为0。21．15∶4；4∶7；7∶9【分析】整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答；分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比。【详解】（1）0.6∶0.16＝（0.6×100）∶（0.16×100）＝60∶16＝（60÷4）∶（16÷4）＝15∶4（2）12∶21＝（12÷3）∶（21÷3）＝4∶7（3）∶＝（×21）∶（×21）＝14∶18＝（14÷2）∶（18÷2）＝7∶922．（1）见详解（2）见详解【分析】（1）已知要画的长方形的面积是24平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，可知24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，其中长为6厘米、宽为4厘米的长方形，符合长与宽比是3∶2，据此画出这个长方形。（2）把所画的长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，把其中的1份画上单斜线，用分数表示为；然后把单斜线部分看作单位“1”，平均分成6份，把其中的5份画上双斜线，用分数表示是；那么双斜线部分占整个长方形的的，即×。【详解】（1）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×46∶4＝3∶2画一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，如下图。（2）长方形中的双斜线部分表示×。如图：【点睛】（1）根据长方形的面积公式以及长、宽的比，得出所画长方形的长与宽是解题的关键。（2）运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义。23．60元【分析】淘气和笑笑捐款的钱数比是3∶5，把淘气捐款的钱数看作3份，笑笑捐款的钱数看作5份，用淘气捐款的钱数36元除以淘气捐款对应的份数3份，求出1份量是多少，再乘笑笑捐款所对应的份数，即可求出笑笑捐了多少元。【详解】36÷3×5＝12×5＝60（元）答：笑笑捐了60元。【点睛】此题的解题关键是用“归一法”解答，先求出每一份是多少，再求出部分相应的具体数量。24．80元【分析】淘气家是三口人，笑笑家是四口人，先求出两家的人口数之比，再把比转化成份数，用淘气家付的钱60元除以淘气家人口数对应的份数，求出一份量应付的钱是多少，再乘笑笑家人口数所占的份数，即可求出笑笑家应付的钱数。【详解】根据分析得，淘气家人口数∶笑笑家人口数＝3∶4；60÷3×4＝20×4＝80（元）答：笑笑家应付80元。【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。25．甲：90千米/时；乙：120千米/时【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，求出甲乙两列火车的总速度，甲列火车速度占两车速度和的，乙列火车速度占两车速度和的，最后用分数乘法求出两列火车的速度，据此解答。【详解】840÷4＝210（千米/时）210×＝210×＝90（千米/时）210×＝210×＝120（千米/时）答：甲列火车的速度是90千米/时，乙列火车的速度是120千米/时。【点睛】本题主要考查比的应用，求出两列火车各占速度和的分率是解答题目的关键。26．20人【分析】把六（1）班学生的人数看作单位“1”，则参加清理垃圾和文明劝导的人数占总人数的1－＝，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出参加清理垃圾和文明劝导的总人数，再根据按比分配问题，求出参加文明劝导的人数。【详解】48×（1－）＝48×＝36（人）36×＝20（人）答：六（1）班有20名同学参加文明劝导。【点睛】本题考查按比分配问题，求出参加清理垃圾和文明劝导的总人数是解题的关键。27．B杯【分析】用糖的质量比水的质量，求出比值，糖与水的比值越大糖水就越甜，据此解题即可。【详解】20∶160＝（20÷20）∶（160÷20）＝1∶8＝60∶240＝（60÷60）÷（240÷60）＝1∶4＝30∶210＝（30÷30）∶（210÷30）＝1∶7＝＞＞所以，B杯里的糖水最甜，因为B杯里糖与水的比值最大。答：B杯里的糖水最甜。【点睛】明确：糖与水的比值越大糖水就越甜，是解答此题的关键。28．320平方米；120平方米；360平方米【分析】把菜地总面积看作单位“1”，用“800×”求出种西红柿的面积，再用800平方米减去种西红柿的面积即可求出种黄瓜和茄子的面积和，再乘黄瓜和茄子分别占种黄瓜和茄子的面积和的分率即可。【详解】西红柿：800×＝320（平方米）800－320＝480（平方米）黄瓜：480×＝480×＝120（平方米）茄子：480×＝480×＝360（平方米）答：种西红柿