六年级数学下册函数基础教学设计

六年级数学下册“变化的量”教学设计一、教学目标1.知识与技能：结合具体情境，引导学生初步感知生活中存在着大量互相依存的变量，体会一个量随着另一个量的变化而变化的关系，初步建立“变量”的概念。2.过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生经历从具体实例中抽象出“变化的量”的过程，培养学生的抽象思维能力和初步的函数意识。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生乐于观察、善于思考的良好学习习惯。二、教学重难点1.教学重点：结合具体情境，感知两个变量之间的依存关系，即一个量随着另一个量的变化而变化。2.教学难点：理解“一个量随着另一个量的变化而变化”的含义，能初步判断两个量是否具有这样的关系，并能用自己的语言描述其变化趋势。三、教学准备多媒体课件（包含生活情境图片、表格、简单的动态演示等）、学习单（可选）。四、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们的生活中充满了各种各样的现象和变化。比如，我们的身高会随着年龄增长而变化，我们跑步的路程会随着时间的推移而变化。今天，我们就一起来研究生活中这些“变化的量”，看看它们之间藏着怎样的秘密。（板书课题：变化的量）（设计意图：从学生熟悉的生活现象入手，激发学生的学习兴趣，自然导入新课，让学生初步感知“变化”是生活中普遍存在的现象。）（二）探究新知，感知变量1.情境一：购买铅笔（课件出示）新学期开始，小明去文具店买铅笔，每支铅笔的价钱是1元。*提问：如果小明买1支铅笔，需要付多少钱？买2支呢？3支呢？*学生回答，教师根据学生回答在课件上出示表格：购买铅笔的数量（支）1234...---------------------------------------应付的总价（元）1234...*引导观察：请同学们仔细观察这个表格，你发现了什么？（引导学生说出：购买铅笔的数量在变化，应付的总价也在变化。）*深入思考：当数量发生变化时，总价是怎样变化的？它们之间有什么联系？（数量增加，总价也随着增加；总价是数量乘以每支铅笔的价钱。）*小结：在这里，铅笔的单价是固定不变的（1元/支），而购买的数量和应付的总价都是在变化的量。我们把这种会发生变化的量叫做“变量”。（板书：变量：会发生变化的量）2.情境二：汽车行驶（课件出示）一辆汽车在公路上匀速行驶，速度为60千米/小时。*提问：想一想，这辆汽车行驶的时间和路程之间会有怎样的关系呢？如果行驶1小时，路程是多少？2小时呢？*学生合作完成表格（可分组进行，或请学生上黑板填写）：行驶时间（小时）1234...-----------------------------------行驶路程（千米）60120180240...*引导分析：在这个情境中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？（行驶时间和行驶路程是变化的量，速度是不变的量。）*重点研讨：当行驶时间发生变化时，路程是如何变化的？这种变化有什么规律？（时间增加，路程也随着增加；路程是时间乘以速度。）*追问：如果时间用字母t表示，路程用字母s表示，你能用一个式子简单表示它们之间的关系吗？（引导学生尝试写出：s=60t，此处不做强求，重在体验关系。）3.对比归纳，初步感知函数思想*师：我们刚才研究了两个生活中的例子，一个是购买铅笔，一个是汽车行驶。请大家比较一下，这两个例子有什么共同的特点？*学生小组讨论，代表发言。*师生共同总结：*每个情境中都有两个变化的量（变量）。*当一个变量发生变化时，另一个变量也会随着发生变化。*这两个变量之间存在着一定的联系，一个量的变化会引起另一个量按照一定的规律变化。*师：像这样，一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们之间的变化是有规律的，我们就说这两个量之间存在着相互依存的关系。这种关系，在数学上，我们称之为“函数关系”的雏形。今天我们只是初步认识这种“变化的量”以及它们之间的关系。（板书：两个变量之间的依存关系：一个量变化，另一个量也随着变化，且变化有规律。）（三）巩固练习，深化理解1.说一说，辨一辨（课件出示下列情境，请学生判断哪些情境中存在两个相互依存的变量，并描述它们是如何变化的。）*（1）小明的年龄和他的身高。*（2）一个正方形的边长和它的周长。*（3）一本书，已看的页数和未看的页数。*（4）一个人的体重和他的身高。（此为开放性问题，引导学生思考：体重和身高有关联，但不是简单的一个随另一个严格变化，体会并非所有相关联的量都成我们今天所感知的这种规律变化。）2.连一连，找朋友（课件出示）左边是一些变化的量，右边是它们可能对应的变化情况，请连线。*一个加数不变，另一个加数和随着另一个加数的增加而增加*被除数不变，除数商随着除数的增大而减小*正方形的面积和它的边长面积随着边长的增大而增大（但不是简单倍数关系，为后续学习伏笔）（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起探索了“变化的量”。通过今天的学习，你有哪些收获和体会？（引导学生回顾：认识了变量，知道生活中很多量是变化的；了解到两个变量之间可能存在着一个量随另一个量变化的关系；感受到数学与生活的联系等。）师：生活中处处有数学，处处有变化。希望同学们能带着今天学习的眼光，去观察生活，你会发现更多有趣的数学现象。（五）拓展延伸，布置作业1.基础作业：回家后，和爸爸妈妈一起找一找生活中还有哪些“变化的量”，并和他们说一说这些量是如何变化的。2.拓展思考：（选做）如果我们用一个杯子往空瓶子里倒水，倒进的水量和瓶子里水的高度，这两个量是怎样变化的呢？如果杯子的形状不一样，高度的变化会相同吗？（鼓励学生动手实践或画图想象）五、板书设计变化的量1.变量：会发生变化的量*如：购买铅笔的数量、总价；汽车行驶的时间、路程。2.不变的量（常量）：固定不变的量*如：铅笔单价（1元/支）；汽车速度（60千米/小时）。3.关系：两个变量之间，一个量变化，另一个量也随着变化，且变化有规律。（副板书可根据课堂实际生成，如学生列举的例子、关键词语等）六、教学反思（本部分为教师课后自行记录，反思内容可包括：学生对“变量”概念的理解程度如何？哪些情境更能激发学生的兴趣？在引导学生描述两个变量关系时，学生遇到了哪些困难？如何改进？教学目标是否达成？等等。）例如：本节课通过生活中的具体情境引入，学生参与度较高，对“变量”的概念有了初步的感知。在处理“两个变量之间的关系”时，通过表格和提问引导，大部分学