2024-2025学年河南省鹤壁市部分学校七年级下学期4月期中考试数学试题

2024-2025学年河南省鹤壁市部分学校七年级下学期4月期中考试数学试题一、单选题(★)1.下列为一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知是关于，的方程的一个解，则（）

A．B．C．2D．12(★)4.小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“⊕”处被污损了，则“”“⊕”处的值分别是（）

A．3，1B．2，1C．3，2D．2，2(★★)5.若不等式的解集为，那么a必须满足（）

A．B．C．D．(★★)6.小南在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）

A．B．C．D．(★)7.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（）

A．0B．1C．2D．3(★★)9.小华到学校超市买铅笔支，作业本5个，笔芯2支，共花元；小刚在这家超市买同样的铅笔支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花元钱．若买这样的铅笔1支，作业本1个，笔芯1支共需（）．

A．3元B．元C．2元D．无法求出(★★★)10.若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为（）个

A．5B．4C．3D．2二、填空题(★★)11.若，则____．（填“<”，“>”，“=”）(★)12.若是关于的一元一次方程，则方程的解为_______．(★★)13.若，则不等式组的解集是_____．(★★)14.若关于的方程组的解互为相反数，则的值是______．(★★★)15.关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是______．三、解答题(★★)16.（1）解方程：；（2）解下列方程组：．(★★★)17.解不等式组，并把其解集表示在数轴上．(★★★)18.已知关于x，y的二元一次方程组．(1)求这个方程组的解（用含m的式子表示）；(2)若这个方程组的解x，y满足成立，求m的取值范围．(★★★)19.情景：试根据图中信息，解答下列问题：(1)购买根跳绳需______元，购买根跳绳需______元．(2)小红比小明多买根跳绳，付款时小红反而比小明少付元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．(★★)20.列方程或方程组解决问题：某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为师生的午餐，这两种食品每包的营养成分表如下：若要从这两种食品中摄入热量和45g蛋白质，应选取A，B两种食品各多少包？(★★★)21.某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和不超过162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．(1)符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若一辆大型车的运费是800元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？(★★★)22.书店用1500元首次购进了甲、乙两种杂志，甲种杂志每本进价为18元，乙种杂志每本进价为15元，书店在销售时甲种杂志每本售价为26元，乙种杂志每本售价为20元，全部售完后共获利润600元．(1)求书店购进甲、乙两种杂志各多少本？(2)若书店以原进价再次购进甲、乙两种杂志，购进甲种杂志的数量是第一次的2倍，而购进乙种杂志的数量不变，甲种杂志降价出售，而乙种杂志按原售价出售．当两种杂志销售完毕时，要使再次获利不少于800元，求甲种杂志每本最低售价应为多少元？(3)某活动中心准备用280元购买甲、乙两种杂志，甲种杂志的单价是（2）的条件下的最低售价，在280元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？(★★★)23.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的关联方程．(1)在方程①，②；③中，不等式组的关联方程是________（填序号）；(2)若不