2024-2025学年浙江省温州市瑞安市安阳实验中学下学期八年级数学期中检测卷

2024-2025学年浙江省温州市瑞安市安阳实验中学下学期八年级数学期中检测卷一、单选题(★)1.以下是我国一些博物馆标志的图案，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：，，，，，，这组数据的中位数是（）

A．B．C．D．(★★)3.若二次根式有意义，则的值可以是（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，在中，，D、E分别是的中点，则的长度为（）

A．10B．12C．15D．20(★★)5.下列二次根式中，是最简二次根式的为()

A．B．C．D．(★★)6.如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，图案对称精美，图中正八边形的每个内角度数为（）

A．B．C．D．(★★)7.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)8.若取四边形各边的中点并顺次连结，所得到的四边形是菱形，则这个四边形一定是（）

A．平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线互相平分的四边形D．对角线相等的四边形(★★)9.中国明代数学家程大位编写的数学名著<算法统宗>中记载道：“平地秋千未起，路板一尺离地：送行二步与人齐，五尺人高曾记：仕女佳人争蹴，终朝笑语欢姐；良工高士素好奇，算出索长有几？”其大意是：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（约为10尺）时，此时踏板升高，离地5尺，秋千的绳累始终拉的很直，问秋干绳索有多长？”如图，若设秋千的绳索OA长为x尺，可列方程为（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知关于的两条一元二次方程；．甲、乙两同学分别提出了以下两种不同的观点：甲同学，若方程有一个解为，则方程一定有一个解为，乙同学：若方程有公共解，则公共解为，，正确的结论为（）

A．甲同学的观点正确，乙同学的观点错误B．甲同学的观点错误，乙同学的观点正确C．甲、乙同学的观点均正确D．甲、乙同学的观点均错误二、填空题(★★)11.当时，二次根式的值为____．(★★)12.若一组数据2，3，5，x，8的众数是2，则这组数据的平均数是_____．(★★)13.如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，，则AD的长是________．(★★)14.若为方程的一个根，则该方程的另一个根为_____．(★★)15.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，则对角线的长度是_____．(★★★★)16.如图，在矩形中，，点，是上的点，连接，点是上的一点，连接，且，将矩形按图所示分成块，将其无缝隙拼成图2所示的，则______．三、解答题(★★★)17.计算：(1)；(2)．(★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形.(1)在图1中画一个平行四边形，使边长为（点C、D都在格点上），(2)在图2中画一个平行四边形，使平行四边形关于点O成中心对称．(★★★)20.温州市以“数据+能力”双轮驱动，创新打造区域医疗集成平台，通过12项医学服务、云端智能算力调度和全场景智慧应用，为百姓健康保驾护航．为了进一步了解系统在患者就诊中资源调配的作用，在引入系统前后对患者就诊时长进行了抽样调查．以下是患者就诊时长随机抽样统计表（单位：分钟）：患者就诊时长随机抽样统计表（样本容量：40）

时长系统102030405060众数（分钟）中位数（分钟）平均数（分钟）方差（分钟）AI系统（人数）121153002046.15老系统（人数）081811213032.585.9(1)老系统就诊时长的众数是______，系统就诊时长的中位数是______；(2)计算系统患者的平均就诊时长：(3)结合以上数据，评价系统在患者就诊中是否起到了资源调配的作用．(★★★)21.如图，点E为边上的一点，连接并延长与的延长线交于F，若点C是边的中点，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求的长．(★★★)22.综合实践：设计商品最优定价方案【素材】某经销商计划销售一款新的枕头，根据试售统计，若枕头的售价定为每个50元时，每月可销售100个：若枕头的售价每降价1元，则销售量增加10个，当进货量不超过200个时，枕头的进价为每个20元，当进货量超过200个时，超过200个的部分进价变为每个18元．假设枕头全部售完（进货量=销售量），设每个枕头降价x元（x为整数），回答下列问题、【问题】(1)任务1：枕头的实际售价为______（用含x的代数式表示）：枕头的销售量为______（用含x的代数式表示）；(2)任务2：若经销商计划进货不超过200个，能否让每月利润达到3750元？若能，请求出此时枕头的售价，反之，请说明理由．（利润=（售价-进价）×销售量）(3)任务3：依靠试售数据，若该经销商想让每月利润达到最大值，求此时枕头的售价．(★★★★)23.如图，在中，，P为线段上一点，连结，将沿着线段折叠，点D落在处，作交于点E