4 3 一次函数的图像　同步练习　北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图像第一课时一、单选题1．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A． B． C． D．2．直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是（）A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=103．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点(k，b)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．一次函数y＝﹣2x+3上有两点（﹣2，y1）和（0，y2），则y1与y2的大小（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法比较5．一次函数的大致图像是（）A． B． C． D．6．直线向上平移个单位得到的直线解析式是（）A．． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a<b B．a<3 C．b<3 D．c<-28．已知正比例函数的图像上有两点且，，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定．二、填空题9．若点A（-5，y1），B（-2，y2）都在一次函数的图像上，则y1____y2（填“＞”或“＜”）．10．已知正比例函数，如果的值随着的值增大而减小，则的取值范围是______．11．已知正比例函数的图像经过点，则函数图像经过______象限．12．直线与轴，轴分别交与点，则点的坐标分别__________和__________三、解答题13．已知正比例函数的图像经过点，(1)求正比例函数解析式：(2)若在此正比例函数图像上，求的值．14．已知一次函数．为何值时，图象经过原点？将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点(2，9)，求平移后的函数的解析式．15．（合肥包河大地中学初二月考）一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时：(1)图象经过二、三、四象限?(2)图象与y轴交点在x轴上方?第二课时一、单选题1．要得到函数y2x3的图象，只需将函数y2x的图象（）A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位C．向下平移3个单位 D．向上平移3个单位2．如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是（）A．，且； B．，且；C．，且； D．，且．3．关于直线，下列说法不正确的是（

）A．点在上 B．与直线平行C．随的增大而增大 D．经过第一、二、四象限4．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是()A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣45．一条直线，其中，，那么该直线经过的象限是（）A．第二、三、四象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、三象限 D．第一、二、三象限6．已知点（﹣3，y1）、（1，3）、（2，y2）在一次函数y＝kx+5的图象上，则y1、y2、3的大小关系是（）A．3＜y2＜y1 B．y1＜3＜y2 C．y2＜y1＜3 D．y2＜3＜y17．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．8．若直线与直线平行，且与x轴交于点，则该直线的函数关系式为（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．直线必经过点（－1，0）B．若点（，）和（，）在直线（＜0）上，且＞，那么＞C．若直线经过点A（，－1），B（1，），当＜－1时，该直线不经过第二象限D．若一次函数的图象与轴交点纵坐标是3，则＝±110．已知函数若，则下列说法错误的是（）A．当时，有最小值0.5 B．当时，有最大值1.5C．当时，有最小值1 D．当时，有最大值2二、填空题11．直线在y轴上的截距为__________________。12．若直线y=3x+2是由直线l向上平移4个单位得到，则直线l的表达式______．13．一次函数中，随着的增大而减小，那么的取值范围是___________．14．若直线与交于轴，则直线经过第________象限．15．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在一次函数y＝﹣x+3的图象上，x1＜x2，则y1﹣y2___0（填“＞”“＜”或“＝”）．16．如图，在一次函数图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是___________．17．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数－1图象上和谐点的坐标：________．18．如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图象与直线y2＝k2x＋b2的图象相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为__________．19．一次函数的图象分别于x轴，y轴交于A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90度得到线段AC，则B、C两点的直线解析式为__________20．如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是________．三、解答题21．已知一次函数的图象与直线y＝﹣2x+3平行，且与直线y＝4x﹣5交于点(2，m)．求此一次函数的解析式．22．已知直线经过点A（1，1），B（－1，－3）（1）求此直线的解析式；（2）若P点在该直线上，P到y轴的距离为2，求P的坐标．23．如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△DOB的面积．24．已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且的面积为，函数值随自变量的值增大而减小．（1）求直线的表达式，并画出函数图象；（2）以线段为底边在第一象限作等腰直角三角形（，），求点的坐标．25．已知，如图，一次函数的图象经过了点和，与x轴交于点A．（1）求一次函数的解析式；（2）在y轴上存在一点M，且的面积为，求点M的坐标．26．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b（k1≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：y＝k2x（k2≠0）交于点P（a，1）．（1）求直线l1、l2的表达式；（2）C为直线上一点，过点C作直线m⊥x轴于E，直线m交l2于点D．当CD＝3ED时，求C点的坐标．27．如图，点M、N、P的坐标分别为、、．（1）求直线的函数关系式；（2）已知直线上一点Q使得，求点Q的坐标；（3）已知点G为x轴上的一个动点，且点G在点M的右侧，连接，当时，求直线的表达式．28．如图，点在轴上，点在轴上，点在第一象限，，，若，满足．（1）求点的坐标；（2）如图1，连接交轴于点，求的长；（3）如图2，点在轴正半轴上，过点作，，连接交轴于点，若，求点的坐标．第一课时答案一、单选题C．A．C．A．A.A．D．B．二、填空题9．＞．10．．11．第二、第四．12．，三、解答题13．解：（1）设正比例函数的解析式为，则有：，解得：，∴正比例函数的解析式为；（2）由（1）得：，把代入解析式得：，解得：．14．解：一次函数的图象经过原点，，解得；一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数解析式为，该图象经过点，，解得，平移后的函数的解析式为．15．（1）∵图象经过二、三、四象限，∴2a+4<0，-(3-b)<0，∴a<-2，b<3,∴当a<-2，b<3时，图象经过二、三、四象限；（2）∵图象与y轴交点在x轴上方，∴-(3-b)>0，，∴b>3，∴当，b>3时，图象与y轴交点在x轴上方.第二课时答案一、单选题D．B．D．A．A．D．B．C．A.B．二、填空题11．.12．y=3x-2．13．k＜1．14．一、二、三．15．＞16．．17．（-3，-3）．18．x＜－1．19．20．或．三、解答题21．解：设一次函数解析式为：y＝kx+b，∵与直线y＝﹣2x+3平行，∴，又∵与直线交于点（2，m），∴将点（2，m）代入得：，将点（2，3）代入y＝kx+b，其中，得：，解得：，∴一次函数解析式为：．22．解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（1，1），B（-1，-3），∴，解得：，∴所求直线解析式为；（2）∵P到y轴的距离为2，∴P的横坐标为±2．当x=2时，y=2×2-1=3，P的坐标为（2，3）；当x=-2时，y=2×（-2）-1=-5，P的坐标为（-2，-5）．故所求P的坐标为（2，3）或（-2，-5）．23．（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得，解得，∴一次函数解析式为；（2）将x=0代入，得：y=2，将y=0代入，得：x=-1，∴点C和点D的坐标分别为C（-1,0），D（0,2）；（3），∴△DOB的面积为1．24．解：（1）由题意得：点，点，的面积为，，解得，函数值随自变量的值增大而减小，，所求直线表达式为，画图如下：（2）如图所示，过作轴，过作轴，，，同理：，，，，，，，设，那么，∴，又∵，，解得，∴，∴点的坐标为．25．（1）设一次函数的解析式为，把点和代入得，解得，所以一次函数解析式为；（2）当时，，解得，则（3，0），在y轴上存在一点M，且的面积为，，即，B（0，-4），或．26．解：（1）∵直线经过点A（4，0），B（0，2），∴，∴，∴直线的解析式为，当y＝1时，则，∴点P（2，1），∴，∴，∴直线的解析式为；（2）设点，则点，点，∴∵CD＝3DE，或∴或，∴点或27．解：（1）设直线的函数关系式为：，将点，代入可得：，解得：∴直线的函数关系式为：；（2）设点，如图1，连接，则，解得，故点Q的坐标为或；（3）当，如图2，过点M作交于点D，作交于点K，过点D作轴交x轴于点H，垂足为H，∵∴，在与中，∴∴∵，，∴，在与中，，，∴，，∴，，∴，∵，设直线的表达式为，将点、代入得，，解得，故直线的表达式为．28．（1）∵，又∵，∴，∴，，∴点C的坐标为(，)；（2）过C作CH⊥轴于H，∵AC⊥AB，CH⊥轴，∴∠BAC=∠AHC=90，∴∠BAO+∠HAC=90，∵∠HAC+∠ACH=90，∴∠BAO=∠ACH，在△AOB和△CHA中，，∴△AOB△CHA(AAS)，∴AO=CH=2，OB=HA，∵HA=AO+OH=3，∴OB=3，∴点B的坐标为(，)，设直线BC的解析式为，∴，解得：，∴直线BC的解析式为，令，，∴点D的坐标为(，)