2024-2025学年广东省汕头潮阳实验中学下学期八年级数学期中考试

2024—2025学年广东省汕头潮阳实验中学下学期八年级数学期中考试一、单选题(★★)1.以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（）

A．5，6，7B．7，8，9C．6，8，10D．5，7，9(★★)2.下列各等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.若，则的取值范围是（）

A．≥3B．≤-3C．-3≤≤3D．不存在(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.如图，能判定四边形是平行四边形的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)6.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（）

A．B．C．D．5(★★★)7.已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（）

A．4cmB．2cmC．cmD．3cm(★★)8.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．以上都不对(★★★★)9.如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是，则图中阴影图形的周长是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.式子有意义的的取值范围是______．(★)12.“全等三角形的对应边相等”的逆命题是______．(★★)13.我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：______（填“>”或“<”）．(★★)14.如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理_____．(★★★★★)15.如图，在矩形纸片中，，为边的中点，点在边上，连接，将沿翻折，点的对应点为，连接．若，则______．三、解答题(★★)16.计算：．(★★★)17.已知，求下面各代数式的值：(1)(2)(★★)18.如图，在中，E，F是对角线上的点，且．求证：．(★★★)19.有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60∘，在B的南偏东30∘方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？(≈1.7)(★★★)20.如图，在中，，D是的中点，，，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求的长．(★★★)21.用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c．（1）结合图①，说明：a2+b2＝c2；（2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH．若该图形的周长为24，OH＝3，求该图形的面积；（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝18，则S2＝．(★★★)22.综合与实践：【问题情景】如图，在中，对角线，相交于点O，于点D，，．E为上的一动点，连接并延长，交于点F．(1)【独立思考】当时，求的度数；(2)【实践探究】当四边形为平行四边形时，求的长；(3)【问题解决】当点O在的垂直平分线上时，连接，求的面积．(★★★★)23.在数学课上，老师给出了一个折叠的题目让同学们解答：在矩形中，，，点在边上且不与点重合，将沿折叠，得到．问题发现（）：如图，与的关系是_____，折叠问题的本质就是_____变换；解决问题（）：如图，当点落在线段上时，________；解决问题（）：如图，当点落在线段的垂直平分线上时，连接，则________；解决问题（）：如图，当点是的中点时．延长，与交于点，