2025年　浙江省温州市洞头区温州外国语学校九年级中考二模数学试卷

2025年浙江省温州市洞头区温州外国语学校九年级中考二模数学试卷一、单选题(★★)1.比较下列各数的大小：，0，，，其中最小的数是（）

A．−1.5B．C．0D．(★)2.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．(★)3.2025年春节后，的下载量迅速飙升，达到了6300万次，数63000000可用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.某校九年级有13个班进行大合唱比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小林已经知道了自己班的成绩，她想知道自己班能否进入决赛，还需要知道这13个班合唱成绩的（）

A．中位数B．众数C．平均数D．方差(★)6.若，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如图，在平面直角坐标系中，平移至的位置．若点，的坐标分别为，平移后点，的坐标分别为，，则的值为（）

A．6B．5C．4D．3(★★★)8.如图，四边形是一张正方形纸片，其面积为．分别在边，，，上顺次截取，连接，，，．分别以，，，为轴将纸片向内翻折，得到四边形．若四边形的面积为，则等于（）

A．4B．5C．6D．7(★★★)9.已知，，三点在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（）

A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，(★★★)10.如图，是菱形的对角线，，为边上的一个动点（不与端点重合），点在的延长线上，且，过点作于点，连结，则下列比值为定值的是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.因式分解：a2﹣3a=_______．(★★★)12.计算的结果是___________(★★)13.如图，点C是的直径延长线上一点，且，与相切于点P，连接，则的度数为__________．(★★)14.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________．(★★★)15.如图，已知矩形的对角线与相交于点，，将沿着直线翻折，使点的对应点落在原图所在平面上，连结．若，则的长为__________．(★★★★)16.如图，在中，，，是的中点，连结，将绕点逆时针旋转至，连结，交于点，交于点，则__________．三、解答题(★★)17.计算：．(★★)18.解方程组：(★★★)19.如图，在中，，，．(1)若，求的度数．(2)若，求的值．(★★★)20.为了有效控制垃圾对环境造成的污染，我们需要对垃圾进行分类处理．某校从1600名学生中随机抽取200名学生进行了“垃圾分类投放和分类处理”的问卷测试，并将测试成绩（满分为100分）绘制成如下不完整的统计图表．成绩统计表

组别成绩（分）百分比A组B组C组D组E组成绩条形统计图请回答下列问题：(1)本次调查的成绩统计表中__________，并补全条形统计图．(2)这200名学生成绩的中位数会落在__________组（填A，B，C，D或E）．(3)试估计该校1600名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数．(★★★)21.小聪与小慧、小明一起研究尺规作图问题：如图，在锐角三角形中，，现要在所在的平面内找一点，使，小聪、小慧、小明的作图思路分别如下：小聪：只要作其中两条边的中垂线，其交点即为；小慧：只要作其中两个内角的平分线，其交点即为；小明：可以在内作，使交边于点即可．(1)填空：判断三位同学的作图思路是否正确．（填“正确”或“错误”）小聪的作图思路_______；小慧的作图思路_______；小明的作图思路_______．(2)请你选择一个正确的思路进行尺规作图，并证明．(★★★)22.某无人机社团正在进行表演训练，无人机甲从地面起飞，以3m/s的速度匀速上升，后无人机乙从同一地面起飞，以的速度匀速上升，无人机乙起飞后与无人机甲位于同一高度．两架无人机表演训练时距地面的高度均为，无人机距地面的高度与时间之间的函数图象如图所示．(1)求，的值．(2)求无人机乙在上升期间高度与时间的函数关系式．(3)直接写出两架无人机在飞行过程中高度相差时的值．(★★★)23.已知二次函数．(1)若二次函数的图象与轴交于点，求该二次函数的表达式．(2)若的最小值为，将该函数的图象向右平移2个单位，得到新的二次函数图象，当时，求新的二次函数的最大值与最小值的和．(3)若二次函数经过点