2025年云南省临沧市凤庆县学业水平考模拟检测（二）数学试题

2025年云南省临沧市凤庆县学业水平考模拟检测（二）数学试题一、单选题(★)1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．若收入50元，记作元，则元，表示（）

A．支出100元B．收入100元C．支出50元D．收入50元(★★)2.2025年春节档，电影《哪吒2》凭借精彩的剧情和精良的制作火爆全球截至3月3日，其全球票房已突破145亿元，成功跻身全球影史票房榜前列．将数据“145亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★)3.如图，，与相交于点．若，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各点中，不在反比例函数的图象上的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．5B．6C．7D．8(★★)7.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）

A．B．C．D．(★★)8.按一定规律排列的单项式，则第n个单项式是（）

A．B．C．D．(★★)9.某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目：A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球．为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为，则在被调查的学生中，选择判乒乓球的人数为（）

A．5B．6C．7D．12(★★)10.如图，点B，C，D在上，，A是的中点，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★★)11.某新兴科技产业园区在2025年第一季度的营业收入为2亿元，随着各项扶持政策的落实以及创新技术的应用，预计到2025年第三季度的营业收入为亿元．设该产业园区营业收入的季度平均增长率为x．根据题意，可列出方程（）

A．B．C．D．(★)12.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★★)13.如图，是等腰底边上的中线，平分，交于点，，则的面积是（）

A．16B．12C．8D．6(★★)14.函数的自变量x的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)15.估计实数应在（）

A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间二、填空题(★★)16.多项式因式分解的结果是_________．(★★)17.为响应2025年教育部“强化学生体育锻炼，提升青少年体质”的文件精神．某学校积极推行每天一小时阳光体育活动，从该校九年级随机抽取5名同学，记录他们在一周内参与阳光体育活动的时长（单位：小时），分别为5，6，4，7，5，则这组数据的中位数是_________．(★)18.在中，点、分别在边、上，且，若，则______．(★★)19.如图，圆锥体的高，底面圆半径，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是______．三、解答题(★★★)20.计算：．(★★)21.如图，点B，F，E，C在同一条直线上，，，，求证：．(★★)22.为积极响应《云南省中小学生壮苗行动方案（年）》的号召，全面提升学生身体素质，某中学计划采购一批篮球和足球．已知用3000元购买篮球的数量是用2000元购买足球的数量的，且每个篮球的价格比每个足球的价格贵20元，分别求出篮球和足球的单价．(★★★)23.云南省于2025年整体实施高考综合改革，考试科目将不再分文理科，改为“”模式．其中“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择1门；“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中自主选择2门．(1)考生选择历史作为首选科目的概率是_________．(2)请用画树状图或列表的方法，求考生选择的科目中，恰好选择化学和生物的概率．(★★★)24.如图，在矩形中，平分．(1)求证：四边形是菱形．(2)若，求四边形的面积．(★★★)25.在中学生劳动课教育中，学校开展了手工制品售卖实践活动．某班级同学负责售卖甲、乙两种手工艺品，已知上午售出3件甲种手工艺品和4件乙种手工艺品，共获得利润90元；下午售出3件甲种手工艺品和5件乙种手工艺品，共获得利润105元．(1)求甲种手工艺品和乙种手工艺品每件的销售利润．(2)该班级计划一次性购进这两种手工艺品共120件用于售卖，其中甲种手工艺品的进货量不低于乙种手工艺品进货量的，请你帮该班级设计一种销售总利润最大的进货方案，并求出总利润的最大值．(★★★★)26.已知二次函数（m为常数）．(1)若该二次函数的图象经过点，求该二次函数的解析式．(2)若当时，在该范围内的函数值y先增大后减小，最大值为p，最小值为q，且，求m的值以及此时函数在处的函数值．(★★★★)27.如图1，以的直角边为直径