2025年云南省楚雄州楚雄市中考数学二模试卷

2025年云南省楚雄州楚雄市中考数学二模试卷一、单选题(★★)1.下列各数中，最小的是()

A．2B．C．0D．(★★)2.2025年春节假期云南全省文旅市场创假日旅游历史新高，总体上实现了快速发展、平安有序、安全文明、优质高效的目标，期间，云南全省共接待游客约4080万人次，数据4080万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★)3.光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图是一块玻璃的，两面，且，现有一束光线从玻璃中射向空气时发生折射，光线变成，为射线延长线上一点，已知，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若反比例函数的图象经过点，则图象必经过另一点（）

A．B．C．D．(★★)6.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均在格点上，连接，相交于点E，若小正方形的边长为1，则与的面积之比为（）

A．B．C．D．(★★)7.如图所示的三视图对应的几何体是（）

A．B．C．D．(★★)8.某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球社团．学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生（每人必选且只能选1个社团），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，已知最喜欢羽毛球社团的学生有20人，下列说法不正确的是（）

A．最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的B．被调查的人数一共有200人C．被调查的人中最喜欢足球社团的有30人D．被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多(★★)9.无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的数．若某矩形的长为、宽为，则这个矩形面积的值在（）

A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间(★★)10.如图，△内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是（）

A．B．C．D．(★★)11.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．只有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根(★)12.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)13.按一定规律排列的多项式：，，，，…，则第n个多项式是（）

A．B．C．D．(★★)14.如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，b所夹锐角的度数为，则n的值是（）

A．8B．7C．6D．5(★★★)15.某校在美丽校园建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植草坪．已知米，米，，则这块三角形草坪的面积为（）

A．平方米B．平方米C．平方米D．48平方米二、填空题(★)16.如果分式的值为零，那么x的值是______．(★)17.某学校要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加跳高比赛，在最近的几次训练中，他们两人的平均成绩相同，方差分别是．若该校要选择一名成绩较稳定的学生，则应该选择______．（填“甲”或“乙”）(★★)18.计算：_______．(★★)19.将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点、在三角板上所对应的刻度分别是、，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角，若用该扇形围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为______．三、解答题(★★)20.计算：(★★)21.如图，，，求证：(★★★)22.石屏豆腐，以长条形为主，颜色微黄，韧性十足，提着豆腐的一端轻轻甩动，不会断裂，因此有“云南十八怪，石屏豆腐甩着卖”的说法，石屏豆腐传统制作技艺入选第四批云南省级非物质文化遗产名录．五一前夕，王某计划购买某品牌的石屏豆腐送给亲朋好友，已知礼盒装石屏豆腐的单价比袋装石屏豆腐的单价高19元，若用260元单独购买袋装石屏豆腐与用640元单独购买礼盒装石屏豆腐的数量相同．求袋装石屏豆腐和礼盒装石屏豆腐的单价．(★★★)23.某学校为扎实推进劳动教育，根据学生参与劳动的情况设置了劳动积分．该学校随机抽取了50名学生的劳动积分进行收集、整理，并评定等级，等级A的学生有4人．(1)在这50名学生中，随机选取1名学生，其中等级是A的概率为．(2)已知A等级中有两名男同学和两名女同学，该学校要从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用画树状图法或列表法，求恰好选取的是1名男同学和1名女同学的概率．(★★★)24.如图，菱形的对角线和交于点O，分别过点C，D作，和交于点，连接．(1)求证：四边形是矩形．(2)当，时，求的值．(★★)25.一年一度的校园文化节开始了，某班艺术节目需要采购甲、乙两种道具，一商家对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设该班购买x件甲种道具，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)当时，求y与x之间的函数解析式．(2)若该班计划一次性购买甲、乙两种道具共100件，甲种道具的数量不少于60件，且不超过75件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使该班付款总金额单位：元最少？(★★★)26.已知二次函数为常数，且(1)若函数图象过点，求a的值．(2)当时，函数的最大值为M，