2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市扎兰屯市九年级下学期学业水平考试数学第二次模拟测试

2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市扎兰屯市九年级下学期学业水平考试数学第二次模拟测试一、单选题(★★)1.的相反数是（）

A．2B．C．或D．(★★★)2.如图，是市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）

A．B．C．D．(★★★)3.如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）

A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体(★★★)4.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：，，则兆用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，已知，点为上一点，，用尺规作图痕迹如下，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（）

A．①②B．①④C．②③D．③④(★★)7.若关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（）

A．B．且C．且D．(★★)8.如图，正方形的边长为，将正方形绕原点顺时针旋转，点的对应点为，与关于轴对称的点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)9.化简：___________．(★★)10.如果一个多边形的内角都相等，且内角是外角的3倍，则这个多边形的边数为________．(★★)11.为出行方便，越来越多的市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，坐垫C可沿射线方向调节．已知，车轮半径为，当时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫C离地面高度约为___．（结果精确到1cm，参考数据：）(★★★)12.如图，的顶点是边长为2的等边的重心，的两边与的边交于，，，则与的边所围成阴影部分的面积是___________．三、解答题(★★★)13.计算(1)计算：(2)解方程：．(★★★)14.关心孩子健康，提升学生体质！为了解学生的身体素质状况，某校每年都要进行学生身体素质测试．对今年的测试成绩，小明随机抽取了九年级若干名学生的成绩制作了如下统计图（各部分包括下限而不包括上限）：(1)小明抽取了多少名学生的成绩？(2)扇形统计图里的，补全条形统计图．(3)学校拟把所有满分学生组成学校运动队，若学校九年级共有600名同学，估计进入学校运动队的九年级学生有多少名？(4)运动队要在九年级满分队员中随机选取一名作为队长，直接写出九年级队长是女生的概率，(★★★)15.在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数（N）与石块下降的高度（cm）之间的关系如图所示．(1)求所在直线的函数表达式；(2)当石块下降的高度为8cm时，求此刻该石块所受浮力的大小．（温馨提示：当石块位于水面上方时，；当石块入水后，．）(★★★)16.如图，内接于，点D为的中点，连接、，平分交于点E，过点D作交的延长线于点F．(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若，求的长．(★★★★)17.如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，顶点为点D，对称轴是直线l．(1)求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；(2)求四边形的面积；(3)在线段上是否存在一点M，使与相似？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．(★★★)18.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：(1)如图①，在正方形中，点E、F分别是上的两点，连接，，，则的值为______．(2)如图②，在矩形中，，，点E是边上