5.3实际问题与一元一次方程（第4课时）-探究3 不同能效空调的综合费用比较 说课稿 - -2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（第4课时）——探究3不同能效空调的综合费用比较说课稿--2024—2025学年人教版数学七年级上册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：5.3实际问题与一元一次方程（第4课时）——探究3不同能效空调的综合费用比较

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月18日第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生的数学建模能力，通过解决实际问题，使学生学会运用一元一次方程分析和解决生活中的经济问题。

2.强化学生的逻辑推理能力，在探究不同能效空调的综合费用比较时，引导学生通过比较和分析得出合理的结论。

3.增强学生的数据分析意识，使学生能够从数据中提取信息，理解数据背后的数学规律。

4.培养学生的合作探究能力，通过小组讨论，使学生学会在团队中共同解决问题，提高沟通和协作技能。学情分析本节课面向的是七年级的学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，但注意力容易分散。在知识层面，学生已经学习了有理数的运算和一元一次方程的基本知识，具备了一定的数学基础。然而，由于七年级学生的认知水平还处于发展初期，他们对复杂问题的抽象思维能力有限，对数学模型的理解可能不够深入。

在能力方面，学生已具备一定的分析问题和解决问题的能力，但在面对实际问题与方程结合的场景时，可能会遇到困难。特别是当问题涉及多变量和实际数据时，学生可能难以准确建立方程模型，这也要求教师在教学中注重引导学生从实际问题中提取关键信息，建立数学模型。

从素质方面来看，学生的自主学习能力和合作学习能力有待提高。部分学生可能缺乏主动探究的积极性，依赖于教师的直接讲解；而在合作学习中，部分学生可能表现出不善于倾听他人意见或者不积极参与讨论的特点。

行为习惯上，学生在课堂上的参与度参差不齐，有的学生能够积极举手回答问题，有的学生则较为被动。这可能会影响课程的学习效果，因为学生的积极参与是深入理解数学概念和解决问题的前提。

综合以上分析，本节课的教学设计需要考虑到学生的这些特点，通过创设贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，同时通过小组合作和探究活动，培养学生的合作意识和解决问题的能力。此外，教师还需注意课堂节奏的把握，确保每个学生都有机会参与到课堂活动中来。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实际案例，引导学生理解一元一次方程在解决实际问题中的应用，强调关键步骤和思维过程。

2.讨论法：组织学生分组讨论不同能效空调的综合费用比较问题，鼓励学生提出自己的观点和解决方案。

3.实践法：通过实际操作，如计算和比较，让学生亲身体验方程的应用，加深对知识的理解。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示不同能效空调的数据和费用计算过程，直观展示方程的应用。

2.互动软件：使用教学软件进行互动练习，让学生在计算机上直接操作，体验方程解决实际问题的过程。

3.课堂练习：提供多样化的练习题，包括基础题和拓展题，帮助学生巩固所学知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“不同能效空调的综合费用比较”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，如“如何根据空调的能效比和功率计算其综合费用？”、“不同使用时间下，哪种空调更经济？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“一元一次方程”在解决实际问题中的应用。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“不同能效空调的综合费用比较”，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示不同能效空调的实际案例，引出“一元一次方程”在解决实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解如何通过一元一次方程计算空调的综合费用，结合实例如“某空调的功率为2千瓦，能效比为3.0，预计使用10年，电价为每度0.5元，计算其综合费用”。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据不同使用场景和费用标准，计算并比较不同能效空调的综合费用。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验一元一次方程在实际问题中的应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程的应用。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的解决实际问题能力。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解一元一次方程在解决实际问题中的应用，掌握计算综合费用的方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一道综合应用题，如“假设有三种不同能效比的空调，使用年限相同，计算在不同电价和用电量下的综合费用，并选择最经济的空调”。

提供拓展资源：提供与一元一次方程相关的拓展资源，如数学建模的书籍或网站。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的“一元一次方程”知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）阅读材料：《数学建模与实际应用》

本书以案例为导向，介绍了数学建模的基本方法和步骤，通过具体的实例展示了数学模型在各个领域的应用。例如，书中详细讨论了如何通过数学模型分析不同能源消耗情况下的费用，这对于理解本节课所学的“一元一次方程在解决实际问题中的应用”有很好的补充作用。

（2）阅读材料：《生活中的数学》

本书通过日常生活实例，展示了数学在各个领域的应用，包括家庭预算、购物折扣、保险计算等。阅读此书可以帮助学生认识到数学模型在生活中的重要性，激发学生对数学学习的兴趣。

（3）阅读材料：《数学与社会》

本书以社会热点问题为背景，探讨了数学在社会科学中的应用。例如，书中分析了能源消耗、人口增长等社会问题，通过数学模型预测未来的发展趋势。这对于拓展学生的知识面，提高学生的社会责任感有积极意义。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）课后作业拓展：

设计一些具有挑战性的问题，让学生尝试运用一元一次方程解决实际问题。例如，假设某城市的公共交通费用由起步价和每公里费用组成，设计一个方程来计算乘坐不同距离的公共交通费用。

（2）小组合作探究：

组织学生分组，每组选择一个与生活相关的实际问题，运用一元一次方程进行建模和分析。例如，可以探究不同交通工具（如自行车、汽车、地铁）在不同距离下的成本比较。

（3）社会实践调查：

鼓励学生利用课余时间，进行社会实践调查，收集相关数据，尝试运用一元一次方程解决实际问题。例如，调查家庭用电、用水等费用，分析不同家庭的经济负担。

（4）课题研究：

指导学生选择一个与一元一次方程相关的课题进行研究，如“城市交通拥堵与出行成本的关系”、“不同家庭收入水平下的消费结构”等。通过课题研究，提高学生的综合分析能力和创新思维。

（5）数学竞赛准备：

鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛锻炼自己的数学思维和解决问题的能力。在准备过程中，可以针对竞赛题型进行针对性训练，如一元一次方程的应用题、数据处理题等。板书设计①本文重点知识点：

-一元一次方程的定义

-一元一次方程的解法

-实际问题与一元一次方程的结合

②关键词：

-方程

-变量

-系数

-常数

-解

③重点句子：

-“一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程。”

-“一元一次方程的解法包括代入法、消元法、图解法等。”

-“在实际问题中，我们需要根据问题的具体情境，建立一元一次方程模型。”

④板书结构：

一元一次方程

①定义：只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程。

②解法：

-代入法

-消元法

-图解法

③应用：

-实际问题与一元一次方程的结合

-案例分析：不同能效空调的综合费用比较

⑤附加内容：

-空调能效比与综合费用的关系

-不同电价和用电量下的费用计算

-方程建模的步骤和方法反思改进措施教学特色创新

1.结合生活实际，提高学生兴趣

在这次的教学过程中，我发现将数学知识与时下生活中的热点问题相结合，如空调能效比的计算，能够有效提高学生的学习兴趣。这种教学方法让学生感觉到数学不仅仅是课本上的知识，而是与我们生活紧密相关的工具。因此，我计划在未来的教学中继续深化这种结合实际的教学策略，通过更多贴近学生生活的案例，激发他们的学习热情。

2.强调实际问题解决能力

在本节课中，我通过引导学生分析实际问题，并运用一元一次方程进行解决，锻炼了他们的实际问题解决能力。这种能力的培养对于学生的未来发展非常重要。未来，我将继续在课堂上设置更多类似的案例，让学生在实际操作中提升自己的解决能力。

存在主要问题

1.部分学生对数学基础知识的掌握不够牢固

在讲解一元一次方程时，我发现部分学生对于代数基本概念和运算不够熟悉，这在一定程度上影响了他们对方程的理解和运用。这个问题需要我在教学过程中给予更多的关注，尤其是在教学初期的数学基础知识的复习和巩固。

2.教学方式较为单一，缺乏多样性

尽管我在教学过程中尝试了多种教学方法，但仍然存在一定的单一性，比如过度依赖讲解和例题分析。这种单一的教学方式可能会让学生感到枯燥乏味，影响学习效果。因此，我需要在未来的教学中尝试更多的教学手段，如小组合作、游戏化教学等，以增加课堂的趣味性和互动性。

3.学生个体差异较大，教学进度难以统一

在课堂中，我注意到学生的个体差异较大，有的学生能够迅速跟上进度，有的学生则明显吃力。这使得我在统一教学进度时遇到了困难。为了解决这个问题，我需要在未来的教学中更加注重学生的个别差异，提供更多的个性化指导和支持。

改进措施

1.加强基础知识教学

针对部分学生对数学基础知识的掌握不够牢固的问题，我将加强基础知识的复习和巩固。例如，在每节课的开始，可以花几分钟时间回顾上节课的知识点，确保每个学生都跟得上。

2.丰富教学手段，提高课