河北省石家庄习德高级中学2025-2026学年高一上学期学情检测数学试卷（原卷版）_第1页
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第1页/共1页习德中学2025-2026学年第一学期学情检测高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分60分，考试时间40分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、准考证号，并用2B铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上.2.Ⅱ卷内容须用0.5mm黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内.3.考试结束，将答题卡交回.Ⅰ卷（选择题，共24分）一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分.1.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.2.已知，若与相似比为，则与的面积之比为（）A. B. C. D.3.下列各多项式中，能直接用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.4.（）A. B. C. D.5.已知，则（）A.64 B.8 C.6 D.126.如图所示各图中反映了变量是的函数是（）A. B.C. D.7.若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为m，n，则点在平面直角坐标系中位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，点C的坐标为（），则的最小值是（）A.6 B. C. D.5Ⅱ卷（非选择题，共96分）二、填空题：本题共4小题，共16分.9.在平面内，到点的距离等于8的点的集合是__________.10.如图，直线a，b被直线c所截，且.若，则__________.11.若，则__________.12.如果，那么我们规定.例如：因为，所以.（1）记，，，则三者之间的数量关系是__________；（2）若，则__________.三、解答题：本题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.（1）解不等式，并在如图所给的数轴上表示其解集；（2）解不等式，并在如图所给数轴上表示其解集；（3）直接写出不等式组解集.14.解下列方程或方程组：（1）；（2）15.如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且，.（1）求证：；（2）若，，求四边形ABCD的面积.16.把代数式通过配凑手段，得到局部完全平方式，再进行运算和解题，这种方法叫做配方法.如：①用配方法分解因式：解：原式.②，利用配方法求的最小值.解：.∵，∴当时，有最小值.请根据上述材料解决下列问题：（1）利用上述方法分解因式：；（2）若，求的最小值.17.如图，是圆直径，弦交于点，，.（1）求的度数；（2）若，求扇形面积.18.如图，直线与x轴、y轴相交于B，C两点，抛物线（）过点，且与x轴另一个交点为A，以OC，OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G.（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；（2）已知直线交OA于点E，交CD于点F

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