青岛版五四制数学四年级上学期2.2 用字母表示数量关系 同步测试（含解析）

青岛版五四制数学四年级上学期2.2用字母表示数量关系一、选择题(共5题；共10分)1．（2分）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，写出已知路程和速度，求时间的公式是（）A．t=s÷v B．s=vt C．v=s÷t D．t=sv2．（2分）一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a，十分位上的数是b，表示这个数的式子是（）。A．8＋a＋b B．8abC．80＋a＋0.1b D．以上答案都不对3．（2分）m是三个连续自然数中间的那个数，则这三个连续自然数之和是（）。A．3m+2 B．3m C．3m+1 D．3m-14．（2分）王丽看一本故事书，计划每天看m页，15天看完，实际n天看完，实际每天看了（）页。A．15m+n B．15m÷n C．15n÷m5．（2分）甲、乙两辆车同时从同一地点出发逆向而行，甲车每小时行a千米，乙车每小时少行b千米．经过6小时以后，两车相距（）千米．A．6＋6b B．6(a－b＋a) C．6(a－b)二、判断题(共2题；共4分)6．（2分）a2可能与2a相等。（）7．（2分）某工厂上午生产m个零件，下午生产n个零件，这天共生产mn个零件。三、填空题(共8题；共24分)8．（2分）一辆汽车每小时行a千米，7小时行千米，行驶200千米需小时。9．（2分）一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要元．10．（2分）用字母表示边长为a的正方形的面积和周长计算公式．S＝C＝．11．（1分）苹果和梨的单价分别是每千克7.8元和4.5元。买x千克的草果和y千克的梨，共需元。12．（3分）根据路程(s)、速度(v)和时间(t)之间的关系，在表格里填写含有字母的式子．、、。(从上到下填写)13．（2分）如图所示的长方形长是a厘米，宽是b厘米，如果它的宽不变，长增加x米，则周长增加，面积增加。14．（5分）如图，根据以下提示回答。（1）（2分）甲图形的周长是，面积是；（2）（2分）乙图形的周长是，面积是；（3）（1分）甲、乙拼在一起的周长是。15．（7分）（1）（5分）填图上的括号内容。（2）（1分）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。则s=。（3）（1分）如果每分钟骑240m，骑20分钟，路程是m。四、解答题(共2题；共20分)16．（10分）一篇稿子一共有m个字，依依每分钟打50个字。（1）（5分）打了n分钟后，已经打了多少个字？还剩多少字没打完？（2）（5分）当m=4000，n=25时，用上面的式子分别求出已打的字数和没打完的字数。17．（10分）京沪高速公路全长约1262千米。一辆汽车以每小时108千米的速度从北京开往上海。（1）（5分）开出t小时，汽车离开北京有多远？如果t=7，离开北京有多远？（2）（5分）开出t小时，汽车离上海还有多远？如果t=11，离上海还有多远？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：求时间的公式是t=s÷v。

故答案为：A。【分析】数量关系：时间=路程÷速度，用字母表示出这个公式即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：表示这个数的式子是80+a+0.1b。

故答案为：C。

【分析】一个数十位上的数是几，这个数就是几×10；一个数个位是几，这个数就是几×一；一个数的十分位是几，这个数就是几×0.1。3．【答案】B【解析】【解答】m-1+m+m+1=3m。

故答案为：B。

【分析】连续自然数之间相差1，m是中间的数，前面的数是m-1，后面的数是m+1，它们三个的和是3m。4．【答案】B【解析】【解答】解：实际每天看了15m÷n页。

故答案为：B。【分析】实际每天看的页数=这本书的页数÷实际看的天数，其中这本书的页数=计划每天看的页数×计划看完需要的天数。5．【答案】B【解析】【解答】根据分析可知，经过6小时以后，两车相距：6（a-b+a）千米.

故答案为：B.【分析】根据题意可知，先表示出乙车的速度，然后用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车的距离，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.6．【答案】正确【解析】【解答】解：当a=0或2时，a2就与2a相等。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】a2表示两个a相乘，2a表示2和a相乘，表示的意义不同，但a=0时两个式子的值都是0，a=2时两个式子的值都是4。7．【答案】错误【解析】【解答】一天生产零件个数用加法：m+n，因此本题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一天生产零件的个数=上午生产零件的个数+下午生产零件的个数，据此解题。8．【答案】7a；200÷a【解析】【解答】一辆汽车每小时行a千米，7小时行a×7=7a（千米），行驶200千米需（200÷a）小时。

故答案为：7a；200÷a。

【分析】速度×时间=路程；路程÷速度=时间。9．【答案】6a【解析】【解答】解：a×6=6a（元），答：买6枝这样的钢笔需要6a元．故答案为：6a．【分析】根据：总价=单价×数量，代数或字母计算即可．10．【答案】S＝a2；C＝4a【解析】【解答】正方形的面积＝边长×边长，即S＝a2；正方形的周长＝边长×4，即C＝4a。故答案为：S＝a2，C＝4a。【分析】此题主要考查了用字母表示数，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此用含字母的式子表示，数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答。11．【答案】（7.8x+4.5y）【解析】【解答】买x千克的草果和y千克的梨，共需（7.8x+4.5y）元。

故答案为：（7.8x+4.5y）。【分析】单价×数量=总价，据此求出买苹果和梨分别需要的钱数，再把他们相加，就是共需的钱数。12．【答案】320÷v；s÷4；120t【解析】【解答】解：中巴车行驶时间：320÷v；大客车行驶速度：s÷4；小轿车行驶路程：120×t=120t。

故答案为：320÷v；s÷4；120t。

【分析】时间=路程÷速度，速度=路程÷时间，路程=速度×时间。

用字母表示数：①数字与字母、字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”表示。②字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。③出现除式时，结果用分数表示。④结果含加减运算的，单位前加“（）”。13．【答案】2x；bx【解析】【解答】原来的长方形周长：（a+b）×2=2（a+b）；

现在的长方形周长：（a+x+b）×2=2x+2（a+b）；

周长增加了：2x+2（a+b）-2（a+b）=2x；

原来的长方形面积：a×b=ab；

现在的长方形面积：（a+x）×b=ab+bx；

面积增加了：ab+bx-ab=bx。

故答案为：2x；bx。

【分析】此题主要考查了用字母表示数及长方形周长和面积公式的应用，根据长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，分别求出原来的周长和面积，再求出现在的周长和面积，最后相减即可解答。14．【答案】（1）4b；b2（2）2（a+b）；ab（3）4b+2a【解析】【解答】（1）甲图形的周长：b×4=4b，

甲图形的面积：b×b=b2；

（2）乙图形的周长：（a+b）×2=2（a+b），

乙图形的面积：a×b=ab；

（3）甲、乙拼在一起的周长是4b+2a。

故答案为：（1）4b；b2；（2）2（a+b）；ab；（3）4b+2a。

【分析】（1）观察图可知，甲图形是一个正方形，已知正方形的边长，要求正方形的周长，边长×4=正方形的周长；要求正方形的面积，依据公式：正方形的面积=边长×边长，据此用含字母的式子表示；

（2）观察图可知，乙图形是一个长方形，已知长方形的长与宽，要求长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2；要求长方形的面积，用公式：长方形的面积=长×宽，据此用含字母的式子表示；

（3）观察图可知，要求甲、乙拼在一起的周长，通过平移，可以得到：长方形的周长+正方形的两条边的长度=组合图形的周长，据此用含字母的式子表示；

注意：数字与字母相乘时，乘号省略，数字在前，字母在后，据此简写。15．【答案】（1）（2）vt（3）4800【解析】【解答】（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。则s=vt；

（3）240×20=4800（m）。【分析】（1）根据题意可知，已知速度和时间，要求路程，用速度×时间=路程，据此用含字母的式子表示；

（2）路程=速度×时间，据此用含字母的式子表示；

（3）已知速度和时间，要求路程，用速度×时间=路程，据此列式解答。16．【答案】（1）解：50n，m-50n

答：打了n分钟后，已经打了50n，还剩m-50n字没打完。（2）解：已打的字数50×25=1250（个）没打完的字数4000-50×25=2750（个）【解析】【分析】（1）题中，已经打了的字数=每分钟打的字数×打了几分钟，剩下没打的字=稿子一共的字数-已经打的字数；（2）题中将m和n的值代入（1）题中的字母中即可。17．【答案】（1）解：108t，108×7=756（千米）

答：开出t小时，汽车离开北京有108t千米，如果t=7，离开北京有756千米.（