3.3《含小括号的混合运算》（教案） -2025-2026学年三年级数学上册 西师大版

《含小括号的混合运算》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第三单元课题《含小括号的混合运算》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（1-3年级）的要求：结合具体生活情境，掌握含小括号的混合运算顺序（先算小括号里面的，再算小括号外面的），能正确进行计算；发展运算能力与逻辑推理能力，体会数学在解决实际问题中的应用价值，增强应用意识。教材分析本节课是整数四则混合运算的关键拓展内容，以“买3套运动服一共用多少钱”的实际问题为载体，引导学生从“分步计算（先算1套运动服价格，再算3套总价）”过渡到“含小括号的综合算式”的运算，明确小括号“改变运算顺序，优先计算括号内部分”的核心作用；通过“试一试”的练习，巩固“有小括号的算式，先算括号里的”规则，为后续学习更复杂的四则混合运算奠定基础，是构建完整四则运算顺序体系的核心环节。教材在编排上遵循“问题解决→小括号作用探究→规则巩固”的路径：先创设“购买运动服”的实际情境，引发学生用分步计算解决“先求1套价格，再求3套总价”的问题；再引导学生将分步算式整合为含小括号的综合算式，探究并明确“小括号能改变运算顺序，确保先算加法”；最后通过“试一试”的两类含小括号算式练习，强化“先算小括号里的”运算顺序规则，体现从“具体问题解决”到“抽象运算规则建构”的认知过程。学情分析学生已掌握“先乘除后加减，只有加减法或只有乘除法时从左到右依次计算”的运算顺序，且具备用分步计算解决“先求和/差，再求积/商”实际问题的经验，但对“小括号改变运算顺序”的必要性与操作方法缺乏系统认知，易出现“忽略小括号，错误先算括号外运算”的情况。低年级学生以具体形象思维为主，能结合“买运动服”的购物情境理解“先算1套价格，再算3套总价”的逻辑，但将这种情境逻辑抽象到“含小括号的综合算式运算顺序”时，需借助直观对比来强化对小括号作用的理解；自主应用小括号列综合算式解决问题的能力有待培养。核心素养目标1.能正确进行含小括号的混合运算，熟练掌握“先算小括号里面的，再算小括号外面的”运算顺序，提升运算的准确性与规范性。2.结合“买运动服”的实际情境，推理出“先算加法（求1套运动服价格），再算乘法（求3套总价）”的必要性，理解小括号“改变运算顺序，保障优先计算核心步骤”的作用，培养逻辑推理能力。3.能运用含小括号的混合运算解决生活中“先求和/差，再求积/商”的实际问题，感受数学的实用性。4.建立“含小括号的混合运算，先算括号内，再算括号外”的运算顺序模型，为后续复杂四则混合运算学习提供认知框架。教学重点掌握含小括号的混合运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的；能正确计算含小括号的算式。教学难点理解小括号的作用，并能在实际问题中正确运用小括号列出综合算式。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.谁先到？2.计算下面各题，说说先算什么，再算什么？8+81÷950－36÷672+3×4学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：小朋友们，你们喜欢运动吗？师：看来大家都爱运动！最近咱们学校正在筹备运动会，运动员们需要统一的运动服，这样在赛场上才更有气势。课件出示：师：今天，老师就带大家当一回“小小采购员”，一起去商店看看。学生：喜欢。以“是否喜欢运动”的提问开启，贴合学生生活兴趣，快速吸引注意力，让学生在熟悉且感兴趣的话题中自然进入学习状态。三、探究合作探究，活动领悟探究1：探究“买3套运动服一共用了多少元”课件出示：买3套运动服一共用了多少元？师：仔细观察图片，你发现了哪些数学信息？师：要解决的问题是什么？师：要算3套运动服的总钱数，得先知道什么？和同桌讨论一下。师：谁来分享想法？师：为什么？师：再算什么？师：根据这个思路，你能列出算式解决问题吗？根据学生的回答，课件出示：120+98=218（元）218×3=654（元）师：说得很清楚！那么咱们能不能把这两个步骤合并成一个综合算式？大家试着列一列。师巡视检查，发现问题，然后提问：120+98×3，这样列综合算式可以吗？师：要想先算加法，这可怎么办呢？师：对啦！请“（）”来帮忙，要先算小括号里面的。数学里规定，当我们需要先算加法（或减法），再算乘法（或除法）时，要给加法（或减法）部分加上小括号，这样就能保证先算小括号里面的。所以这里要先算加法，列综合算式时要添加小括号。课件出示：（120+98）×3师：小括号把谁括起来，就先算谁。现在你能算一算吗？根据学生的回答，课件出示：（120+98）×3=218×3=654（元）师：和分步计算结果一样，所以买3套运动服一共用了654元。学生独自观察，然后回答：1件运动上衣120元，1条运动短裤98元。学生：问题是买3套运动服一共用了多少元？学生同桌讨论。学生：得先算出1套运动服的价格。学生：因为1套是1件上衣加1条短裤。学生：再算3套的价格。学生独自列式，然后又反馈：先算1套的价格：120+98=218（元）；再算3套的价格：218×3=654（元）。学生尝试列算式。学生：不行，此题得先算1套的价格，也就是先算加法，再算乘法。如果是120+98×3，就会先算乘法了，不符合咱们的思路。知道的学生回答：可以加上括号。学生独自计算，然后展示反馈：先算小括号里的120+98=218，再算218×3=654。以“采购运动服”的生活场景为载体，引导学生提取信息、明确问题，让学生感知“计算总价”是实际需求，激发探究“如何列综合算式并正确计算”的欲望，体现数学实用性。先通过“分步计算”搭建逻辑基础，再引导列综合算式，制造“120+98×3不符合计算逻辑”的认知冲突，自然引出“小括号能改变运算顺序”的知识，帮助学生理解小括号“保证先算加法（1套价格）”的作用，突破小括号的使用难点。带领学生逐步计算带小括号的算式，规范“先算小括号内，再算括号外”的书写过程，强化对“有小括号的混合运算顺序”的逻辑认知与书写习惯。探究2：试一试课件出示：先说一说运算顺序，再计算。（115－80）÷5202－（45+97）师：看第一题（115－80）÷5，先说说运算顺序。师：大家计算一下。根据学生的回答，课件出示：（115－80）÷5=35÷5=7师：再看第二题202－（45+97），运算顺序是怎样的？师：对的，大家在练习本上算算。根据学生的回答，课件出示：202－（45+97）=202－142=60师：谁来总结有小括号的算式的运算顺序？学生：先算小括号里的减法，再算除法。学生独自计算，然后反馈：先算115－80=35，再算35÷5=7。学生：先算小括号里的加法，再算减法。学生独自计算，然后反馈：先算45+97=142，再算202－142=60。学生：算式里有小括号的，要先计算小括号里面的。通过“含小括号的除减、减加”练习题，分层巩固“有小括号的算式，先算小括号里的”规则，让学生在不同运算组合中迁移应用，完善“带小括号的两步混合运算顺序”的认知体系。引导学生用数学语言提炼运算规律，将运算顺序从“被动接受”内化为“主动概括”的思维成果，提升抽象概括能力。四、变式师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：小括号就像“优先通行证”，能让里面的运算先进行。接下来，咱们就通过“我写算式，你说运算顺序”的课堂活动，来巩固这个知识，看看大家能不能快速说对运算顺序，好不好？课件出示：我写算式，你说运算顺序。师：图中的小男孩写的算式是(80－25）×8，右边的小女孩是怎么说运算顺序的？师：说得非常准确！现在老师再写一个算式（12+18）÷6，谁来说运算顺序？师：对的，步骤很清晰。那现在大家想不想自己当“小老师”，写算式让同学说顺序？师：咱们分成4人小组，每组准备好草稿纸和笔。课件出示——小组活动：小组内成员轮流当“出题人”，写出含有小括号的混合算式，其他成员当“答题人”，快速说出运算顺序。每个出题人出2道题，然后轮换，看看哪个小组配合最默契、说得又快又准。师巡视指导，然后说：时间到！哪个小组愿意上台展示？师：刚刚我们通过活动，咱们巩固了有小括号的算式，先算括号里的。希望大家以后能准确判断运算顺序，正确计算。学生：好。学生：先计算小括号里面的减法，再计算乘法。学生：先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。学生：想。小组活动。学生分组展示。以“出题说运算顺序”的互动游戏形式巩固知识，将枯燥规则转化为趣味互动，符合学生年龄特点，极大提升参与度与积极性，让学生在“玩”中熟练掌握运算顺序。设计“出题人→答题人”的小组互动，从“写算式让别人说顺序”和“听算式说顺序”两个维度，深化对“先算小括号里的”的理解与应用，训练逆向思维。五、尝试尝试练习，巩固提高1.找出得数最大的星星。2.选一选。（1）（48−18）×5的结果是（）。A.150B.210（2）计算（25+15）×4，正确的运算顺序是（）。A.先算加法，再算乘法B.先算乘法，再算加法3.先填一填，再列综合算式。4.3月12日是一年一度的植树节，新港园区社发局组织各校举行植树活动，中心小学组织二年级的5个班参加植树活动，每个班都有8名女生和7名男生参加，参加植树的一共有多少名学生？5.中午，陈阿姨和一位同事一起订了一份双人餐，需付27元，刚好外卖平台赠送了一张满25元减9元的优惠券。使用优惠券后，平均每人要付多少钱？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师：对！小括号能改变运算顺序，帮我们先算需要优先计算的部分，这样就能解决像“先算一套运动服价格，再算多套总价”这样的实际问题。学生1：我会计算含有小括号的混合运算了。学生2：我还知道算式里有小括号的，先算小括号里面的。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计含有小括号的混合运算（120+98）×3=218×3=654（元）算式里有小括号的，要先计算小括号里面的。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.填一填。（1）计算(35+15)×2时，先算（）法，再算（）法，结果是（）。（2）(42−12)÷5，先算（）法，再算（）法，结果是（）。（3）每盒水彩笔15元，每支钢笔10元，买3套，一共需要多少钱？综合算式是（）。（计算出答案，并写出单位）2.脱式计算。9÷（63÷7）45－（12+8）(18+22)×6(115−80)÷5能力提升：1.下列问题(

)不能用算式（30－6）÷8解决。A.王老师拿30元，买了一本6元的笔记本，剩下的钱可以买几支8元的钢笔。B.一盒巧克力有30块，小丽已经吃了6块，剩下的要8天吃完，平均每天吃几块。C.一瓶饮料8元，妈妈买了6瓶，付给售货员30元，还差多少元。2.马路一旁栽了8棵杨树，栽的柏树的棵数比杨树多56棵，栽的柏树的棵数是杨树的几倍？拓展迁移：找一找生活中需要