11 2与三角形有关的角同步练习人教版八年级数学上册

与三角形有关的角一、单选题1．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）．A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形2．△ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（

）A．∠A－∠B=∠C B．∠A=60°，∠B=40°C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：1：23．将一副三角板按如图的方式放置，则的度数是（

）A． B． C． D．4．如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（）．A．22° B．16° C．14° D．23°5．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°6．如图，，一块含的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则的度数为（

）A．20° B．30° C．40° D．50°7．如图，已知，则（

）A． B． C． D．8．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（）A．120° B．60° C．140° D．无法确定9．如图，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=100°，则∠BOC=（）A．60° B．100° C．130° D．140°10．如图，，，，则的度数是（

）A． B． C． D．11．如图，图中有四条互相不平行的直线、、、所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是(

)A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠4二、填空题12．如图，直线a∥b，则∠A的度数是．13．满足条件，则是三角形．14．若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形的最小角是．15．如图，，平分，且．若，且，则的度数为°．三、解答题16．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的倍时，求这两个锐角的度数．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．（2）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）．18．对于下列问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°．（1）求∠EBC的度数；（2）求∠A的度数．解：（1）∵CD⊥AB（已知），∴∠CDB＝°∵∠EBC＝∠CDB+∠BCD（）．∴∠EBC＝°+35°＝°（等量代换）．（2）∵∠EBC＝∠A+∠ACB（），∴∠A＝∠EBC﹣∠ACB（等式的性质）∵∠ACB＝90°（已知），∴∠A＝﹣90°＝°（等量代换）．参考答案：1．D2．B3．A4．C5．B6．C7．B8．C9．D10．B11．D12．36°13．钝角14．30°15．16．解：设一个角为，则另一个角为，根据题意得，，解得，．17．试题分析：根据三角形的内角和定理、角平分线定义可以求得∠DAE=（∠C-∠B）．（1）∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∴∠DAE=90°-∠AED=90°-（∠B+∠BAE）=90°-（∠B+∠BAC）=90°-（∠B+90°-∠B-∠C）=（∠C-∠B）=15°；（2）∠DAE=1/2∠BAC-∠CAD=1/2（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）=18．解：解：（1）∵CD⊥AB（已知），∴∠CDB＝90°，∵∠EBC＝∠CDB+∠BCD（三角形外角等于与它不相邻两个内角的和）．∴∠EBC＝90°+35°＝125°（等量代换）．（2）∵∠EBC＝