七年级上学期数学第二章有理数及其运算第2节有理数的加减运算练习题以及答案（适合北师大版）

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第1课时有理数的加法法则1.(−1)+(−2)的符号取____号，(+7)+(−4)的符号取____号，(−7)+(+4)的符号取____号．2.计算：(1)(+3)+(+5)=+(∣+3∣___∣+5∣)=___，(−3)+(−5)=___(___+___)=___．(2)3+(−5)=___(∣−5∣−∣3∣)=___，(−3)+(+5)=___(___−___)=___．(3)(−2)+2=___．3.计算2+(−3)的结果是（）A.−5B.5C.−1D.14.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A.−1B.0C.1D.25.下列运算正确的是（）A.(−2)+(−2)=0B.−6+(+3)=−9C.0+(−3)=3D.5+(−2)=36.计算：(1)−5+5；(2)(−22)+15；(3)(−8)+(−15)；(4)0+(−2024)；(5)−3+∣−12∣；(6)−12+0+(−8)．温度由﹣3℃上升6℃后是（）A.3℃B.﹣9℃C.﹣3℃D.9℃8.某工地记录水泥进货（正）和出货（负）：某天进货3吨，出货4吨，当天库存变化的算式是（）A.(+3)+(+4)B.(−3)+(+4)C.(−3)+(−4)D.(+3)+(−4)9.已知A地海拔−53m，B地比A地高30m，则B地海拔为______m．10.在1，−2，−1这三个数中，任意两个数之和的最大值为（）A.1B.0C.−1D.−311.(1)若两个有理数的和为0，则这两个数（）A.都是0B.至少有一个为0C.互为相反数D.一正一负(2)若两个数的和为正数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.是一正一负D.至少有一个为正数12.中国人最先使用负数，魏晋刘徽用算筹正放表正数、斜放表负数．图①是(+1)+(−1)，推算图②所得数值为______．13.定义新运算“∗”：a∗b=1a+1b，如2∗3=12+114.计算：(1)7.2+(−2.6)；(2)35+(−34)；(3)−8.75+(−315.根据题意列式计算：(1)15的相反数与−8的绝对值的和；(2)m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，求m+n+(−p)的值．16.用生活例子解释算式：(1)(+3)+(−3)=0；(2)(−1)+(−2)=−3．17.(1)已知∣a∣=8，∣b∣=2：①当a，b同号时，求a+b的值；②当a，b异号时，求a+b的值．(2)已知∣a∣=3，∣b∣=4，则a+b=___．第2课时有理数的加法运算律1.(1)加法交换律：a+b=．例：3+(−5)=+3．(2)加法结合律：(a+b)+c=．例：[(−3)+(−31)]+(+31)=(−3)+[+]．2.在横线上填适当的运算律：(+9)+(−22)+(−9)=(−22)+(+9)+(−9)（）=(−22)+[(+9)+(−9)]（）=(−22)+0=−223.小磊将(−16)+(−7)+56+(−4)变形成[(−16)+5A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断4.下列变形中，运用加法运算律正确的是（）A.3+(−2)=2+3B.4+(−6)+3=(−6)+4+3C.[5+(−2)]+4=[5+(−4)]+2D.16+(−1)+(+56)=(165.计算43+(−77)+27+(−43)的结果是（）A.50B.−104C.−50D.1046.运用加法的运算律计算下列各题：(1)17+(−12)+3+12；(2)(−16)+42+26+(−82)；(3)126+(−216)+(−72)+0；(4)(−6.5)+(−1.4)+(−7.6)+5.5．7.一架直升机从海拔1000m的高原起飞，第一次上升1500m，第二次上升−1200m，第三次上升2100m，第四次上升−1700m，此时离海平面______m．8.某公司2023年前四月盈亏（盈余为正）：−60.5万元、−240万元、+165.5万元、+240万元，求总盈亏情况．9.计算0.75+(−114)+0.125+(−418)的结果是（A.6B.−6C.−2D.210.若a，b互为相反数，则(−2025)+a+2024+b=．11.数轴上墨迹盖住区间（−6到−1，0到5），则盖住的整数和是______．12.数列1,−2,3,−4,…,99,−100的和等于______．13.用适当的方法计算：(1)(−2.125)+(+315)+(+518)+(−3.2)；(2)4.5+(−2.5)+913+(−1514．某产粮户出售余粮10袋，质量（kg）：199,201,197,203,200,195,197,199,202,196．(1)以200kg为标准，求10袋余粮总计超过/不足多少kg；(2)求10袋余粮总质量．15.计算：(−3310)+(−114)+235=[(−3)+(−310)]+[(−1)+(−14)]+(2+35=[(−3)+(−1)+2+2]+=0+=(1)补全以上计算过程；(2)类比方法计算：(−202423)+202334+(−202256第3课时有理数的减法1.在下列横线上填上适当的数．(1)(−8)−(−2)=(−8)+___=___．(2)(−5)−4=(−5)+___=___．(3)0−(−3)=0+___=___．2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．四位同学用字母表示法则，正确的是（）A.小颖：a−b=a+(−b)B.小明：a−b=a−bC.小红：a−b=a+bD.小宁：a−b=a+−b3.计算2−(−3)的结果是（）A.−1B.1C.−5D.54.与−312相等的是（A.−3−12B.3−12C.−3+125.下列运算中错误的是（）A.(−3)−(−4)=1B.0−7=−7C.−7−2=−5D.5.3−(−4.7)=106.计算：(1)(+6)−9；(2)7.2−(−4.8)；(3)17−25；(4)−1000−0；(5)(−12)−(+15)．7.5月某天，三沙市气温30℃，漠河镇﹣2℃，三沙市比漠河镇高（）A.﹣32℃B.﹣28℃C.28℃D.32℃8.甲、乙、丙海拔：20m，−10m，−5m，最高比最低高______m．9.七年级某班五组竞赛分数：每个组的基本分是100分，答对一题加20分，答错一题扣20分，竞赛结束时各组的分数如下：(1)第一名超出第五名多少分？(2)第五名比第四名少多少分？10.下列各式中，计算结果为负数的是（）A.−(−3−2)B.∣−2−(−1)∣C.−(−∣−3−2∣)D.−2−∣−4∣11.巴黎与北京时差−7时（冬令时），北京时间9月2日14:00，巴黎时间是（）A.9月2日21:00B.9月2日7:00C.9月1日7:00D.9月2日5:0012.a，b，c在数轴上位置：a<b<0<c，错误结论是（）A.a+b<0B.a+c<0C.a−b>0D.b−c<013.下列说法正确的是（）A.两数相减，被减数一定大于减数B.零减去一个数仍得这个数C.互为相反数的两数差为0D.减去一个正数，差一定小于被减数14.x是最小正整数，∣y∣=3，则x−y的值是（）A.−2B.−4C.−2或4D.−2或−415，计算：(1)0−(−6.6)−∣−13.4∣；(2)35−(−17)−37−(−25)．16.王明生日宴，8个盾牌后藏7名同学：男同学盾牌式子结果为正，女同学为负．盾牌如图所示，请说出盾牌后面男、女同学各有几名。17.已知A、B在数轴表示数为m，n：(1)对照数轴填表(2)距离d与m，n的数量关系，文字描述．(3)A、B表示数x和−1，则A、B两点间的距离d可表示为；若d=3，求x．第4课时有理数的加减混合运算1.把−(−3)−4+(−5)写成省略括号的和的形式，正确的是（）A.3−4−5B.−3−4−5C.3−4+5D.−3−4+52.计算(2−3)+(−1)的结果是（）A.−2B.0C.1D.23.−5减去−3与2的和的结果是（）A.−4B.4C.−6D.64.如图是某同学作业，得分是（）A.25分B.50分C.75分D.100分5.某地早晨气温﹣2℃，中午升高6℃，晚上降低7℃，晚上气温是______℃．6.已知4.5+(−2.6)−(−1.1)+(___)=2，括号内填______．7.计算：(1)(−12)−5+(−14)；(2)(−613)+(−8(3)−12+(−16)−(+238.烟台苹果：8箱，每箱25kg为标准，称重记录（kg）：1.5，−3，2，−0.5，1，−2，−2，−2.5．求与标准9.若a=−4，b=−5，c=−7，求a+b−c的值．10.已知a=−112，b=−3，c=3，则∣a∣+∣b∣−∣c∣=(A.112B.−112C.51211.程序计算：输入1，步骤：减去1→加上2→减去4，判断结果是否小于−4，若“是”输出，“否”重复。输出值为______．12.规定图形运算：表示a−b+c；图形表示x+z−y−w．计算：。13．按运算顺序计算：(1)−86−(−77)+∣−85∣−(−3)；(2)(−35)+(−514.工厂一周生产自行车，计划每日100辆，实际增减（辆）：周一−1，周二+3，周三−2，周四−4，周五+7，周六−5，周日−10．(1)产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？(2)本周共生产多少辆自行车？15.游戏规则：第5课时有理数的加减混合运算中的简便运算1.式子7−3−4+18−11=(7+18)+(−3−4−11)运用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法对加法的分配律D.加法交换律与加法结合律2.计算13−14+234+2A.(13+234)+(23−14)B.(13+23)+(234+14)C.(23−13)+(234−13.计算：(1)−41+28−59+72；(2)25−(−13)−1+4.计算7.5−312+2.5−17.5−312+2.5−=7.5+2.5﹣（﹣312﹣12=10+（﹣4）②=6③(1)开始出错的步骤是；依据的运算法则：同号两数相加，．(2)请写出正确计算过程．5.水利勘察队：上游走5.5km，再上游4.8km，下游5.2km，再下游3.8km，此时在出发点（）A.上游1.3km处B.下游9km处C.上游10.3km处D.下游1.3km处6.计算：−56+(−212)−7.利用绝对值规律去符号（例：∣6+7∣=6+7；∣6−7∣=7−6等）：(1)∣7−21∣=___；(2)﹣1(3)717﹣7(4)3.2−2.8−2(5)计算：15﹣150557​​​．第6课时有理数的加减混合运算的应用1.在数轴上，一个点从−4处开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，则终点表示的数是（）A.−1B.1C.5D.−52.手机移动支付账单：正数表示收入，负数表示支出（单位：元）：某平台红包：+15.00TV会员服务：−8.00扫二维码付款：−9.00。张老师当天该平台收支的最终结果是（）A.收入15元B.支出2元C.支出17元D.支出9元3.某冷库一周内水果进、出库的吨数（“+”表示进库，“−”表示出库）：+16，−22，+34，−28，−15，−20．(1)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了？(2)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有90吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？4.商城至尖子山的20路公交车上原有45人，经过四个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(+13,−16)，(−12,+14)，(−17,+12)，(+13,−15)，则现在车上有______人．5.小明家购置续航为350km的新能源纯电动汽车，充满电后连续7天行车路程记录（单位：km，以40km为标准，超过记“+”，不足记“−”）：该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km。若剩余电量不足续航的15%，行车电脑会提示充电．通过计算说明第七天行驶结束时，是否触发提示．6.病人周一到周五收缩压变化（上周日收缩压为160mmHg）：(1)本周哪一天收缩压最高？哪一天最低？(2)与上周日相比，病人周五的收缩压是上升了还是下降了？上升或下降了多少毫米汞柱？(3)请画折线图表示该病人这5天的收缩压情况．答案2有理数的加减运算第1课时有理数的加法法则负正负2.(1)+8-|-3||-5|-8(2)--2++5-32(3)03.C4.D5.D解：(1）原式＝0.原式＝-7.原式＝-23.原式-2024.原式＝9.(6）原式＝-20.7.A8.D9.-2310.B11.CD12.-313.-114．解：(1）原式＝+(7.2-2.6)=4.6.(2）原式＝-(1520-1220（3）原式＝-(8.75+31415．解：(1)(-15)+|-8|=-7.(2）由题意，知m=0,n=-lip=1.∴m+n+(-p)=0+(-1)+(-1)=-2.解：(1）冬季某地某日10:00的气温为3℃，下午19:00气温上升了一3℃，则此时的气温为0℃.(2）规定向东为正方向，向西为负方向，先向西走了1km，又向西走了2km，一共向西走了3km.（答案不唯一，合理即可）17．解：(1)①|a|=8.|6|=2．且a.b同号a=8.b=2或a--8,b=-2．则a+6-10或﹣10.②:|a|=8.|6|=2．且a,b异号∴a=8,b=-2或a=-8，b=2．则a+b=6或﹣6.(2）士1或士7第2课时有理数的加法运算律1.(1)b+a(-5)(2)a+(b+c)(+31)2.加法交换律加法结合律3.B4.B5.C6．解：(1）原式＝(17+3)+[(-12)+12]=20+0=20.(2）原式＝[(-16)+(-82)]+(42+26)=(-98)+68=-30.(3）原式＝[126+(-216)]+[(-72)+0]=-90+(-72)=-162.(4）原式=[(-6.5)+5.5]+[(-1.4)+(-7.6)]=(-1)+(-9)=-10.7.17008．解：-60.5+(-240)+(+165.5)+(+240)=[(-60.5)+(+165.5)]+[(-240)+(+240)]=105（万元）．答：2023年前四个月该公司共盈利105万元．9.B10.-111.-412.-5013．解：(1）原式＝[(-2.125)+(+518)]+[(+31(2）原式＝(4.5-2.5)+(913-1523-+214．解：(1）以200kg为标准，超过200kg的数记作正数，不足200kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为一1,+1,-3,+3,0,-5,-3,-1,+2,-4∴(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11(kg)．答：这10袋余粮总计不足11kg.(2)200x10+(-11)=2000-11=1989(kg)．答：这10袋余粮一共有1989kg.解：(1)[(-310)+(-14)+35+12](2）原式＝[(-2024)+(-23)]+(2023+34)+[(-2022)+(-56=[(-2024)+2023+(-2022)+2021]+[(-23)+34+(-56=(-2)+(-14=-21第3课时有理数的减法1.(1)2-6(2)(-4)-9(3)332.A3.D4.A5.C6．解：(1）原式＝(+6)+(-9)=-3.(2）原式＝7.2+4.8=12.(3）原式＝17+(-25)=-(25-17)=-8.(4）原式＝-1.000.(5）原式＝(-12)+(-15)=-(12+15)=-27.7.D8.309．解：(1）第一名为第四组，第五名为第三组，380-(-200)=580（分）．答：第一名超出第五名580分．第四名为第五组，第五名为第三组，-100-(-200)=100（分）．答：第五名比第四名少100分．10.D11.B12.C13.D14.C15．解：(1）原式＝6.6-13.4=-6.8.(2）原式＝35+17+(-37)+25=(35+25)+[17+(-37)]=60+(-20)=40.16．解：由题意，知（-1)+(-5)=-6<0,(-2.5)+213=-10-(-2)=2>0,6+(-6)=0.-2+6=4>0312+(-278)=78>0,∵8个盾牌上共有3个正数，4个负数，盾牌后面有3名男同学，4名女同学．17．解：(1)26102100(2)d=|m一n|．数轴上两点之间的距离，等于这两点在数轴上表示的数的差的绝对值．(3)x+1当d=3时，|x+1|=3,x=2或一4.第4课时有理数的加减混合运算1.A2.A3.A4.B5.-36.-17．解：(1）原式＝-17+(-14)=-31,(2）原式﹣-1-2=-3,(3）原式＝﹣23﹣23(4）原式＝6,6-(-2)=6