小学奥数入门题库及解析

小学奥数入门题库及解析解析：这道题就清晰多了。首先，两个两位数相加，和是两位数“乐乐”，所以“乐”不能为0。“喜”和“欢”是不同的数字，且都在0-9之间，“喜”不能为0（两位数的首位），“欢”也不能为0（否则“欢喜”就是“喜”，变成一位数了）。个位：“欢”+“喜”=“乐”或“乐”+10（如果个位相加进位）。十位：“喜”+“欢”=“乐”或“乐”+10（如果十位相加进位，同时要加上个位的进位）。但和的十位和个位都是“乐”，所以十位相加的结果（可能包含个位进位）的个位数字必须是“乐”。设“喜”+“欢”=S。情况一：个位相加不进位，即S=“乐”。那么十位相加是“喜”+“欢”=S=“乐”，所以和的十位是“乐”，个位也是“乐”，即和为“乐乐”，符合题意。所以S=“乐”，且S<10（因为不进位）。因此，“喜”+“欢”=“乐”，且和是“乐乐”=10*“乐”+“乐”=11*“乐”。但“喜欢”+“欢喜”=(10喜+欢)+(10欢+喜)=11喜+11欢=11(喜+欢)=11S=11乐。所以11S=11乐=>S=乐，这与我们的假设一致。所以只要满足喜+欢=乐，且喜、欢、乐为不同的非零一位数（喜和欢都不为0），乐=喜+欢<10。例如：喜=1，欢=2，乐=3。则12+21=33。符合条件。喜=2，欢=3，乐=5。23+32=55。也符合。这道题答案不唯一，但通常我们取最小的或者最常见的组合，比如喜=1，欢=2，乐=3。例2：找规律填数观察下面的数列，找出规律，并在括号中填入合适的数。(1)1，4，7，10，()，()，19(2)1，2，4，7，11，()，()(3)2，3，5，8，13，()，()解析：数列的规律多种多样，最常见的是看相邻两项的差或和。(1)1，4，7，10，()，()，19我们看相邻两数的差：4-1=3，7-4=3，10-7=3。差都是3，这是一个等差数列，后一项比前一项大3。所以，10后面的数是10+3=13，13后面是13+3=16。验证一下，16+3=19，符合最后一个数。答案：13，16。(2)1，2，4，7，11，()，()同样先看差：2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4。差依次是1，2，3，4...呈现递增1的规律。那么下一个差应该是5，再下一个是6。所以，11+5=16，16+6=22。答案：16，22。(3)2，3，5，8，13，()，()看差：3-2=1，5-3=2，8-5=3，13-8=5。差是1，2，3，5...这些数本身有没有规律呢？1+2=3，2+3=5！哦！前两个差的和等于后一个差。那么下一个差应该是3+5=8，所以13+8=21。再下一个差是5+8=13，21+13=34。其实，这个数列是非常著名的斐波那契数列的变形，从第三项起，每一项都等于前两项之和：2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34。直接用这个规律会更简单。答案：21，34。二、算术中的巧思奥数不仅仅是复杂的题目，更重要的是培养巧妙的计算能力和对数字的敏感度，即“巧算”。例3：简便计算用简便方法计算下面各题：(1)25×12(2)125×32×25(3)999+99+9解析：简便计算的核心是“凑整”，利用乘法口诀中特殊的组合（如25×4=100，125×8=1000）以及加减法的互补关系。(1)25×12我们知道25×4=100，而12可以拆成4×3。所以25×12=25×(4×3)=(25×4)×3=100×3=300。或者，12也可以拆成10+2，利用乘法分配律：25×12=25×(10+2)=25×10+25×2=250+50=300。两种方法都很好。(2)125×32×25这道题有125和25，我们自然想到8和4。32正好可以拆成8×4。所以125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____。这是非常经典的“拆数凑整”。(3)999+99+9这三个数都非常接近整千、整百、整十。999=____，99=100-1，9=10-1。所以999+99+9=(____)+(100-1)+(10-1)=1000+100+10-1-1-1=1110-3=1107。这样比直接从左往右加要快得多，也不容易出错。例4：错中求解小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，十位上的3看成了5，结果得到的和是86。正确的和应该是多少？解析：这类题目需要我们分析错误是如何影响结果的，然后“对症下药”，把多算的减去，少算的加上。小明把一个加数看错了：个位上的6看成了9，十位上的3看成了5。我们先确定这个加数原来是多少，看错后是多少。原来的加数：十位是3，个位是6，所以是36。看错后的加数：十位是5，个位是9，所以是59。因此，他把36看成了59，这个加数被看多了59-36=23。因为一个加数变大了23，所以和也会相应地变大23。现在得到的错误和是86，那