5.1认识二元一次方程组课件-北师大版八年级数学上册

第五章二元一次方程组八上数学BS5.1认识二元一次方程组1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据问题情境列二元一次方程组.问题

小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植.已知小明栽种的绿植比小颖多2秼，如果将小颖栽种的绿植减少1株，将小明栽种的绿植增加1株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的2倍.(1)这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?(1)涉及的量：小明栽种的绿植株数、小颖栽种的绿植株数.等量关系：小明栽种的绿植株数-小颖栽种的绿植株数=2，小明栽种的绿植株数+1=(小颖栽种的绿植株数-1)×2.问题

小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植.已知小明栽种的绿植比小颖多2秼，如果将小颖栽种的绿植减少1株，将小明栽种的绿植增加1株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的2倍.(2)设小明栽种了x株绿植，小颖栽种了y株绿植，由此你能得到怎样的方程?(2)x-y=2，x+1=2(y-1).知识点1二元一次方程思考

周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8人，买门票花了34元.已知每张成人票5元，每张学生票3元.(1)这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?(1)涉及的量：总人数、门票总钱数、每张成人票的价钱、每张学生票的价钱、成人数、学生数.等量关系：成人数+学生数=总人数，每张成人票的价钱×成人数+每张学生票的价钱×学生数=门票总钱数.知识点1二元一次方程思考

周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8人，买门票花了34元.已知每张成人票5元，每张学生票3元.(2)设他们中有成人x人、学生y人，由此你能得到怎样的方程?(2)x+y=8，5x+3y=34.x-y=2和x+1=2(y-1)，x+y=8和5x+3y=34.观察这些方程，它们有什么共同特征?知识点1二元一次方程两组方程都含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1.知识点1二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.“含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1.例如2xy+1=0，不是二元一次方程.

知识点1二元一次方程解析：③x2

和y2

的次数不是1，故③不是二元一次方程；⑤x2

的次数不是1，故⑤不是二元一次方程；⑥是一元一次方程．C在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所表示的对象相同吗?y呢?与同伴进行交流.知识点2二元一次方程组方程x+y=8和5x+3y=34中，x，y所表示的对象分别相同.因此，x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34.把它们联立起来，得

知识点2二元一次方程组

像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组.二元一次方程组应满足的条件：共含有两个未知数；两个方程是整式方程；含未知数的项的次数都是1.

知识点2二元一次方程组B解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数.思考

(1)x=6，y=2满足方程x+y=8吗?x=5，y=3呢?x=4，y=4呢?你还能找到其他x，y的值满足方程x+y=8吗?(2)x=5，y=3满足方程5x+3y=34吗?x=2，y=8呢?知识点3二元一次方程组的解满足满足满足满足满足能.如x=1，y=7.

知识点3二元一次方程组的解知识点3二元一次方程组的解

知识点3二元一次方程组的解(1)一般地，二元一次方程的解有无数个，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能有有限个解.(2)在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值.

知识点3二元一次方程组的解

知识点3二元一次方程组的解

B

2.下面方程组是二元一次方程组吗？是不是是