德州高考往年考试题及答案

德州高考往年考试题及答案

《一、单项选择题（每题2分，共10题）》1.下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）A.y=-x+1B.y=1/xC.y=(x-1)^2D.y=x^2答案：D2.已知集合A={x|x>1},B={x|x<3}，则A∩B=（）A.{x|x>1}B.{x|x<3}C.{x|1<x<3}D.∅答案：C3.若sinα=1/2，且α∈(0,π)，则α=（）A.π/6B.5π/6C.π/6或5π/6D.π/3答案：A4.等差数列{a_n}中，a_1=1，d=2，则a_5=（）A.9B.11C.13D.15答案：A5.向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A6.过点(1,1)且斜率为2的直线方程是（）A.y-1=2(x-1)B.y-1=x-1C.y=2x-1D.y=2x+1答案：A7.函数y=log_2(x+1)的定义域是（）A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)答案：A8.双曲线x^2-y^2=1的渐近线方程是（）A.y=±xB.y=±2xC.y=±1/2xD.y=±√2x答案：A9.若某几何体的三视图如图所示（图略），则该几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥答案：A10.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，b=3，C=60°，则c=（）A.√7B.7C.√19D.19答案：A《二、多项选择题（每题2分，共10题）》1.下列命题正确的是（）A.若a>b，则ac>bcB.若a>b，则a+c>b+cC.若a>b，c<0，则ac<bcD.若a>b，c>d，则a+c>b+d答案：BCD2.函数y=sin(2x+π/3)的性质有（）A.周期为πB.图象关于点(-π/6,0)对称C.在区间[-5π/12,π/12]上单调递减D.图象关于直线x=π/12对称答案：ABD3.已知直线l_1:ax+y=0，l_2:x+by=0，若l_1⊥l_2，则（）A.a=0B.b=0C.ab=-1D.a=b答案：C4.下列关于指数函数y=a^x(a>0,a≠1)的说法正确的是（）A.当0<a<1时，函数在R上单调递减B.当a>1时，函数在R上单调递增C.图象恒过点(0,1)D.值域是(0,+∞)答案：ABCD5.对于等比数列{a_n}，若公比q=2，a_1=1，则（）A.a_2=2B.a_3=4C.前n项和S_n=2^n-1D.数列{log_2a_n}是等差数列答案：ABCD6.已知向量a=(2,1)，b=(1,-1)，则（）A.a-b=(1,2)B.|a|=√5C.a·b=1D.a与b夹角的余弦值为3√10/10答案：ABC7.圆C:x^2+y^2-2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是（）A.(1,2)B.(-1,-2)C.r=√5D.r=5答案：AC8.一个盒子里有3个红球，2个白球，从中随机取球，下列说法正确的是（）A.取到红球的概率是3/5B.取到白球的概率是2/5C.先取一个红球不放回，再取一个红球的概率是1/2D.先取一个白球不放回，再取一个红球的概率是3/4答案：ABCD9.在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，下列结论正确的是（）A.A_1C_1∥ACB.A_1C_1⊥BDC.平面A_1C_1D∥平面ACB_1D.直线A_1D与直线AB_1是异面直线答案：ABC10.若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，则（）A.a≤-3B.a≥-3C.f(1)≥f(4)D.f(1)≤f(4)答案：AC《三、判断题（每题2分，共10题）》1.空集是任何集合的子集。（）答案：对2.若函数y=f(x)在x=a处的导数为0，则x=a是函数的极值点。（）答案：错3.向量a=(0,0)与任何向量都平行。（）答案：对4.直线y=kx+b(k≠0)的倾斜角α满足tanα=k。（）答案：对5.若a,b∈R，则a^2+b^2≥2ab。（）答案：对6.函数y=2^x与y=log_2x互为反函数。（）答案：对7.所有的奇函数图象都关于原点对称。（）答案：对8.三角形的内角和为180°。（）答案：对9.若数列{a_n}的前n项和S_n=n^2，则a_n=2n-1。（）答案：对10.平行于同一条直线的两条直线平行。（）答案：对《四、简答题（每题5分，共4题）》1.求函数y=x^3-3x^2-9x+5的单调区间。答案：y′=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)。令y′>0，解得x<-1或x>3，函数的增区间为(-∞,-1)和(3,+∞)；令y′<0，解得-1<x<3，函数的减区间为(-1,3)。2.已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，求|a+b|。答案：a+b=(1-2,2+3)=(-1,5)，|a+b|=√((-1)^2+5^2)=√26。3.解不等式x^2-3x-4>0。答案：因式分解得(x-4)(x+1)>0，解得x<-1或x>4。4.求过点A(1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程。答案：所求直线斜率为2，由点斜式得y-2=2(x-1)，即2x-y=0。《五、讨论题（每题5分，共4题）》1.讨论函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数与判别式Δ=b^2-4ac的关系。答案：当Δ>0时，函数图象与x轴有两个交点；当Δ=0时，函数图象与x轴有一个交点；当Δ<0时，函数图象与x轴无交点。2.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=3，b=4，A=30°，讨论三角形解的个数。答案：根据正弦定理sinB=bsinA/a=4sin30°/3=2/3。因为a<b，所以当sinB=2/3时，三角形有两解。3.讨论等比数列{a_n}的公比q对数列单调性的影响。答案：当q>1,a_1>0或0<q<1,a_1<0时，数列递增；当q>1,a_1<0或0