（人教A版）必修一高一数学上册期中复习训练第三章 函数的概念与性质 章节综合检测基础卷原卷版

4第三章函数的概念与性质章节综合检测（基础卷）一、单选题1．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（

）A． B．C． D．2．已知幂函数的图象经过点，则（

）A． B． C． D．3．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则函数的值域为（

）A． B． C． D．4．对于函数，下列说法正确的是（

）A．若，．则函数的最小值为B．若，，则函数的单调递增区间C．若，，则函数是单调函数D．若，，则函数是奇函数5．已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（

）A．－4 B．4 C．5 D．86．某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位元（试剂的总产量为单位，），则要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为（

）A．60单位 B．70单位 C．80单位 D．90单位7．已知是偶函数，是奇函数，定义域均为，二者在上的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（

）A． B．C． D．8．偶函数的定义域为，且对于任意均有成立，若，则正实数a的取值范围（

）A． B．C． D．二､多选题9．幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（

）A．B．函数在上单调递增C．函数是偶函数D．函数的图象关于原点对称10．已知函数的定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（

）A．

B．C．

D．11．已知函数的图象关于直线对称，且对于，当，，且时，恒成立．若对任意的恒成立，则实数a的范围可以是下面选项中的（

）A． B． C． D．三､填空题12．已知，若，则_____.13．奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围为______．14．设函数的定义域为，且满足：①当时，；②，．则是_______函数（填“奇”或“偶”），在定义域上是_______函数（填“增”或“减”）．四、解答题15．已知是定义在上的偶函数，且时，．(1)求函数的表达式；(2)判断并证明函数在区间上的单调性．16.在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______.(1)求的解析式；(2)求在上的值域.17.吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？18.已知函数.(1)如果函数为幂函数，试求实数a、b、c的值；(2)如果、，且函数在区间上单调递减，