计算机系统结构考试计算题

计算机系统结构考试计算题1.已知某计算机系统的主存采用半导体存储器，地址码为24位，若使用4M×4位的DRAM芯片组成8MB主存，并采用内存条的形式，问：每个内存条的容量是多少？主存共需要多少个DRAM芯片？主存需要多少个内存条？答案分析：地址码24位，主存容量为(2^{24})B=16MB。一个4M×4位芯片，若组成内存条，通常将位扩展为8位，所以每个内存条容量为4MB。8MB主存需要(8MBdiv4MB=2)个内存条。每个内存条需(4Mtimes8div(4Mtimes4)=2)个芯片，所以主存共需(2times2=4)个DRAM芯片。2.某计算机系统的Cache主存存储层次中，Cache的容量为16KB，采用4路组相联映射方式，块大小为128B。主存容量为1MB，问：Cache共有多少个组？主存地址中，标记位、组号、块内地址各多少位？答案分析：Cache容量16KB，块大小128B，则Cache共有(16KBdiv128B=128)块。4路组相联，所以Cache组数为(128div4=32)组。主存容量1MB，地址20位；块大小128B，块内地址7位；Cache有32组，组号5位；则标记位为(2075=8)位。3.某计算机指令系统采用定长指令字格式，指令字长16位，每个操作数的地址码长6位，指令分为无操作数、单操作数和双操作数三类。若双操作数指令有15条，单操作数指令有63条，问无操作数指令最多有多少条？答案分析：双操作数指令操作码位数为(166times2=4)位，可表示(2^{4}=16)条指令，用了15条，剩1种编码扩展。单操作数指令操作码位数为(166=10)位，在双操作数指令剩余1种编码基础上扩展，可表示(2^{6}=64)条，用了63条，剩1种编码再扩展。无操作数指令操作码16位，在单操作数指令剩余1种编码基础上扩展，可表示(2^{6}=64)条。4.设某流水线由5段组成，各段执行时间分别为60ns、80ns、50ns、70ns、50ns，流水线的时钟周期应取多少？若连续输入10条指令，流水线的加速比是多少？答案分析：流水线时钟周期应取各段执行时间的最大值，即80ns。顺序执行10条指令时间(T_1=(60+80+50+70+50)times10=3100ns)。流水线执行10条指令时间(T_2=(5+101)times80=1120ns)。加速比(S=T_1/T_2=3100/1120approx2.77)。5.已知某计算机的主存地址空间大小为256MB，按字节编址。其Cache数据区容量为8KB，采用4路组相联映射方式，块大小为32B。问：Cache共有多少个组？主存地址字段如何划分，各字段位数是多少？答案分析：Cache容量8KB，块大小32B，则Cache共有(8KBdiv32B=256)块。4路组相联，Cache组数为(256div4=64)组。主存容量256MB，地址28位；块大小32B，块内地址5位；Cache有64组，组号6位；标记位为(2856=17)位。6.某计算机系统中，CPU主频为500MHz，CPI为5。现有一个程序需要执行(2times10^{6})条指令，问该程序的执行时间是多少？答案分析：CPU主频为500MHz，则时钟周期(T=1div500MHz=2ns)。CPI为5，执行(2times10^{6})条指令，总时钟周期数为(2times10^{6}times5=10^{7})个。执行时间(t=10^{7}times2ns=20ms)。7.某指令系统采用扩展操作码技术，指令字长16位，地址码长4位。有三地址指令15条，二地址指令15条，一地址指令15条，问零地址指令最多有多少条？答案分析：三地址指令操作码位数为(164times3=4)位，可表示(2^{4}=16)条，用了15条，剩1种编码扩展。二地址指令操作码位数为(164times2=8)位，在三地址指令剩余1种编码基础上扩展，可表示(2^{4}=16)条，用了15条，剩1种编码再扩展。一地址指令操作码位数为(164=12)位，在二地址指令剩余1种编码基础上扩展，可表示(2^{4}=16)条，用了15条，剩1种编码再扩展。零地址指令操作码16位，在一地址指令剩余1种编码基础上扩展，可表示(2^{4}=16)条。8.某计算机的Cache采用直接映射方式，Cache容量为4KB，块大小为32B，主存容量为1MB。问：Cache共有多少个块？主存地址中，标记位、块号、块内地址各多少位？答案分析：Cache容量4KB，块大小32B，Cache共有(4KBdiv32B=128)块。主存容量1MB，地址20位；块大小32B，块内地址5位；Cache有128块，块号7位；标记位为(2057=8)位。9.某流水线有4段，各段执行时间分别为20ns、30ns、40ns、10ns，求流水线的最大吞吐率。答案分析：流水线的最大吞吐率(TP_{max}=1divmax{20ns,30ns,40ns,10ns}=1div40ns=25times10^{6})条/秒。10.已知某计算机的主存按字节编址，地址空间为64KB，Cache数据区容量为4KB，采用2路组相联映射方式，块大小为64B。问：Cache共有多少个组？主存地址如何划分，各字段位数是多少？答案分析：Cache容量4KB，块大小64B，则Cache共有(4KBdiv64B=64)块。2路组相联，Cache组数为(64div2=32)组。主存容量64KB，地址16位；块大小64B，块内地址6位；Cache有32组，组号5位；标记位为(1665=5)位。11.某计算机指令系统中，指令字长20位，采用扩展操作码技术。若三地址指令有16条，二地址指令有64条，一地址指令有128条，问零地址指令最多有多少条？答案分析：三地址指令操作码位数为(206times3=2)位，可表示(2^{2}=4)条，这里用16条不合理，推测每个地址码长5位，三地址指令操作码位数为(205times3=5)位，可表示(2^{5}=32)条，用了16条，剩16种编码扩展。二地址指令操作码位数为(205times2=10)位，在三地址指令剩余16种编码基础上扩展，可表示(16times2^{5}=512)条，用了64条，剩(51264=448)种编码扩展。一地址指令操作码位数为(205=15)位，在二地址指令剩余编码基础上扩展，可表示(448times2^{5})条，用了128条，剩部分编码。零地址指令操作码20位，在一地址指令剩余编码基础上扩展，最多有((448times2^{5}128)times2^{5})条。12.某Cache主存系统，Cache命中率为0.9，Cache访问时间为10ns，主存访问时间为100ns，求该系统的平均访问时间。答案分析：平均访问时间(T_a=0.9times10+(10.9)times100=9+10=19ns)。13.某计算机系统的指令流水线由5段组成，各段执行时间分别为30ns、20ns、40ns、30ns、20ns，流水线的时钟周期应取多少？若连续执行20条指令，流水线的效率是多少？答案分析：流水线时钟周期取各段执行时间最大值40ns。顺序执行20条指令时间(T_1=(30+20+40+30+20)times20=2400ns)。流水线执行20条指令时间(T_2=(5+201)times40=960ns)。流水线效率(E=(30+20+40+30+20)times20div(5times960)=2400div4800=0.5)。14.已知某计算机的主存地址空间为512KB，按字节编址，Cache容量为8KB，采用全相联映射方式，块大小为64B。问：Cache共有多少个块？主存地址中，标记位、块内地址各多少位？答案分析：Cache容量8KB，块大小64B，Cache共有(8KBdiv64B=128)块。主存容量512KB，地址19位；块大小64B，块内地址6位；全相联映射无块号，标记位为(196=13)位。15.某指令系统中，指令字长18位，操作码采用可变长编码。若有三地址指令8条，二地址指令16条，一地址指令32条，问零地址指令最多有多少条？答案分析：三地址指令操作码位数设为3位（若每个地址码长5位），可表示(2^{3}=8)条，用了8条，剩0种编码扩展，不合理，推测每个地址码长4位，三地址指令操作码位数为(184times3=6)位，可表示(2^{6}=64)条，用了8条，剩56种编码扩展。二地址指令操作码位数为(184times2=10)位，在三地址指令剩余56种编码基础上扩展，可表示(56times2^{4})条，用了16条，剩部分编码。一地址指令操作码位数为(184=14)位，在二地址指令剩余编码基础上扩展，用了32条，剩部分编码。零地址指令操作码18位，在一地址指令剩余编码基础上扩展，计算较复杂，先按简单思路，三地址指令用3位操作码，剩(2^{3}8=0)不合理，若三地址指令用4位操作码，可表示(2^{4}=16)条，用8条，剩8种扩展；二地址指令操作码8位，可表示(8times2^{4}=128)条，用16条，剩112种扩展；一地址指令操作码12位，可表示(112times2^{4})条，用32条，剩部分扩展；零地址指令操作码18位，最多有((112times2^{4}32)times2^{6})条。16.某计算机的Cache采用4路组相联映射方式，Cache容量为12KB，块大小为64B。主存容量为256KB，问：Cache共有多少个组？主存地址中，标记位、组号、块内地址各多少位？答案分析：Cache容量12KB，块大小64B，则Cache共有(12KBdiv64B=192)块。4路组相联，Cache组数为(192div4=48)组。主存容量256KB，地址18位；块大小64B，块内地址6位；Cache有48组，组号约6位（(2^{6}=64gt48)）；标记位为(1866=6)位。17.某流水线有6段，各段执行时间分别为15ns、20ns、18ns、22ns、16ns、25ns，求流水线的加速比（连续执行10条指令）。答案分析：顺序执行10条指令时间(T_1=(15+20+18+22+16+25)times10=1160ns)。流水线时钟周期取25ns，流水线执行10条指令时间(T_2=(6+101)times25=375ns)。加速比(S=T_1/T_2=1160/375approx3.09)。18.已知某计算机主存按字节编址，地址空间为128KB，Cache容量为4KB，采用2路组相联映射，块大小为32B。问：Cache有多少组？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量4KB，块大小32B，Cache共有(4KBdiv32B=128)块。2路组相联，Cache组数为(128div2=64)组。主存容量128KB，地址17位；块大小32B，块内地址5位；Cache有64组，组号6位；标记位为(1756=6)位。19.某指令系统指令字长16位，操作码采用扩展编码。若双操作数指令有10条，单操作数指令有20条，问无操作数指令最多有多少条？（假设操作数地址码长5位）答案分析：双操作数指令操作码位数为(165times2=6)位，可表示(2^{6}=64)条，用了10条，剩54种编码扩展。单操作数指令操作码位数为(165=11)位，在双操作数指令剩余54种编码基础上扩展，可表示(54times2^{5})条，用了20条，剩部分编码。无操作数指令操作码16位，在单操作数指令剩余编码基础上扩展，最多有((54times2^{5}20)times2^{5})条。20.某计算机的Cache主存系统，Cache命中率为0.95，Cache访问时间为8ns，主存访问时间为120ns，求该系统的平均访问时间。答案分析：平均访问时间(T_a=0.95times8+(10.95)times120=7.6+6=13.6ns)。21.某流水线由3段组成，各段执行时间分别为40ns、30ns、50ns，求流水线的最大吞吐率和加速比（连续执行5条指令）。答案分析：流水线最大吞吐率(TP_{max}=1div50ns=20times10^{6})条/秒。顺序执行5条指令时间(T_1=(40+30+50)times5=600ns)。流水线执行5条指令时间(T_2=(3+51)times50=350ns)。加速比(S=T_1/T_2=600/350approx1.71)。22.已知某计算机主存地址空间为1MB，按字节编址，Cache容量为8KB，采用直接映射方式，块大小为128B。问：Cache有多少个块？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量8KB，块大小128B，Cache共有(8KBdiv128B=64)块。主存容量1MB，地址20位；块大小128B，块内地址7位；Cache有64块，块号6位；标记位为(2076=7)位。23.某指令系统中，指令字长22位，三地址指令每个地址码长6位，若三地址指令有30条，问单地址指令最多有多少条？答案分析：三地址指令操作码位数为(226times3=4)位，可表示(2^{4}=16)条，这里不合理，推测可能题目有误，若每个地址码长5位，三地址指令操作码位数为(225times3=7)位，可表示(2^{7}=128)条，用了30条，剩98种编码扩展。单地址指令操作码位数为(225=17)位，在三地址指令剩余98种编码基础上扩展，可表示(98times2^{12})条。24.某计算机的Cache采用2路组相联映射方式，Cache容量为4KB，块大小为32B。主存容量为64KB，问：Cache有多少个组？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量4KB，块大小32B，则Cache共有(4KBdiv32B=128)块。2路组相联，Cache组数为(128div2=64)组。主存容量64KB，地址16位；块大小32B，块内地址5位；Cache有64组，组号6位；标记位为(1656=5)位。25.某流水线有4段，各段执行时间分别为25ns、35ns、20ns、30ns，求流水线的平均执行时间（连续执行8条指令）。答案分析：流水线时钟周期取35ns。顺序执行8条指令时间(T_1=(25+35+20+30)times8=880ns)。流水线执行8条指令时间(T_2=(4+81)times35=385ns)。平均执行时间为(385div8=48.125ns)。26.已知某计算机主存地址空间为256KB，按字节编址，Cache容量为2KB，采用全相联映射方式，块大小为64B。问：Cache有多少个块？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量2KB，块大小64B，Cache共有(2KBdiv64B=32)块。主存容量256KB，地址18位；块大小64B，块内地址6位；全相联映射无块号，标记位为(186=12)位。27.某指令系统中，指令字长14位，操作码采用扩展编码。若双操作数指令有8条，单操作数指令有16条，问无操作数指令最多有多少条？（假设操作数地址码长4位）答案分析：双操作数指令操作码位数为(144times2=6)位，可表示(2^{6}=64)条，用了8条，剩56种编码扩展。单操作数指令操作码位数为(144=10)位，在双操作数指令剩余56种编码基础上扩展，可表示(56times2^{4})条，用了16条，剩部分编码。无操作数指令操作码14位，在单操作数指令剩余编码基础上扩展，最多有((56times2^{4}16)times2^{4})条。28.某计算机的Cache主存系统，Cache命中率为0.92，Cache访问时间为12ns，主存访问时间为150ns，求该系统的平均访问时间。答案分析：平均访问时间(T_a=0.92times12+(10.92)times150=11.04+12=23.04ns)。29.某流水线由5段组成，各段执行时间分别为30ns、25ns、40ns、35ns、20ns，求流水线的加速比（连续执行15条指令）。答案分析：顺序执行15条指令时间(T_1=(30+25+40+35+20)times15=2100ns)。流水线时钟周期取40ns，流水线执行15条指令时间(T_2=(5+151)times40=760ns)。加速比(S=T_1/T_2=2100/760approx2.76)。30.已知某计算机主存地址空间为128KB，按字节编址，Cache容量为1KB，采用直接映射方式，块大小为16B。问：Cache有多少个块？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量1KB，块大小16B，Cache共有(1KBdiv16B=64)块。主存容量128KB，地址17位；块大小16B，块内地址4位；Cache有64块，块号6位；标记位为(1746=7)位。31.某指令系统中，指令字长18位，三地址指令每个地址码长5位，若三地址指令有20条，问零地址指令最多有多少条？答案分析：三地址指令操作码位数为(185times3=3)位，可表示(2^{3}=8)条，不合理，若每个地址码长4位，三地址指令操作码位数为(184times3=6)位，可表示(2^{6}=64)条，用了20条，剩44种编码扩展。二地址指令操作码位数为(184times2=10)位，在三地址指令剩余44种编码基础上扩展，可表示(44times2^{4})条。一地址指令操作码位数为(184=14)位，在二地址指令剩余编码基础上扩展。零地址指令操作码18位，在一地址指令剩余编码基础上扩展，计算较复杂，先简单分析，若从三地址指令剩44种编码开始，二地址指令扩展后剩部分编码，一地址指令再扩展，零地址指令最多有((44times2^{4}times2^{4}部分)times2^{4})条。32.某计算机的Cache采用4路组相联映射方式，Cache容量为8KB，块大小为64B。主存容量为128KB，问：Cache有多少个组？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量8KB，块大小64B，则Cache共有(8KBdiv64B=128)块。4路组相联，Cache组数为(128div4=32)组。主存容量128KB，地址17位；块大小64B，块内地址6位；Cache有32组，组号5位；标记位为(1765=6)位。33.某流水线有3段，各段执行时间分别为35ns、45ns、25ns，求流水线的最大吞吐率和效率（连续执行10条指令）。答案分析：流水线最大吞吐率(TP_{max}=1div45nsapprox22.22times10^{6})条/秒。顺序执行10条指令时间(T_1=(35+45+25)times10=1050ns)。流水线执行10条指令时间(T_2=(3+101)times45=540ns)。流水线效率(E=(35+45+25)times10div(3times540)=1050div1620approx0.65)。34.已知某计算机主存地址空间为256KB，按字节编址，Cache容量为2KB，采用全相联映射方式，块大小为32B。问：Cache有多少个块？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量2KB，块大小32B，Cache共有(2KBdiv32B=64)块。主存容量256KB，地址18位；块大小32B，块内地址5位；全相联映射无块号，标记位为(185=13)位。35.某指令系统中，指令字长16位，操作码采用扩展编码。若双操作数指令有12条，单操作数指令有30条，问无操作数指令最多有多少条？（假设操作数地址码长5位）答案分析：双操作数指令操作码位数为(165times2=6)位，可表示(2^{6}=64)条，用了12条，剩52种编码扩展。单操作数指令操作码位数为(165=11)位，在双操作数指令剩余52种编码基础上扩展，可表示(52times2^{5})条，用了30条，剩部分编码。无操作数指令操作码16位，在单操作数指令剩余编码基础上扩展，最多有((52times2^{5}30)times2^{5})条。36.某计算机的Cache主存系统，Cache命中率为0.93，Cache访问时间为10ns，主存访问时间为130ns，求该系统的平均访问时间。答案分析：平均访问时间(T_a=0.93times10+(10.93)times130=9.3+9.1=18.4ns)。37.某流水线由4段组成，各段执行时间分别为22ns、33ns、25ns、30ns，求流水线的加速比（连续执行12条指令）。答案分析：顺序执行12条指令时间(T_1=(22+33+25+30)times12=1200ns)。流水线时钟周期取33ns，流水线执行12条指令时间(T_2=(4+121)times33=495ns)。加速比(S=T_1/T_2=1200/495approx2.42)。38.已知某计算机主存地址空间为64KB，按字节编址，Cache容量为1KB，采用直接映射方式，块大小为8B。问：Cache有多少个块？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量1KB，块大小8B，Cache共有(1KBdiv8B=128)块。主存容量64KB，地址16位；块大小8B，块内地址3位；Cache有128块，块号7位；标记位为(1637=6)位。39.某指令系统中，指令字长20位，三地址指令每个地址码长6位，若三地址指令有14条，问二地址指令最多有多少条？答案分析：三地址指令操作码位数为(206times3=2)位，可表示(2^{2}=4)条，不合理，若每个地址码长5位，三地址指令操作码位数为(205times3=5)位，可表示(2^{5}=32)条，用了14条，剩18种编码扩展。二地址指令操作码位数为(205times2=10)位，在三地址指令剩余18种编码基础上扩展，可表示(18times2^{5}=576)条。40.某计算机的Cache采用2路组相联映射方式，Cache容量为4KB，块大小为32B。主存容量为32KB，问：Cache有多少个组？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量4KB，块大小32B，则Cache共有(4KBdiv32B=128)块。2路组相联，Cache组数为(128div2=64)组。主存容量32KB，地址15位；块大小32B，块内地址5位；Cache有64组，组号6位；标记位为(1556=4)位。41.某流水线有5段，各段执行时间分别为28ns、32ns、26ns、34ns、24ns，求流水线的最大吞吐率和效率（连续执行18条指令）。答案分析：流水线最大吞吐率(TP_{max}=1div34nsapprox29.41times10^{6})条/秒。顺序执行18条指令时间(T_1=(28+32+26+34+24)times18=2880ns)。流水线时钟周期取34ns，流水线执行18条指令时间(T_2=(5+181)times34=748ns)。流水线效率(E=(28+32+26+34+24)times18div(5times748)=2880div3740approx0.77)。42.已知某计算机主存地址空间为128KB，按字节编址，Cache容量为2KB，采用全相联映射方式，块大小为32B。问：Cache有多少个块？主存地址如何划分？答案分析：Cache容量2KB，块大小32B，Cache共有(2KBdiv32B=64)块。主存容量128KB，地址17位；块大小32B，块内地址5位；全相联映