2026届四川省岳池县联考七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2026届四川省岳池县联考七年级数学第一学期期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米2．如果a的倒数是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20093．如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（）A． B． C． D．4．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．5．下列说法中，错误的是（）．A．两点之间，线段最短 B．若线段，则点是线段的中点C．两点确定一条直线 D．直线和直线是同一条直线6．在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（）A． B． C． D．7．下面几何图形是平面图形的是（）A． B． C． D．8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A． B． C． D．9．若与是同类项，则的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-110．﹣的倒数是（）A． B．﹣ C． D．﹣11．下列各数中，互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与12．把一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（）A．第一段长 B．第二段长C．两段同样长 D．无法确定哪一段长二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将精确到万位是__________________．14．比较大小：___________（填“”“”“”）15．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为_____．16．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为_____元．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）探索规律：已知线段，点是线段延长线上任意一点，点是的中点，点是的中点，画出示意图并求出线段的长．（2）类比探究：如图，已知锐角，是外的任意一条射线（是锐角），是的平分线，是的平分线．猜想：与的大小关系______，并说明理由．19．（5分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．20．（8分）计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．21．（10分）阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有个点（）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画________条直线，…平面内有个点时，一共可以画________条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？22．（10分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在∠AOC的外部），图4（使ON在∠AOC的内部）请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.2、B【分析】现根据-1的倒数是-1求出a得到值为-1，则-1的奇数次方是-1．【详解】因为a的倒数是-1，所以a=-1，则a2009=（-1）2009=-1．故选：B．【点睛】本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题．3、A【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A、的角无法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故选：A．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．4、A【分析】由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，进而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根据MN＝PQ＝n，即可得出长方形MNQP的面积为n1．【详解】解：由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴长方形MNQP的面积为n1，故选A．【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．5、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断．【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C.两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B．【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．6、D【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从答案中判断出正确答案．【详解】解：设较小的数是x，则较大的数是x+7，又∵x是整数，∴两个数的和减去7后，必须是偶数，即A、C不符合，

如果是63，则可得大数为35，不符合实际，所以不可能；

所以只有47符合．

故选：D．【点睛】本题考查了日历上的数之间的一些规律，考查了学生的生活实践知识．7、A【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.【详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，故选A.【点睛】本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.8、B【分析】设这个常数为，将代入求出即可.【详解】解：设这个常数为，将代入方程得：解得：故选B.【点睛】此题考查的是方程的解，掌握方程的解的定义并将其代入求参数值是解决此题的关键.9、B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵与是同类项，∴2m=1，2n=3解得，∴故选：B．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10、B【分析】根据倒数的定义，可得答案．【详解】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．11、C【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可．【详解】A、∵＋（−2）＝−2，−（＋2）＝−2，∴＋（−2）和−（＋2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵−|−3|＝−3，＋（−3）＝−3，∴−|−3|和＋（−3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵（−1）2＝1，−12＝−1，∴（−1）2和−12互为相反数，故选项C正确；D、∵（−1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．12、B【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可．【详解】解：1-=，因为＞，所以第二段长．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据四舍五入法，按要求写出近似数，即可．【详解】=≈，故答案是：【点睛】本题主要考查根据精确度求近似值，掌握四舍五入法，是解题的关键．14、<【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案为：＜．【点睛】此题考查了两个负数的大小比较，注意：两个负数比较，绝对值大的反而小．15、1．【解析】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7＝4＋3，第3个图案基础图形的个数为10，10＝4＋3×2，…，第n个图案基础图形的个数为4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10时，3n＋1＝1，故答案为1．点睛：本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．16、7a+4b【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，每天的租金为a+b元．【详解】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案为7a+4b．【点睛】本题考查列代数式，按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑：（1）三天以内，每天租金a元；（2）超过三天，每天租金a+b元．17、1【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，

第1次输出的结果为24，

第2次输出的结果为12，

第3次输出的结果为1，

第4次输出的结果为3，

第5次输出的结果为1，

第1次输出的结果为3，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次输出的结果为1，

故答案为：1．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）示意图见解析；线段的长为；（2），理由见解析．【分析】（1）根据题意，画出示意图，根据中点的定义可得，，然后根据，利用等量代换即可求出DE；（2）根据角平分线的定义可得，，然后根据，利用等量代换即可推出结论．【详解】（1）解：示意图：∵点是的中点∴∵点是的中点∴∵，∴∴线段的长为（2）猜想：与的大小关系：理由：∵是的平分线∴∵是的平分线∴∵∴∴【点睛】此题考查的是线段的和与差和角的和与差，掌握各线段之间的关系和各角之间的关系是解决此题的关键．19、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.【详解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2﹣＝﹣2.1．【点睛】此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.20、（1）-3；（2）1【分析】（1）先计算有理数的乘除法，再计算加减法可以解答本题；（2）先计算有理数的乘方以及利用乘法分配律去括号，最后计算加减可以解答本题．【详解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握基本运算法则和运算顺序．21、（1）10；（2）231场【分析】（1）根据已知的条件发现规律即可求解；（2）由（1）的规律即可运用求解．【详解】（1）平面内有5个点时，一共可以画＝10条直线，平面内有n个点时，一共可以画条直线；故答案为：10；；（2）某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行＝231场比赛．【点睛】此题是探求规律题，读懂题意，找出规律是解题的关键．22、（1）租B家；（2）租A家；（3）1个月．【分析】首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金，然后进行计算.【详解】解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．(1)如果住半年，交给A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交给B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年时，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交给A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交给B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年时，租A家的房子合算；(3)若要租金一样，则2000+380x=580x，解得：x=1．答：这位开发商住1个月，住哪家的房子都一样．考点：一元一次方程的应用.23、（1）150°；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部时