1.1有理数的引入课件华东师大版数学七年级上册

1.1有理数的引入1.1.1正数和负数1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义；（重点、难点）3.能举出相反意义的量的实例.1.自我介绍：我叫

，今年

岁，体重

公斤。

上面出现的这些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗?生活中除此之外还有没有其它的数呢?整数和分数2.我们班男生有

人，全班有

人，男生人数占全班人数的

。情景导入在日常生活中，常会遇到这样的一些量：1.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；2.温度是零上10℃和零下5℃；3.收入500元和支出237元;4.水位升高5.5米和下降3.6米;5.买进100辆自行车和卖出20辆自行车。问1:这里出现的每一对量，有什么共同特点？

它们都是具有相反意义的量

问2：你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?问3：还能用我们已经学过的数来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5℃表示，零下5℃用什么表示呢？能用5℃表示吗？从天气预报你能得到什么启发？用-5表示零下5℃

在1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作-2公里.问4：那么在例2到例5中，我们如何表示这些具有相反意义的量呢？这里出现了一种新数：-2表示汽车向西2公里；-5表示温度为零下5℃；-237表示支出237元；-3.6表示水位下降3.6米；-20表示卖出20辆自行车。1.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；2.温度是零上10℃和零下5℃；3.收入500元和支出237元;4.水位升高5.5米和下降3.6米;5.买进100辆自行车和卖出20辆自行车。

像10，3，500…这样的数是正数，正数前面有时可以放上一个“+”（读作“正”号），如7，可以写成+7.注意：0既不是正数,也不是负数.

在上面的数中，像-2,-5,-237,-3.6，-20这样的数是负数,其中“-”读作负号。定义1.下面具有相反意义的量的是（）A.前进和后退B.身高增加2厘米和体重减少3千克C.胜5局和负2局D.气温升高3℃与气温为-2℃C2.东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？

答：+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米3.在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.请说出8848和-155表示的实际意义，海平面的海拔高度用什么数表示？答：8848表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米；海平面的海拔高度可以用0来表示.1.正数和负数是如何表示的呢？0有何特殊之处？2.具有相反意义的量应满足哪些条件？①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.1.1.2有理数1.掌握有理数的概念2.能对有理数按照一定标准进行分类请同学们将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流．数的认识类型1，2，3，···正整数0零﹣1，﹣2，﹣3，···负整数正分数负分数整数分数有理数数的认识类型1，2，3，···正整数0零﹣1，﹣2，﹣3，···负整数正分数负分数整数和分数统称为有理数有理数的定义“有理数”的英文名rationalnumber中的单词rational应看成ratio（比、比率）的形容词形式．因此，rationalnumber应该理解为“比率数”，即可以表示为两个整数之商（比率）的数．在学习了有理数的除法（1.10节）之后我们可以看到，这样的解释准确地描述了有理数的本质．为什么叫“有理数”？知识要点负数集整数集有理数集有理数整数正整数0负整数正分数负分数分数有理数正有理数正整数0负整数正分数负分数负有理数非负整数集(自然数集)按定义分按符号分有理数的分类还有其他分类方法？①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复。注：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集所有有理数组成的数集叫做有理数集．知识要点正数集负数集整数集有理数集例1把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：﹣18，3.1416，0，2023，﹣0.142857，95%都是3.1416，2023，95%﹣18，

﹣0.142857﹣18，

0，2023正数负数整数分数有理数-80.90π例2判断表中各数分别是什么数，在相应的空格中打√.π不是有理数.（1）0是整数；（

）

（6）所有的整数都是正数；（

）（2）自然数一定是整数；（

）

（7）所有的正数都是整数；（

）（3）0是正整数；（

）

（8）一个数不是正数就是负数；（

）（4）整数一定是自然数；（

）

（9）分数一定是有理数；（

）（5）任何小数都是有理数；（

）

（10）0是最小的有理数.（

）例3判断下列说法是否正确.非负整数无限不循环小数01．请说出两个正整数、两个负整数、两个正分数、两个负分数．它们都是有理数吗？解：(答案不唯一)两个正整数：1，2：两个负整数：-2，-7；两个正分数:两个负分数:它