2021-2022学年辽宁省鞍山市台安县八年级上学期期中数学试题及答案

2021-2022学年辽宁省鞍山市台安县八年级上学期期中数学试题及答案（考试时间∶90分钟;试卷满分∶100分）温馨提示∶请把所有答案都写在答题卡上。选择题（每小题2分，共16分）下面四个汉字可以看成是轴对称图形的是A.爱B.我C.中D.华2.下列长度的四根木棒中，能与长度分别为1cm和5cm的木棒首尾相接构成三角形的是A.3cmB.5cmC.6cmD.10cm3.下列计算正确的是a3+a3=a6B.2a3-a3=1C.（a2）3=a5D.a2·a3=a54.已知am=2，an=3，则a2m+n的值是A.2B.1C.0D.125.如图，在四边形ABCD中，CD//AB，AC⊥BC，若∠B=50°，则∠DCA等于（）A.30°B.35°C.40°D.45°6.如图所示，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为A.210°B.110°C.150°D.100°7.如图，在四边形ABCD中，AB//DC，E为BEC的中点，连接DE，AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F。若AB=5，CD=3，则AD的长为A.2B.5C.8D.118.如图所示，等边△ABC的边长为8，点D为边BC上一点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE，当△ADE的周长最小时，CE的长度为A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题2分，共16分）9.计算∶a7·a4的结果是10.点A（4，-2）关于y轴的对称点的坐标是11.如果3×9m×27m=321，那么m=_12.等腰三角形的一边长为9cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为13.计算22020×（）2021=14.如图，BE与CD交于点A，且∠C=∠D。添加一个条件∶，使得△ABC△AED。15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D。若CD=1，则BD=_16.如图所示，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，∠MPN的两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论∶①PM=PN恒成立;②OM+ON的值不变;③四边形PMON的面积不变;④MN的长不变。其中正确结论的序号为_三、（每小题6分，共18分）17.已知一个正多边形内角和比外角和多720°，求此正多边形的边数及每一个内角的度数。18.计算∶（-2x2）3+（-3x3）2+x²·x419.先化简，再求值∶（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=1，y=3。四、（8分）20.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠1=∠2，AD=EC。（1）求证∶△ABD△EDC;（2）若AB=2，BE=3，求CD的长。五、（10分）21.如图，在△ADC中，AD=DC，且AB//DC，CB⊥AB于点B，CE⊥AD交AD的延长线于点E。（1）求证∶CE=CB;（2）连接BE，求证∶AC垂直平分BE。22.四边形ABCD中，∠BAD的平分线与边BC交于点E，∠ADC的平分线交直线AE于点O。（1）若点O在四边形ABCD的内部。①如图1，若AD//BC，∠B=50°，∠C=70°，则∠DOE=②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来。（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并说明理由。七、（10分）23.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点G，BD=DC，DF//BC交AB于点F，连接FG.求证∶（1）△DAB△DGC（2）CG=FB+FG.八、（12分）24.（1）【操作发现】如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF。线段AF与BD之间的数量关系是_（2）【类比猜想】如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立?并加以证明;（3）【深入探究】如图③，当动点D在等边△ABC边BA上