2025-2026学年江苏省徐州市新沂市某中学八年级（上）第一次月考模拟数学试卷

2025-2026学年八年级（上）第一次月考模拟数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是(

)A.丰田B.奥迪C.雪铁龙 D.三菱2.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.已知图中两个三角形全等，则∠1的度数是(

)A.48° B.58° C.60° D.72°第3题第4题第5题4.如图，已知BC=DC，添加下面一个条件，无法判定△ABC≌△ADCA.∠BCA=∠DCAB.∠BAC5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，将它的锐角A翻折，使得点A落在边BC的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点FA.2B.3C.259D.6.如图，A，B，C是某景区临近的三座山的山顶，为了促进当地旅游发展，要在三个山顶组成的三角形平面内修建一个空中观景台.要使这个空中观景台到三个山顶的距离相等，应选择的位置是(

)A.△ABC各边垂直平分线的交点 B.△ABC中线的交点

C.△ABC高的交点 7.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABCA.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M和N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D.则下列结论：①AD是△ABC的角平分线；②点D在线段AB的垂直平分线上；③∠A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第6题第7题第8题二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在一条直线上，BE=6，BF=1，则CF=

第9题第10题第11题第12题10.如图，已知AB/​/CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD11.如图，△ABC≌△CDE，点D在BC边上.若∠B=50°.∠E=30°12.如图，点E，C在BF上，BE=CF，∠A=∠D=90°，若要根据“HL”判定Rt△ABC≌13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，应该带第______块，就能配一块与原来一样大小的三角形．

第13题第14题14.如图，根据用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法，画出了∠CO'D=∠AOB，则△OEF≌15.若看到镜子中的一串数字为“”，则这串数字实际是______．16.如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=4，BC=5，则DC=17.如图，在△ABC中，AB=AC；点D在AC边上，过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E.若BD=10，18.如图，▵ABC≌▵ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105∘，∠CAD=15第16题第17题第18题三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，AF、DE相交于点O，AB=CD，且BE=CF20.(本小题8分)

已知：如图，

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)写出点A1和C1的坐标；

(3)在21.(本小题8分)

沿图形中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形．22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，23.(本小题8分)

如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD，BE交于点H，连CH．

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)求∠AHB；(用含α的式子表示24.(本小题8分)

辽河是流经盘锦市内的一条河流，两岸风光旖旎，是附近居民散步休闲的好去处，为了测量辽河某段平行两岸的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，如下表：课题测量辽河的宽度工具测量角度的仪器，标杆，皮尺等小组第一小组第二小组测

量

方

案如图1，观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点出发，沿着南偏西80°的方向走到点C，此时恰好测得∠ACB=40°，如图2，观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点向东走到O点，在O点插上一根标杆，继续向东走相同的路程，到达C点后，一直向南走到点D，使得树、标杆、人在同一直线上，测得CD长为25米．测量示意图根据第一小组，第二小组的测量方案，分别求出该段辽河的宽度．25.(本小题8分)

(1)问题提出：如图1，▵ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，若AB=6，则AD(2)问题探究：如图2，在▵ABC中，∠C=90∘，AC=BC，D为AB的中点，点E，F分别在边AC(3)问题解决：如图