自动化复习题 (含答案)

一、选择题

1.下列传递函数中对应最小相位系统的是(A)

(s+2)(s+2)(s-2)(5+2)

A.G(s)=-----B.G(s)=------C.G(s)=-----D.G(s)=------e

(5+1)(5-1)(5+1)(S+1)

2.下列串联校正装置中属于迟后-超前校正的是(C)

k

A.G(s)=+ksB.G(s)=k+—

cDc/ts

kf)1c4-1

C.Gp)=kp+k2+」~D.G(i)=——

S5+1

3。二阶系统极点分布如右图所示，当共枕复数极点》,片沿射线变化时，系统超调量（C）

A.o%增大B.o%减小

C.o%小变D.0%随机变化

4o系统结构图如右图所示，下列开环传递函数对应的根轨迹属于零度根轨迹的是（B）

K(s+2)K(s+2)

A.G(s)〃⑶=B.G(s)〃(s)=

s(s+l)S(1T)

C.G(s)H(s)=D.Gts)H(s)=早？

5(5-l)5(l-5)

5.最小相角系统闭环稳定的充要条件是（）oA

A.奈奎斯特曲线不包围（I/O）点;

B.奈奎斯特曲线通过（-1,川）点：

C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1J0）点；

D.奈奎斯特曲线逆时针包围（-1,川）点。

6。非线性系统相轨迹的起点取决于（）。D

Ao与外作用无关；Bo系统的结构和参数；

C.初始条件；D.初始条件和所加的外作用。

7.采用负反馈形式连接后（D）

A.一定能使闭环系统稳定;B。系统动态性能一定会提高；

C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；

Do需要调整系统的结构参数才能改善系统性能。

8。系统特征方程为Z）（s）=炉+2.5+3s+6=0,则系统（）B

A。稳定；B.临界稳定；

Co右半平面闭环极点数D。型别、，=1

%系统在，•⑺=/作用下的稳态误差仁=8,说明（）（A）

A,型别v<2;R。系统不稳定；

Co输入幅值过大；D.闭环传递函数中有一个积分环节。

10o对于以下情况应绘制0°根轨迹的是（D）

A.主反馈口符号为“+”；B.除K,外的其他参数变化时；

C,非单位反馈系统；D.根轨迹方程（标准形式）为G（s）〃（s）=+1。

11.非最小相角系统（A）

A.一定是条件稳定的；Bo对应要绘制（）°根轨迹；

Co开环一定不稳定；Do闭环相频的绝对值非最小。

12。对于单位反馈的最小相角系统，依据三频段理论可得出以下结论（D）

Ao低频段足够高，盘就能充分小；B.以一20dB/dec穿越OdB线，系统就能他定;

C.高频段越低，系统抗干扰的能力越强;D.可以比较闭环系统性能的优劣.

13.频域串联校正方法一般适用于（C）

A.单位反馈的非最小相角系统；Bo线性定常系统；

C,单位反馈的最小相角系统；D。稳定的非单位反馈系统。

14。适用于描述函数法分析非线性系统的前提条件之一是（B）

Ao必须是二阶的；Bo非线性特性正弦响应中的基波分量幅值占优；

Co非线性特性具有偶对称性；Do各环节必须是串联形式连结的.

15.线性定常二阶系统的闭环增益加大(D)

A.快速性越好；B.超调量越大；

C.峰值时间提前；D.对动态性能无影响.

16.系统开环传递函数为两个飞”多项式之比G(s)="应则闭环特征方程为：(B)

N(s)

A.N(s)=0；B.N(s)+A/(s)=0；

C.l+N(s)=0；D.与是否为单位反馈系统有关

17。已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)=^^—，则该系统的闭环特征方程为()oB

s“+6s+100

A、?+6,s+100=0B、(?+65+100)+(25+1)=0

C、52+6.y+100+1=0D、与是否为单位反馈系统有关

18.非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(s),反馈通道传递函数为，⑸，则输入端定义的误差E(s)

与输出端定义的误差£(s)之间的关系是：(A)

A.E(S)=〃(S)£(S)B.6(s)=〃(s)E(s)

C.E(S)=G(S)〃(S)£(S)D.£(S)=G(S)〃(S)E(S)

19。已知下列单位负反馈系统的开环传递函数，当K*=0-8变化时，应画0。根轨迹的是(A).

A.[(2-s)B.K*C.K'D。K'(]S)

S(S+1)S(S-l)G+5)s($2-3s+l)5(2-5)

20.下列串联校正装置的传递函数中，能在wc=l处提供最大超前角的是(B)

A.lOs+1B.105+1Co2s+lD.0.1s+i

s+10.1s+l0.5s+110s+1

21.已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)=—土l，其幅值帝度方等于()B

5(5+272)

A.0B.ooC.4D.2\^

22。己知串联校正装置的传递函数一等为则它是()C

A.相角超前校正；B.滞后超前校正；

C.相角滞后校正:D.A、R、，都不是。

29。若某串联校正装置的传递函数为版”该校正装置属于（

).B

A、超前校正B、滞后校正C、滞后一超前校正D、不能判断

30。下列串联校正装置的传递函数中,能在4=1处提供最大相位超前角的是（）。B

A、105+1B、吐1c、2让D、处里

5+10.Lv+10.5.V+110.v+1

31。关于传递函数，错误的说法是（）B

A传递函数只适用于线性定常系统；

B传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；

C传递函数一般是为复变量s的真分式；

D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

32.下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（）。C

A、增加积分环节B、提高系统的开环增益K

C、增加微分环节D、引入扰动补偿

33c高阶系统的主导闭环极点域靠近虚轴，则系统的（）D

A、准确度越高B、准确度越低

C、响应速度越快D、响应速度越慢

34.已知系统的开环传递函数为——----则该系统的开环增益为（）。C

（2s+1）（$+5）

A、50B、25C、1（）D、5

35.若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（）。B

A、含两个理想微分环节B、含两个积分环节

C、位置误差系数为0D、速度误差系数为0

36o开环频域性能指标中的相角裕度7对应时域性能指标（）。A

A、超调。％B、稳态误差©C、调整时间，，D、峰值时间。

37。已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是（）B

AKQ-s）K（sM）KK（l-s）

A、-------1R5、--------、-----r--------------Un、------

S（S+1）S（S+5）5（5—5+1）5（2-5）

38。若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是（）.B

A、可改善系统的快速性及*稳性；B、会增加系统的信噪比;

C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；

D、可增加系统的稳定裕度。

39。开环对数幅频特性的低频段决定了系统的（）。A

A、稳态精度B、稳定裕度C、抗干扰性能D、快速性

40.下列系统中属丁不稳定的系统是（）（＞D

A、闭环极点为%=T±/2的系统B、闭环特征方程为§2+25+1=0的系统

C、阶跃响应为c«)=20(1+1)的系统D、脉冲响应为仲)=83刈的系统

41.已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=,?2s+「)，当输入信号是%)=2+2/+/时，系统的

52(S2+65+100)

稳态误差是()D

A、0B、8c、10D、20

42.开环传递函数为G(s)=有一根轨迹完全落在实轴上，有一根轨迹趋近于无穷远。C

s(s+5j(s+3s+3)

A.3条，1条B.1条,3条C°2条，3条D02条,2条

解:系统有四个开环极点，一个开环零点，故有3条趋向于无穷远，由根轨迹在实轴上的判别准则，实轴

上的根轨迹分布为；(F,-5)5-3,0),因此选Co

43.满足根物迹相角条件的点().A

Ao一定在根轨迹上Bo不一定在根轨迹上

Co不一定满足幅值条件Do不一定满足闭环特征方程式

440自动控制系统的根轨迹确定后，如果开环传递函数增加一个极点，则()oA

Ao根轨迹由左向右移Bo根轨迹由右向左移

Co根轨迹位置不变D。以上说法都不对

45.已知系统开环传递函数的分母阶数比分子高二阶，系统开环极点为-3,-2土人若己知系统的闭环极点包

抒-对共视复根为-1±2乙则另一个闭环极点为(),B

Ao-4B—5C.-6Do以上皆不是

解•由-3+(-2+»+(-2-y)=-l4-?J+(-1-?J)+pnp=-5

46。下列用微分方程描述的系统是线性系统还是非线性系统？

.d~y_dy../川、\r*小42-2

A©—+3——h4y—(线)B。一+u~+w=sin'cot

drdtdt

c_d'ydy_、Dof^^+5年+/):=/

Co3——+v---F2y=5t

dr)dt)

Eoy=3u+2F.y=usint

47o已知系统的单位阶跃响应为。⑺=1-2十+6-：则系统的闭环传递函数为()C

.s"+2s+2八s"+2s+2八2c2

(5+1X^+2)S(S+l)G+2)(5+1)(5+2)s(s+l)(S+2)

48.系统的单位脉冲响应为g(/)=0.6N(f),系统的传递函数G(s)()A

0.60.6„1

—-BDoCo-：Do

s-ss-

49。设“0=1^,则/(0，)=_________4

s'+100

Ao1B.OCo—D.100

100

500闭环传递函数①（s）=——的单位脉冲响应曲线在f=0处的值为（）B

75+1

A.TB.—Co--Do0

TT2

11/1

解：g（o=r'（--）=-er,3/=oW,g（0）=-

Ts+\TT

51.系统中引入偶极子的作用是改善系统的-A

Ao稳态特性Bo动态特性C.稳定性Do以上说法均不对。

52。对高阶系统常常采用主导极点的概念和偶极子对的方法进行简化,进而简化计算过程，下面几个简化

式子正确的是（）。B

200200

A.①(s)=(s+3)(s2+2s+5)(s+40)-(s+3)(s2+2s+5)

2005

Bo①(s)

(s+3)(s2+25+5)(5+40)-(s+3)(/+25+5)

200(5+2)(5+().0b200(5+2)

Co①(s)

(s+3)(52+2s+5)($+0.1)(5+3)(52+25+5)

200(5+2.8)200x2.8186.7

D①G)

o(5+3)(.r+6s+10)~3(『+6.y+l0)(52+6.V+10)

53。下面函数中是最小相位系统的是（）oD

(s-5)(s+l)

AoG(s)=!、+.B.G(s)=

-3)S2+55+1

-2

CoG(s)=、”•---DoG(s)

(r-4s+12)(5+3)s(s+8)(/+6s+9)

54o系统频率特性中决定系统稳态误差的是（）.B

A.高频段Bo低频段C。中频段Do以上说法都不立

55.某系统结构如图所示,当输入信号r（f）=2sinf时，（）cC

Bo系统的输出为c")=V5sin(/-90°)

C.系统的输出为c(t)=V2sin(/-45°)Do系统的输出为c(z)="sin(/-45。)

2

二、填空题

1o已知系统在零初始条件下的单位阶跃响应为A(/)=l-5e-2z,则单位.脉冲响应为

_____________.g(/)=10e"，

2。若某系统的单位脉冲响应为g(t)=\0e-<)2,+5e^s,,则该系统的传递函数G⑸为

105

-s+0.25+0.5

3。设某最小相位系统的相频特性为C)=atan(ny)-90°-atan(77y),则该系统的开环传递函数为

K(TS+1)

°s(Ts+1)

4.PI控制器的输入一输出关系的时域表达式是其相应的传递函数为

，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。〃(z)=K/e(，)+"je")力］;

KJI+0；稳态性能

5。设系统的开环传递函数为6「'+1),则其开环幅频特性为_____________，相频特性为_____________

5-(754-1)

____________oK丫；arctanr<y-180-arctanT(o(或：-180-arctan――)

苏尻777i+4”

6.设系统的开环传递函数为-------------，则其开环幅频特性为，相频特性为

/,/,；9(。)=-90。7婷(7>)一婷(7>)

7.单位反馈系统的开环传递函数为G〃(s)=——-——，绘制参数根轨迹的等效开环传递函数为

5(5+1)(5+2)

8。典型二阶系统极点分布如右图所示，则，一⑸

无阻尼自然频率_________:'

阻尼比_________________,_

9。系统结构图如右图所示，则■

开环传递函数__________________;生之

即)如I----1ir-13)

1+G,

闭环传递函数_____________:,GG

1+5+55

1+G]

误差传递函数.

1+G,+G[G]

10-设系统开环传递函数为则

开环增益K=；4

根轨迹增益K*=；10

静态速度误差系数Kv=A

11.由描述函数法分析非线性系统的基本假设条件是:

(1);

系统结构上能化为N(⑷与G(jco)串联的形式：

(2);

NQ)特性奇对称,且输出〃⑺中基波分量幅值占优：

(3)；

G(jM低通滤波特性好。

12。下列最小相位系统对数幅频特性分别如图(a),(b)和(c)所示，则它们对应的开环传递函数分别是:

13.最小相角系统的开环对数频率特性三频段分别反映的系统性能是:

O低频段反映;

②中频段反映：

③高频段反映o

14.设系统开环传递函数为G(s)〃(s)=——，则

s(s+l)(s+2)

O根轨迹增益;

②静态速度误差系数。(5,10)

15o某单位反馈系统的单位脉冲响应为求系统的开环传递函数。

解:系统的闭环传递函数为7(s)=L[k(t)]=二7-/2I、，由,⑶=镖7=GG)=—1―

s+0.55+1(5+0.5I(.V+1)1+G(5)S(2S+3)

16o一阶惯性环节6(”=人的过渡过程时间，,(A=0.05h_______。(3T)

7\+1

17。在三频段理论中，低频段决定系统的,中频段决定系统的,高频段决定系统的

.稳态性能，动态性能，抗干扰性能。

18。已知二阶系统的单位阶跃响应为何)=10-12.5。-5sin(l&+53.1。)，此系统的自然振荡频率是限

尼比是o2,Oo6

解:由题意二阶系统的单位阶跃响应为

1io5

/!(/)=Kx(l--^^sin(@//+4)),K为开环增益，对比可得K=10,/==,<<y=1,2

71777vi7?710

(*=0.6,3*1t=2

19.线性定常系统对某输入信号的响应已知，则求改系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对该输入信

号响应的来求取；而求系统对该输入信号积分的响应，可通过对该信号响应的求取。(导数,

积分)

三、分析设计题

2.控制系统结构如图，(=26=1,7；=0.25,勺(=1。

(1)当，")=1+1+#时，系统的稔态误差；

(2)系统的单位阶跃响应。

解：系统的闭环传递函数为6(s)=/G+D=4(S+0.5)

J+A.1A,—+4s+2

s区s+1)

2

误差传递函数为0(s)=l<I>(5)=,S-

s+45+2

|1II«2c2+q+]।

当厂(f)=1+f+—J时，R(s)=-+—+F，e“=lims•①(s)•R(s)=lini5--------------------—

2ss-s31。55-+4v+22

当输入为单位阶跃信号时，。⑸=(D(s).做s)=产：21=4s+29+J+一

s'+4.y+2ss(s'+4.v+2)ss+2+\/2s+

a=limsC(s)=I

STO

h=lim(s+2+扬。⑸=-1.207

1-2-6

c=lim(s+2-夜)C(s)=0.208

j->-2+72

C(5)=-+1-207+02(*=恤)=]_i.207e74%o.2O8e。$如

s5+3.4145+0.586

5.系统结构如图C—4所示。

(I)输入广。)=1⑺时，要求系统稳态误差耳,<0.5,K。应取何值？

⑵当K0=2.5时，计算系统动志性能指标[超调量3%,峰值时间/.和调节时间f,(A=5%)]o

4K,

解:⑴

(54-4)(54-2)

K°=limGJs)=^="

〃一o-82

12

在阶跃信号下，=」一=^^<0.5=>K0>2

由1+K.2+Ko°

a__1_

S)=s+4s+2_______a______=2.5=5_x18

]+4($+4)(5+2)+4勺(?+65-4-8)+1036s2+6s+\S

5+45+2

%=3及

w：=18

因此

24叫=

g.设单位负反馈系统的开环传递函数为GG)=芯

⑴绘制。从0T+8时的闭环系统根轨迹

(2)当系统输入Nf)=l(r)・2f时，确定使系统稳态误差^40.6的a的范围。

解：

⑴系统的特征方程为。(s)=s(s+l)2+$+。=1+2.J+2s+a=0

整理可得1+—―-------=0

5(52+25+2)

令G'(s)=二一3—，绘制关于参数a的180。根轨迹。

开环极点个数〃=3，P[2=-1土=0,零点个数W=0。

实轴上的根轨迹(-8,0]

渐近线与实轴的交点。="f=-2,倾角o=(2A+1)嗔土工

3-033-03

220

令s=/<y代入特征方程得：。-2#+(2◎-#)/=0=<""=<y=VI,q=4。

2M-M=0

根轨迹如图所示。

⑵由题意，=lims--------r=a

，5(5+1)2

当r(f)=L2，时，e^=—=—<G.6=>a>2

K、.〃

因此满足稳定和稳态误差条件的。的范围为4>a22

10.某系统结构如图所示，

（1）确定使系统产生持续振荡K的范围，并求出振荡频率；蛇）仲忘7」_

+7^+17）

（2）若要求闭环极点全部位于垂线s=-l的左侧，求K值的范围.----------------

解：系统的闭环传递函数为①（s）=上四一=二~~f------

32

1+GO（5）5+7.v+175+/f

特征方程为。（5）=$3+752+1718=0

『117

527K

列写劳斯表如下：,U9-K，产生振荡时119-K=0,K=U9

§~~

s°K0

日全零行的上一行构成辅助方程整理得：7?+119=0,5=±Vi7j,振荡频率为。=炳.

3

令s=H-1代入特征方程整理得D(w)=w+4M+6wT1+K=0

vv-I6

卬24K-W

列写劳斯表得।35-K系统稳定要求35-K>0,K-ll>0=35>K:>ll

w-----0

4

>v°K-\\0

13.设单位反馈系统的开环传递函数G（s）=---,分别求K==20s”时，

5（0.k+l）

系统的阻尼比Q自然振荡频率以，单位阶跃响应的超调量和峰值时间3调节时间4，

并讨论K的大小对性能指标的影响。

解：（1）当K=10『时，系统的闭环传递函数为

〜、100

①（s）=-----------

S+105+100,。％=1603%.9=0。36s。ts=0»7so

（2）当K=20.J时，系统的闭环传递函数为

不/、200

①⑶二-------------

s~+10s+200c%=30。9%,0=0。24,「0。7s。

（3）K值增大使得阻尼比g减少，导致超调量0%增大和峰值时间。减少,

但过渡过程时间（不变。

15.设非线性控制系统如图所示，己知非线性特性描述函数为N(X)=坦

KX

⑴分别画出一!一和G(_/3)曲线，分析系统是否产生自振;

N(X)

⑵若存在自振，试求系统自振的振幅与频率。

解.存在自振点

由自振条件：N(X)G(j必=7

(o=V6

4

X=—=0.4244

3K

17。已知非线性系统如图所示，其中7>0,K>。，现要求系统输出量c“)的自振幅值冗二,角频率为

%=10,试确定参数乙长的数值，(非线性环节的描述函数为内(>)=逑)

nX

\0K

解：由题意可知G(s)，令s=〃>代入并整理得到

5(75+1)(0.15+1)

令Im(G(〃y))=0,(o，代入实部可得

1°KT迪当XfO,--T0,当X->co,--!---->00

Re(G(»)=--^-y,；V(%)=

兀XN(X)N(X)

o—>0\|G(j(y)|—>叫NG(/7y)—>-90°,当<y—>oo,|(7(_/7y)|t0,NG(〃。)f—270°

在同一坐标系中画出两曲线

小雨立冗X,10KT呼…可得…2一表

由题意可得---『=----------,(0=

472107+1'

自振时N(¥)G(/0)=-l

4叵10K_[

nX5(75+1)(0.15+1)-

4^/7

,32

=>-^—10AT=y(0.17<w-6?)+(7'+0.1>

7lX

将自振参数冗=0.1,4=10代入，

o.irxio5-io=o=>r=o.i

4/T

(r+o.i)xio2=—K=-^-=

产X。I20J2

18。某单位反馈系统校正前、后系统的对数幅频特性如下图所示(实线为校正前系统的对数幅频特性、

虚线为校正后系统的对数幅频特性)。

(1)写出校正前、后系统的开环传递函数G0(s)与G(s)的表达式；

(2)求校正前、后系统的相角裕度；

(3)写出校正装置的传递函数G,G),并画出其对数幅频特性曲线。

KX

解、(1)G0(n=---------------201gK=40,K=10川=100

5(—+1)(—+1)

25100

K(彳+1)100(-+1)

G(s)=----------------Z-----------------=------------------2----------------

5(—+1)(—+1)(—+1)5(—+1)(—+1)(—+1)

0.21002500.2100250

(2)由|Go(/@o)|=----*---=1

4J

…、100

口]■得：0=725x100=50G°(s)=­：-----：-----

s(£+ix2+i)

25100

=1800-90'-arctan--arctan-^-=0°

025100

lOOx”

由\G(jco()\=------------=—=1

在、t(O

60X—^X11X1©

c0.2

100(-+l)

可得：线=10G(s)=-------------Z------------

.v(——+1)(——+1)(---+1)

0.2100250

/=180°+arctan--900-arctan---arctan---arctan

20.2100250

=1800+78.69°-90°-88.85。-5.710-2.290=71.83°

(3)求G,(s)

100(-+1)

100

G0(s)=G(s)=-----------------2-----------------

s(一+1)(一+1)5(—4-1)(-+1)(—+1)

251000.2100250

IOO(1+1)5(—+1)(—+1)

G(s)

G(s)10025

G网,嗫钊脸叫脸+D100

G+l)(*+l)

」~名——(迟后一超前校正)

(―+1)(——41)

0.2250

60

19。已知最小相角系统校正前后的Bode图如图所示，（实线为校正前系统的对数幅频特性、虚线为校

正后系统的对数幅频特性）.

▲

2°而0

校正后的开环传递函数为：GG)”G)=—41—

5(^—+1)(-+1)

0.0152

校正前系统的截止频率为&=62相角裕度为/=180。-90。73111《-=17.9。，

校正后系统的截止频率为&=15,相角裕度为

7=180°+arctan-900-arctar.———arctan—»48°

0.150.0152

校正后的开环传递函数除以校正前的开环传递函数，得到校正装置的传递函数:

—+1

G,（s）=四一（对数幅频特性曲线如图中红线所示）

---+1

0.015

为滞后校正装置，能降低截止频率,从而增大相角裕度。

21o系统结构图如图1所示，

（1）写出闭环传递函数（D（s）表达式；

（2）要使系统满足条件：

g=0.707g=2,

试确定相应的参数K和万；

（3）求此时系统的动态性能指标（b%,/）；

图1控制系统结构图

（4）r（t）=2t时，求系统的稳态误差心;

（5）确定GG），使干扰〃⑺对系统输出c（/）无影响。

解

C（5）不.K-a

(1)①(s)=

2

做S）.K/3KS+K/3S+KS、2MS+4

K==2*=4K=4

⑵

Kp=2g“=2N/20=0.707

b%=e-sg=432%

(3)

3.53.5「…

L=----=-j==2.475

如41

K

KKK=l/P

(4)G(s)

[+整s(S+K0v=1

A

e.=——y=2/A?=1.414

KK

b+W卜/⑴

(5)令"⑸=器==o

△is)

得：G.G)=s+K0

25.某最小相位系统开环对数频率特性（渐近线）如图所示，

（1）写出开环传递函数;

（2）求出相角裕度并判断系统的稳定性；

（3）求出系统的无差度阶数，野态位置误差系数,静态速度误差系数、静态加速度误差系数,

3“5

解：系统的开换传递函数为:GG)=

呜+D

系统的相角裕度：y=180。+*®)=180°+arctan—■一180°-arctan—=61.9°

2.516叫=10

系统的无误差等级为II阶，Kp=K、.=%匕=25

28。某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=岛，是设计一串联校正环节，使系统满