2026届广东省清远市英德市数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2026届广东省清远市英德市数学七年级第一学期期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）A． B． C． D．2．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（）A． B． C． D．3．如果和互余，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，其中正确的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③4．在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<05．下列语句正确的有()（1）线段就是、两点间的距离；（2）画射线；（3），两点之间的所有连线中，最短的是线段；（4）在直线上取，，三点，若，，则．A．个 B．个 C．个 D．个6．下列运算正确的是()A． B．C． D．7．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A．汽车在途中加油用了10分钟B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D．该同学到达宁波大学8．下列方程中，解为x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x9．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．8 B．0 C．快 D．乐10．下列运算正确的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab11．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元12．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则____________．14．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．15．如果式子与互为相反数，那么的值为____16．一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为______千米/时.17．已知为奇数且，化简：___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：，OB，OM，ON是内的射线．如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．19．（5分）先化简，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=320．（8分）列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加，乙种冰箱的销量比第一季度增加，且两种冰箱的总销量达到台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为元，每台乙种冰箱的利润为元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？21．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？22．（10分）如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．23．（12分）已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求证：BD∥CE；（2）说明∠A=∠F的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由与是同类项，得a+1=3，b−2=4.解得a=2，b=6.即3xy与−2xy，A.−5xy，故A是同类项，B.相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；C.相同字母的指数不同，不是同类项，故C错误；D.相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误；故选：A.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义2、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由题意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．

故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．3、D【分析】根据互余的两角之和为90°和互补的两角之和为180°进行判断即可．【详解】因为和互余，所以，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与不一定互补，所以能表示的补角的式子有①②③，故选：D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．4、C【分析】根据数轴和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法来解答本题．【详解】由数轴可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，则b+c>0，故选项A错误；如果a=－4，b=－3，c=2，则|b|>|c|，故选项B错误；如果a=－2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故选项C正确；故选C.【点睛】本题主要考查利用数轴和绝对值的概念结合有理数加法、乘法法则比较数的大小，熟练掌握数轴的相关知识、绝对值的概念以及有理数运算法则是解题关键.5、A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．【详解】∵线段AB的长度是A、B两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴（2）错误；∵两点之间，线段最短∴（3）正确；∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，当C在B的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C在B的左侧时，如图，AC=5-2=3cm，综上可得AC=3cm或7cm，∴（4）错误；正确的只有1个，故选：A．【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．6、A【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【详解】A.=-8,选项正确;B.,选项错误;C.选项错误;D.选项错误;故选A.【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.7、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.8、B【解析】分析：把x＝－2代入每个方程验证即可.详解：A.当x＝－2时，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是该方程的解；B.当x＝－2时，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是该方程的解；C.当x＝－2时，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是该方程的解；D.当x＝－2时，1－x＝，x=，∴x＝－2不是该方程的解；故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.9、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对．则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”．

故选A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A．原式＝2a，错误；B．原式不能合并，错误；C．原式＝﹣a+b，错误；D．原式＝ab，正确．故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11、B【分析】通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【详解】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故选B．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．12、A【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、，故本选项正确；B、应为，故本选项错误；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】直接把拆成两个多项式相加，即可得到答案.【详解】解：；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的加法，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行解题.14、2【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第2次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次输出的结果为2，故答案为：2．【点睛】此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．15、【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：，去括号得：

移项合并得：，

故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和相反数的定义，解此题的关键是掌握互为相反数的基本概念及其反映出来的相等关系，并利用该相等关系列方程求未知数的值．16、2【分析】设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．【详解】解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，由题意得，（26＋x）×3＝（26−x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/时．故填：2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【详解】解：∵为奇数且，∴原式==-8a3+6a2+5a.故答案为-8a3+6a2+5a.【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)80；(2)70°；（3）t为1秒．【分析】（1）因为∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则然后根据关系转化求出角的度数；

（2）利用各角的关系求（3）由题意得由此列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案为80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=70°；又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），得t=1．答：t为1秒．【点睛】考查角平分线的定义，从一个角的顶点出法，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.19、8a2+2b2；20【分析】根据整式的运算法则去括号合并化简，再将的值代入计算即可.【详解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)当a=-,b=3时原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键，括号前是负号，去掉负号连同括号，括号内的各项都要改变符号.20、（1）第一季度甲种冰箱的销量为220台；（2）142000元【分析】等量关系为：第二季度甲种冰箱的销量+第二季度乙种冰箱的销量=554.【详解】解：（1）设第一季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：解之得：x=220答：第一季度甲种冰箱的销量为220台.（2）第二季度甲种冰箱的利润为：（元）第二季度乙种冰箱的利润为：（元）所以第二季度的总利润为48400+93600=142000（元）.【点睛】本题的难度中等，主要考查学生列方程解应用题，找出等量关系是解题的关键.21、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1)根据条件②、③解答;(2)分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．【详解】解：(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：（元）若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：（元）；故答案为：224；440(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元设这笔稿费是x元14%（x-800）=420x=3800答：这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解．22、（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2