人教版五年级数学下册期末学业水平题

人教版五年级数学下册期末学业水平题1．修一段路，已修了全长的，未修的路是已修的路的（）。A． B． C．3倍2．一根钢筋两次用完，第一次用去全长的，第二次用去。两次用的长度相比（）。A．无法确定 B．第二次多 C．第一次多3．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（）。A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和364．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘45．刘亚今年岁，妹妹比刘亚小4岁，再过年，妹妹（）岁。A． B． C．{}答案}B【解析】由“妹妹比刘亚小4岁，”得出妹妹的年龄＝姐姐的年龄－4；再过b年，妹妹的岁数是妹妹今年的年龄加上b，由此得出答案。【详解】妹妹今年的岁数：x－4，再过b年，妹妹的年龄：x－4＋b。故答案为：B。【点睛】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。6．两个不同的奇数相加，所得的和一定是（）。A．质数 B．奇数 C．素数 D．偶数{}答案}D【解析】【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数；偶数：能被2整除的数是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数。根据概念举例判断即可。【详解】A、C：1＋3＝4，4是合数，所以此选项排除；B：3＋5＝8；1＋5＝6；8和6是偶数，所以此选项排除。故答案选：D。【点睛】本题主要考查对奇数和偶数、质数和合数的理解。7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）。A．长、宽的长方形 B．长、宽的长方形C．边长的正方形 D．长，宽的长方形{}答案}B【解析】【分析】在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。【详解】A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米；B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米；C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）；D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。4＞3.5＞3＞2，则在长、宽的长方形中剪出的半圆最大。故答案为：B【点睛】在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。8．小军家有个正方形的餐桌，面积是1平方米。把四周打开就得到一个圆形餐桌（如图），圆形餐桌的面积是（）平方米。A．1 B．1.25 C．1.57 D．2{}答案}C【解析】【分析】如上图，根据题意可知：正方形四个角正好在圆的边上，那么正方形的对角线就是圆的直径，三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，根据三角形的面积公式：，由此可以求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：π进行解答。【详解】正方形的面积是：1×1＝1（平方米），三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，即＝＝（平方米）所以圆的面积＝（平方米），故答案为：C【点睛】此题解答关键是求出圆的半径的平方，然后根据圆的面积公式解答。9．是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。它比2少（______）个这样的分数单位。10．===12÷=（小数）11．4和8的最大公因数是（________），5和6的最小公倍数是（________）。12．把4米长的铁丝平均截成5段，每段长（________）米，每段占全长的（________）。13．如图，三角形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。14．A＝2×3×M，B＝3×5×M，已知A与B的最大公因数是21，则M＝（________），A和B的最小公倍数是（________）。15．做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。16．如图，点O是大圆的圆心，那么小圆的直径是大圆直径的，小圆面积是大圆面积的。17．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。（填整数）18．一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位；小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是（________）小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年（________）岁。19．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有（________）个。20．下图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是（______）平方厘米。21．直接写得数。22．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）23．解方程。24．小宇看一本故事书，用了三天刚好看完。第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，第三天看了全书的几分之几？25．超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解）26．两幢教学楼之间有一个长方形空地，中间是一条宽1米的鹅卵石小路，其余部分都种植了花草。种植花草的面积有多大？27．王老师买回一批文具作为优秀运动员的奖品。圆珠笔的数量是35支，比钢笔数量的6倍少13支。王老师买回钢笔多少支？（列方程解答）28．上海和武汉之间的水路长1075千米，客轮在上海港，货轮在武汉港，他们同时从两港开出，相对而行，客轮每小时行45千米，货轮每小时行36千米，几小时后两船相距296千米？（1）请画图分析，并在图中用“”标出这时客轮的大致位置。（2）几小时后两船相距296千米？（列方程解答）29．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）。现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。（1）种植南瓜的面积有多少平方米？（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？30．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？1．A解析：A【分析】根据题目可把这段路看作单位“1”，修了全长是，相当于把单位“1”平均分成4份，修了3份，未修的路相当于：4－3＝1份，未修的路是已修的路的几分之几，用未修的路÷已修的路，即1÷3算出结果即可。【详解】由分析可知，这条路平均分成4份，修了3份，还有1份未修。1÷3＝故答案为：A。【点睛】本题重点考查单位“1”的确定，同时要注意，一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。2．C解析：C【分析】一根钢筋两次用完，第一次用去全长的，把全长看作单位“1”，那么第二次用去全长的1－，两次用的长度比较即可。【详解】1－＝因为＞，所以两次用的长度相比，第一次多。故答案为：C【点睛】在具体的题目中，分数带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．D解析：D【分析】根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最小公倍数是多少，由此即可分析。【详解】A．6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6，最小公倍数是较大的数36，这两个数符合；此说法对的；B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，则最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，这两个数符合；此说法对的；C．12和36成倍数关系，则最大公因数是12，最小公倍数是36，则12和36不可能是这两个数；此说法对的；D．1和36的最大公因数是1，最小公倍数36，则1和36不可能是这两个数，此说法错误。故答案为：D。【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。4．B解析：B【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。故答案为：B【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．真311【分析】的分子小于分母，则它是真分数；表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分数单位；的分子是3，则它有3个这样的分数单位。2＝，2里面有14个这样的分数单位。14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。【详解】是真分数，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。【点睛】本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。10．24，20，15，0.8【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行解答．【详解】解：=====12÷15=0.8；故答案分别为：24、20、15、0.8．11．30【分析】两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数；互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。【详解】4和8的最大公因数是4，5和6的最小公倍数是30。【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。12．【分析】第一个空把4米长的铁丝平均分成5段后，每一段的长度，用4米除以5即可得到每段长多少米；第二个空是把4米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5段后，每一段占全长的多少，用单位“1”除以5，即可解答。【详解】4÷5＝（米）1÷5＝【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确求的是“具体数量”，还是“分率”，求具体数量：平均分的是具体的数量，带单位名称；求分率：平均分的是单位“1”。13．2a＋ba2÷2【分析】由图可知：这是一个等腰直角三角形，周长等于三条边之和，面积等于两直角边的积再除以2；据此解答。【详解】a＋a＋b＝2a＋b（厘米）a×a÷2＝a2÷2（平方厘米）【点睛】本题主要考查用字母表示数及三角形面积公式。14．A解析：210【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】A与B的最大公因数是3×M＝21；所以M＝21÷3＝7；A和B的最小公倍数是3×7×2×5＝210。【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法并能灵活利用是解答本题的关键。15．80【分析】根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2解析：80【分析】根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。【详解】（340×3－310×2）÷（9－4）＝（1020－620）÷5＝400÷5＝80（元）【点睛】本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。16．；【分析】根据图文可知：小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的直径是大圆直径的，再根据小圆的直径是大圆直径的，可知小圆的半径是大圆半径的，那么小圆的面积是大圆面积的（）2＝。【详解】小圆的直解析：；【分析】根据图文可知：小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的直径是大圆直径的，再根据小圆的直径是大圆直径的，可知小圆的半径是大圆半径的，那么小圆的面积是大圆面积的（）2＝。【详解】小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的直径是大圆直径的；则小圆的半径是大圆半径的，那么小圆的面积是大圆面积的（）2＝。【点睛】解答此题应明确：两个圆的周长的比、半径的比和直径的比都相等；面积的比即半径的平方比。17．4【分析】根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。【详解】16的因数有：1，2，4，8，16；12的因数有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12解析：4【分析】根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。【详解】16的因数有：1，2，4，8，16；12的因数有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公因数有1，2，4。【点睛】此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。18．40【分析】将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。【详解】睡眠时间＋10睡眠时间＋1＝10睡眠时间＝9；妈妈解析：40【分析】将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。【详解】睡眠时间＋10睡眠时间＋1＝10睡眠时间＝9；妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，则：6＋岁数×0.1＝10岁数×0.1＝4岁数＝40【点睛】考查的含有字母式子的求值及方程的解法。此类问题一般看准数据，代入计算即可。19．25或49【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2解析：25或49【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝2424＋1＝25（个）24×2＋1＝48＋1＝49（个）这筐桃子可能是25个或49个。【点睛】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。20．50【分析】根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积，三角形面积S＝底×高÷2，据此解答。【详解析：50【分析】根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积，三角形面积S＝底×高÷2，据此解答。【详解】根据分析可得：（10÷2）×（10÷2）÷2×4＝5×5÷2×4＝25×2×4＝50（平方厘米）答：正方形的面积是50平方厘米。【点睛】本题考查了组合图形的面积求法，灵活运用圆的性质和三角形的性质，互相转化为已知条件，在组合求得正方形的面积即可。21．；；；2；；；；；0.04【详解】略解析：；；；2；；；；；0.04【详解】略22．；；；【分析】－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行运算；－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行计算；－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子解析：；；；【分析】－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行运算；－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行计算；－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子化为：（－）－（＋），再进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子化为：（＋）－（＋），在进行计算；－－－－－，原式化为：－（－）－（－）－（－）－（－）－（－），再根据减法性质去掉括号，式子化为：－＋－＋－＋－＋－＋，再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝＝－＋＝－＋＝＋＝＝－（＋）－＝－－－＝（－）－（＋）＝1－＝＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－＝－－－－－＝－（－）－（－）－（－）－（－）－（－）＝－＋－＋－＋－＋－＋＝23．；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8解析：；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝－x＝4.2x÷3＝1.414解：1.4x＝1.414x＝1.414÷1.4x＝1.012x－4.8＝14.8解：2x＝14.8＋4.82x＝19.6x＝19.6÷2x＝9.824．【分析】把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。【详解】＋=1－－＝－＝答：第三天看了全书的。【点睛】异分母的解析：【分析】把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。【详解】＋=1－－＝－＝答：第三天看了全书的。【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。25．奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根据题意可知，“奶糖的质量＝水果糖的质量×4.2”，“奶糖的质量－水果糖的质量＝320”，据此列方程解答即可。【详解】解：设水果糖有xkg，则奶糖解析：奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根据题意可知，“奶糖的质量＝水果糖的质量×4.2”，“奶糖的质量－水果糖的质量＝320”，据此列方程解答即可。【详解】解：设水果糖有xkg，则奶糖有4.2xkg；4.2x－x＝3203.2x＝320x＝100；100＋320＝420（kg）；答：奶糖有420kg，水果糖有100kg。【点睛】根据两种糖之间的倍数关系设出未知量，根据它们的差列方程。26．288平方米【分析】通过观察图形，我们可将中间的小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一个新的长方形，新长方形的长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。【详解】12×（25－解析：288平方米【分析】通过观察图形，我们可将中间的小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一个新的长方形，新长方形的长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。【详解】12×（25－1）＝12×24＝288（平方米）答：种植花草的面积有288平方米。【点睛】此题考查了学生解题的平移思想，根据平移即可将不规则图形变为规则图形，然后进行解答即可。27．8支【分析】设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。【详解】解：设王老师买回钢笔x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6解析：8支【分析】设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。【详解】解：设王老师买回钢笔x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6x＝8答：王老师买回钢笔8支。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。28．（1）见详解（2）约9.6小时或16.9小时【分析】（1）根据题意，两艘船相距296千米时有两种情况，一种情况是还没相遇相距296千米，另一种情况是相遇后又相距296千米；画出上海到武汉两地的解析：（1）见详解（2）约9.6小时或16.9小时【分析】（1）根据题意，两艘船相距296千米时有两种情况，一种情况是还没相遇相距296千米，另一种情况是相遇后又相距296千米；画出上海到武汉两地的距离，在图上标出两船相距296千米，客轮的大致位置；（2）根据题意，设：x小时候两船相距296千米，客轮每小时行驶45千米，x小时行驶45x千米，货轮每小时行驶36千米，x小时行驶36x千米，两船还没相遇相距296千米，客轮x小时行驶的距离＋货轮x小时行驶的距离＋296千米＝上海到武汉的距离；相遇后又相距296千米，客轮x小时行驶的距离＋货轮x小时行驶的距离＝上海到武汉的距离＋296千米；据此列方程解答。【详解】（1）第一种情况，当两艘船没有相遇相距296千米时客轮的位置如下图：第二种情况，当两艘船相遇后又相距296千米时客轮的位置如下图：（2）第一种情况：当两艘船没有相遇相距296千米时，解：设x小