高一数学训练试题（人教A版2019）4-3-1对数的概念

4.3.1对数的概念课后·训练提升基础巩固1.使对数loga(2a+1)有意义的a的取值范围为()A.a>12且a≠1 B.0<a<12 C.a>0且a≠1D.aD答案B解析因为a>0,a≠1,-22.方程2log3x=1A.x=19B.x=B33 C.x=3D.x=答案A解析∵2log3x=14=2∴x=32=193.下列4种说法:①lg(lg10)=0;②lg(lne)=0;③若lgx=10,则x=10;④若lnx=e,则x=e2.其中正确的是()A.①③ B.②④ C.①② D.③④答案C解析①lg(lg10)=lg1=0;②lg(lne)=lg1=0;③若lgx=10,则x=1010;④若lnx=e,则x=ee.4.已知log381=x,则x等于(A.8 B.8 C.4D.D4答案B解析因为log381=x,所以(3)x=81,即3x2=34,所以x=8.5.已知4a=2,logax=2a,则正实数x=.

答案1解析∵4a=2=41∴a=12,则log12x=1,∴6.已知log7[log3(log2x)]=0,则x-12=答案2解析∵log7[log3(log2x)]=0,∴log3(log2x)=1,∴log2x=3,∴23=x,∴x-12=(27.把下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:(1)25=132;(2)log13(3)24=16;(4)log5125=3.解(1)log2132=5.(2)13-(3)log216=4.(4)53=125.8.求下列各式中x的取值范围:(1)log0.5(x3);(2)log(x1)(2x).解(1)要使原式有意义,则x3>0,故x的取值范围为(3,+∞).(2)要使原式有意义,则2-x>0,x能力提升1.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是()A.15 B.75 C.45 D.225答案C解析由loga3=m,得am=3,由loga5=n,得an=5,∴a2m+n=(am)2·an=32×5=45.2.已知log3(log5a)=log4(log5b)=0,则ab的值为(A.1B.B1 C.5 D.1答案A解析因为log3(log5a)=0,log4(log5b)=0,所以log5a=1,log5b=1,所以a=5,b=5,故ab=13.若a=log43,则2a+2a=.

答案4解析a=log43⇒4a=3,即2a=3,因而2a+2a=3+4.方程3log2x答案1解析∵3log2x=33,∴log2x=3,x=25.若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则1a+1b答案108解析设2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=k,则a=2k2,b=3k3,a+b=6k,即4a=2k,27b=3k,∴108ab=6k,∴108ab=a+b,∴108=1a6.(1)先将下列式子改写成指数式,再求各式中x的值.①log2x=25;②logx3=1(2)已知6a=8,试用a表示下列各式.①log68;②log62;③log26.解(1)①因为log2x=25,所以x=2②因为logx3=13,所以x-所以x=33=127(2)①log68=a.②由6a=8得6a=23,即6a3=2,所以log62=③由6a3=2得23a=6,所以log27.(1)若f(10x)=x,求f(3)的值;(2)计算:23+lo解(1