五年级数学上册最大公因数、最小公倍数

五年级数学上册最大公因数、最小公倍数一、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。二、公因数：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，两个数的公因数也是有限的。例如：求24和36的公因数和最大公因数24的因数：1、2、3、4、6、12、2436的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的公因数：1、2、3、4、6、1224和36的最大公因数：12三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。

2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。

3.若不互质，运用短除法计算。

2

|

24

36

将两个数同时除以相同的质因数，所得结果

2

|12

18

对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止

3

|6

9

最大公因数：2×2×3=122

3

最小公倍数：2×2×3×2×3=721.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。12和18

9和27

12和1112和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是36；9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；12和11的最大公因数是1，最小公倍数是132。2.用你喜欢的方法求出下面两组数的最大公因数和最小公倍数。15和30

7和15

18和2415和30

的最大公因数是15，最小公倍数是30；7和15的最大公因数是1，最小公倍数是105；18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72。3.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。30和45

48和64

17和51

36和5430和45的最大公因数是15；最小公倍数是9048和64的最大公因数是16；最小公倍数是19217和51的最大公因数是17；最小公倍数是5136和54的最大公因数是18；最小公倍数是1084.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。15和25

4和13

17和51

23和6915和25的最大公因数是5；最小公倍数是75；4和13的最大公因数是1；最小公倍数是52；17和51的最大公因数是17；最小公倍数是51；23和69的最大公因数是23；最小公倍数是69。5.把37支钢笔和38本书.平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？37-1=36（支）38+2=40（本）(36,40)=4答：最多有4个成绩优秀的同学。

6.学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人），8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？[7,8]=5656-2=54（人）答：至少有54个人

7.有24个苹果.32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少?(24,32)=824÷8=3（个）32÷8=4（个）答：最多可以装8盘，每个盘子里有苹果3个，梨4个。

8.中心小学五年级学生.分为6人一组.8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？[6,8,9]=72答：这个年级至少有学生72人。9.有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？[3,4,5]=6060-1=59（个）答：盘子里最少有59个水果。

10.两个数的最大公因数为12.最小公倍数为180.且这两个数不是倍数，求这两个数?180÷12=1515=3×5小：12×3=36大：12×5=60答：这两个数是36,60。11.两个整数的最小公倍数为140，最大公因数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。140÷4=3535=5×7小：4×5=20大：4×7=28答：这两个数是20和28。12.已知A=2×3×5×5，B=3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是（75）；最小公倍数是（1650）；A=2X3X5X5,B=3X5X5X11,3X5X5=75,3X5X5X2X11=1650,那么