专题09 导数的几何意义及应用（ ）

专题09导数的几何意义及应用一、单选题1．（2023届山西省运城市运城中学高三第二次模拟）函数在处的切线方程为（

）A． B．C． D．2．（2024届江苏省淮安市高三上学期第一次调研）函数与直线相切，则实数a的值为（

）A．1 B．2 C．e D．3．（2024届江苏省南通市如东县高三上学期期初学情检测）已知是奇函数，则在处的切线方程是（

）A． B． C． D．4．（2024届陕西省榆林市府谷县高三上学期第一次联考）若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（

）A． B． C．1 D．5．（2024届河南省新未来高三上学9月联考）若存在，，使得直线与，的图象均相切，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2024届北京市八一学校高三上学期开学摸底考试）直线l经过点，且与直线平行，如果直线l与曲线相切，那么b等于（

）．A． B． C．1 D．7．（2024届重庆市第十一中学高三上学期第一次质量监测）已知曲线与直线相切，则的最大值为（

）A． B． C． D．8．（2024届广东省高三上学期新高考联合质量测评9月联考）过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则（

）A． B． C． D．39．（2023届云南省保山市高三二模）若函数与函数的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（

）A． B．C． D．10．（2023届河南省信阳高级中学高三下学期2月测试）已知过点不可能作曲线的切线．对于满足上述条件的任意的b，函数恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题11．（2024届福建省厦门市松柏中学高三上学期第一次月考）已知直线与曲线相切，则下列直线中可能与垂直的是（

）A． B． C． D．12．（2024届广东省深圳市宝安第一外国语学校高三上学期8月月考）若过点可作3条直线与函数的图象相切，则实数可能是（

）A． B．C． D．13．（2023届湖南省长沙市实验中学高三二模）已知，若过点恰能作两条直线与曲线相切，其中，则m与n可能满足的关系式为（

）A． B．C． D．14．已知函数，，直线分别与曲线和曲线相切于点，，且直线也与曲线，都相切，则（

）A． B．C． D．三、填空题15．（2024届江西省乐安县第二中学高三上学期开学考试）已知直线与曲线相切，则实数.16．（2023届江西省景德镇市高三第三次质量检测）若曲线在点处的切线与曲线相切于点，则.17．（2024届江苏省常州高级中学高三上学期期初检测）在平面直角坐标系中，若过点且同时与曲线，曲线都相切的直线有两条，则点的坐标为．18．（2024届福建省漳州市第三中学高三上学期9月月考）已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是．19．（2024届江西省智学联盟体高三第一次联考）若过轴上任意点可作曲线两条切线，则的取值范围．20．已知函数有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，则的取值范围是．四、解答题21．（2023届河南省部分学校高三押题信息卷）已知函数．(1)求证：曲线仅有一条过原点的切线；(2)若时，关于的方程有唯一解，求实数的