《金牌学案》物理粤教版必修第三册 教师用书 07　第二章　第一节　电容器与电容

第一节电容器与电容[学习目标]1．知道电容器、电容的概念，认识常见的电容器，了解影响平行板电容器电容大小的因素．2．应用电容的定义式及平行板电容器电容的决定式进行简单的计算，体会比值定义法，提高分析解决问题的能力．3．观察电容器的充、放电现象，探究影响平行板电容器电容大小的因素，培养探究新事物的兴趣．知识点一识别电容器1．构造：两个相互靠近又彼此绝缘的导体就可以组成一个电容器，电容器的导体间可以填充绝缘物质(电介质)．2．电容器的带电荷量：是指每一极板所带电荷量的绝对值．知识点二电容器的充放电1．充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程．2．放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程．电容器外壳上标的电压是工作电压也称额定电压，低于击穿电压．知识点三电容器的电容1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电压U之比．2．公式：C＝QU3．单位：在国际单位制中的单位是法拉，符号为F，1F＝1C/V．常用的单位还有微法和皮法，换算关系：1F＝106μF＝1012pF．4．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．知识点四决定电容的因素1．平行板电容器的结构：由两块彼此绝缘、相互靠近的平行金属板组成的电容器，是最简单，也是最基本的电容器．2．决定因素：平行板电容器的电容C与两极板的正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比．3．表达式：C＝εrS41．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器． (×)(2)电容器放电后，电场能转换成其他形式的能． (√)(3)C＝εrS4πkd中的εr是相对介电常数，空气的相对介电常数约为12．填空某电容器上标有“25μF450V”字样，要使该电容器两极板之间电压增加1V，所需电荷量为2.5×10-5C．(1)照相机的闪光灯能发出强烈的闪光，这时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千安．照相机的电源能够提供的电流却非常小，为何闪光灯能发出强烈的闪光？(2)如图所示是电容器充电的过程，两块不带电的金属板跟电源连接，最后金属板上带了等量的异种电荷．金属板为什么会带电？提示：(1)由于电容器放电放出巨大的电流．(2)因为电源给电容器充电．考点1观察电容器的充、放电现象1．实验原理(1)电容器的充电过程．如图甲所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下，自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．在充电开始时电流比较大，随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时，电荷停止移动，电流I＝0．(2)电容器的放电过程．如图乙所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上的电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零．2．实验器材6V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡．3．实验步骤(1)按图丙所示连接好电路．(2)把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中．(3)将单刀双掷开关S接2，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中．(4)记录好实验结果，关闭电源．实验记录和分析：实验项目实验现象电容器充电灯泡灯泡的亮度由明到暗最后熄灭电流表1电流表1的读数由大到小最后为零电压表电压表的读数由小到大最后为6V电容器放电灯泡灯泡的亮度由明到暗最后熄灭电流表2电流表2的读数由大到小最后为零电压表电压表的读数由大到小最后为零4．注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计．(2)要选择大容量的电容器．(3)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表．【典例1】电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像．图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6V．甲乙先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I­t图像如图乙所示．根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为______C，该电容器电容为________μF．(均保留三位有效数字)思路点拨：(1)题图乙中纵坐标为I，横坐标为t，乘积为Q．(2)由C＝QU可得C[解析]根据题图乙的含义，因Q＝It，可知图线与时间轴围成的面积表示通过R的电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10-5C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此I­t图线所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量为q＝8×10-5C×38＝3.04×10-3C．根据电容器的电容C＝QU可知，C＝3.04×10-36F≈5.07×10-4F[答案]3.04×10-3507电容器在充、放电过程中的能量转化(1)电容器在充电过程中：贮存电荷、贮存电能、将电源的能量转化为电场能．(2)电容器在放电过程中：释放电荷、释放的电场能转化为其他形式的能．[跟进训练]1．利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表．下列说法正确的是()A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零[答案]B考点2对电容器的电容的理解1．电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，电容表征了电容器容纳电荷的本领，其数值等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量．2．电容由电容器本身的构造决定，与Q、U无关．公式C＝εrS4π3．对电容的定义式C＝QU(1)电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝QU来定义，但电容的大小与Q、U(2)通过Q­U图像的理解，如图所示，Q­U图像是一条过原点的倾斜直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容的大小．因而电容器的电容也可以表示为C＝ΔQ【典例2】一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q1＝30×10-6C增加到Q2＝36×10-6C时，两板间的电势差从U1＝10V增加到U2，求：(1)这个电容器的电容；(2)U2的大小；(3)如要使两极板电势差从10V降为U2′＝6V，则每个极板需减少多少电荷量？思路点拨：根据电容的定义式C＝QU＝Δ[解析](1)电容器的电容C＝Q1U1＝30×10-610F＝3×10(2)因为电容器的电容不变所以U2＝Q2C＝36×10(3)根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1V电势差所需增加(或减少)的电荷量，即C＝ΔQΔUΔQ′＝CΔU′＝3×10-6×(10－6)C＝1.2×10-5C．[答案](1)3μF(2)12V(3)1.2×10-5C[跟进训练]2．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10-4C，则其电压减少为原来的13，则(A．电容器原来的带电荷量为9×10-4CB．电容器原来的带电荷量为4.5×10-4CC．电容器原来的电压为1VD．电容器的电容变为原来的1B[由C＝ΔQΔU得ΔQ＝CU-13U＝23CU＝23Q，则Q＝32ΔQ＝4.5×10-4C，故考点3电容器的动态分析1．板间电场强度的两个公式(1)板间电压与电场强度的关系公式：E＝Ud(2)板间电场强度的决定公式：E＝4πkQεrS(或E∝QS)．(公式的推导：E＝Ud＝Q2．平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变．由C＝εrS4πkd∝εrSd可知，C由Q＝CU＝εrS4πkd·U可知，当U不变时，Q也随d、由E＝Ud∝1d可知，当U不变时，E随(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变．由C＝εrS4πkd∝εrSd可知，C由U＝QC＝4πkdQεrS∝dεrS可知，当Q不变时，由E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS∝1εrS【典例3】如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是()A．使A板向左平移以增大板间距离B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积D[开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电量不变，当B板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U＝QC知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误；断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U＝QC知，电势差增大，则指针张角增大，故D分析电容器动态变化问题的三个步骤(1)明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变．(2)由C＝εrS4πkd，根据εr、S(3)由C＝QU确定Q或U的变化，根据E＝Ud＝4π[跟进训练]3．(多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ．则有()A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小C．断开开关S，将A板向右平移，θ不变D．断开开关S，将A板向右平移，θ变小BC[保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则电场强度增大，带电小球所受静电力增大，根据共点力平衡条件知，θ变大，反之向左平移A板，θ变小，故A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据C＝εrS4πkd，E＝Ud，C＝QU，联立解得E＝Ud＝QCd＝4π回归本节知识，自我完成以下问题：1．什么是电容器？平行板电容器所带的电荷量指什么？提示：能储存电荷的电学元件；指一个极板上所带电荷量的绝对值．2．写出电容的两个公式．提示：定义式：C＝QU；决定式：C＝ε3．试写出平行板电容器的决定因素．提示：平行板电容器的电容C与正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比，与极板间的电介质的相对介电常数εr成正比．课时分层作业(六)电容器与电容题组一观察电容器的充、放电现象1．如图甲所示，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示．将电容器C两板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I­t图像可能是()甲乙ABCD[答案]C2．下列关于电容器的相关知识描述正确的是()甲乙丙丁戊A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势EB．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极D．图戊中的电容器上有“5.5V1.0F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5V的电压时电容才为1.0F[答案]A题组二对电容器的电容的理解3．(多选)如图所示是一个常用的电容器，关于它的说法正确的是()A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大B．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是220μFD．这个电容器两端电压变化了10V，它的电荷量变化了2.2×10-3CCD[电容器可以储存电荷，电容器的电容是由其本身决定的，与电荷量无关，故A错误；加在这个电容器两端的电压低于50V时它仍能工作，故B错误；电容器的电容与加在它两端的电压无关，加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是220μF不变，故C正确；这个电容器的电容为C＝220μF，两端电压变化10V，它的电荷量变化量ΔQ＝CΔU＝220×10-6×10C＝2.2×10-3C，故D正确．故选CD．]4．超级电容储存式现代电车没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5千米以上，刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用，关于使用“3V、12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是()A．该电容器最多能储存72000C的电荷量B．电容器放电，电荷量逐渐减少到0，电容不变C．电容器放电，电荷量逐渐减少到0，电压不变D．若30s能充满电，则充电平均电流为3600AB[该电容器能容纳的最大电荷量为Q＝CU＝12000×3C＝36000C，A错误；电容器的电容与电荷量和电压无关，在充、放电时电容不变．电容器放电，电荷量逐渐减少到0，电压逐渐减小为0，B正确，C错误；若30s能充满电，则充电平均电流为I＝Qt＝3600030A＝1200A，D5．(源自人教版教材改编)如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接，B板接地，静电计上的电荷量、导线及电池的内阻均不计．开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点．下列说法不正确的是()A．若仅将A板上移一些，则静电计指针的张角不变B．若仅将B板下移一些