专题04整式的加减解答题分类（期中真题 重庆专用）七年级数学上册【带答案】

(1)a2-3ab-5a2+ab(1)3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2；2+2a-1)-4(3-8a+2a2)．（1）a-(5a-3b)+(2b-a)（2）5m-2(4m+5n)+3(3m-4n)(1)-3a+4b-(-a)+(-3b)；(2)5x+(x-2y)-(7y-2x)．(1)-2(xy2-2x2y-3)-(-xy2+3x2y+2)(2)(a+2b)-(-2a+b)-2(a-b)(1)-5m+2n-3m-7n(2)7(b2-2b)-3(b2-5b+1)(1)3x+2y-(x+5y)；(2)(3mn-5m2)-(3m2-5mn)；(3)7x+4(x2-2)-2(2x2-x+3)；(4)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]．(1)-3x2+2x2+3x2；(2)2(2x+3y)-3(4x-2y)．(2)3ab2-a2b-2(2ab2-a2b)(1)8a2-a-1+7a+a2；(a-3)2+b+2=0．(x+1)2+y-2=0．2y5与-2x1-ay3b-1是同类项，求5ab2-6a2b-3(ab2+2a2b)15．先化简，再求值：已知9m2n-3mn-(3mn-1)+7m2n，其中m，n满足：3xm+2y与-2xy2n是同类项．16．先化简，再求值．2m-2(m2n-3n)+(2m2n-5n)，其中m=1，n=2．(1)3(x2-3y)-(3x2+y-x)，其中x=-3，y=2．其中x-1+(y+2)2=0．18．先化简再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a＝-1，b＝2．19．先化简再求值y-4y+(x-2y)-3x+2y，其中x=-3，y=2．3(2x3-y2)-2(x2-y)+2(3x3+2y-3y2)，其中(x+3)2+y-2=0．23．已知多项式(2mx2+3x+1)-(-4x2-4y2+3x)化简后不含x2项．回答下列问题：(2)求代数式m2-(4m-5)的值．24．已知代数式：A=2x2+3xy+2y，B=x2-xy+x．(1)求A-2B的表达式；(2)若A-2B的值与y的取值无关，求A-2B的值．25．已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2-xy+x．(1)求A-2B；(2)当x=-1，y=3时，求A-2B的值；(3)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．26．已知多项式A=3x2-bx+6，B=2ax2-4x-1；(1)若(a-3)2+|b-2|=0，求代数式2A-B的值；(2)若代数式2A+B的值与x无关，求5a+2b的值．27．已知A=-4a3+2ma2-2ab-b+1，B=(n+1)a3-4a2+2ab+3b+5，A+B的结果与(2)若(a+1)2+b-2=0，求2A-3B的值．28．已知多项式A=2x2+xy+3y，B=x2-2xy．(1)求3A-2B的值；(2)若3A-2B的值与y的取值无关，求x的值．29．已知A=ax2-x+2y-xy，B=x2+bx-y+xy．(1)若A+B的值与字母x的取值无关，求2a-b的值；(2)若a-3+(b+2)2=0，求A-3B．30．已知(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求此时代数31．已知多项式A=3x2-bx-6，B=2ax2-4x+1；(1)若(a-3)2+b-2=0，求代数式2A-B的值；(2)若代数式2A+B的值与x无关，求3a-b的值．（2）若小明家月用电量为x度，请分别求x在第都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球80个，跳绳x条（x>80(2)当x=200时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算．受学生喜爱的课程之一．若班级需要购买8块滑板和若干套滑板护具．现了解：36．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．(2)当x=30时通过计算，说明此时按那种方案购买比较合算？你能给出一种更省方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x>20且为整数(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．点的门票，A，B两个景点门票的原价分别为x元，y元(x>y)．该平台现有两种活动1：原价购买A景点门票一张，则可以享受6折（即原价乘0.6）购买B景点活动2：同时购买A，B两个景点门票各一张乘0.8）的优惠．(1)若购买A，B两个景点门票各一张，活动1票价共计__________元，活动2票价计便宜20元，求x-y的值．41．某中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x≥20的整数(3)当x=30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．价-每件毛衣的进价）(2)当n=70时，按照上述降价方式：若每件降低x元(0<x≤80)，请用含x的代数禁毒教育基地的花圃示意图．花圃为长方形ABCD，长是a，宽是b，分别以C、E两点为圆心，b为半径作扇形，阴影部分种的红花，剩余部分种的绿草，若种植红花的面积为S．方形的长为a米，宽为b米．46．如图，是某公园的一块长为m米，宽为n米的长方形空地，管理人该空地的正中间修建一个半径为r米的圆形花坛，两个角处各修建一个半径为r颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…,请根49．如图所示是一居民客厅及阳台厨房装修平面图，若图中四边形均为长方形，N、M、K三点围成圆的一部分．线段AB，BC，IJ，MI，MN，MK，DE等的 长度都是x米，CD，BE长度是y米，DF，EG长度是3米，FI长度是4y米．(2)若x=2.5米，y=1米，工人装修房间的均价为2000元每图展示的区域装修完成，需要多少钱？(π取3.14，结果保留整数）阴影部分的面积为S1和S2．(2)请用含a，b代数式表示S2，并比较S1与S2的大小．馆总面积的及以上才符合要求，请你通过计算及推理判断这个设计方案是否(2)若x=5铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为53．如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm，宽为4cm(2)求得到的这个几何体的体积（结果保留τ).(3)若a=1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的55．学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6y+5，所以a+3=(1)已知A=2x2-(1-3n)x，B=-x2+nx-1，且3A+6B的值与x的取值无关，求n的），角的面积为S1，左下角的面积为S2，设AB=x，当AB的长变化时，3S1-4S2的值始终保持不变，请求出的值．1．(1)-4a2-2ab(2)-x2y+2xy2【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减运算的法则是=-4a2-2ab；=-x2y+2xy2．（2）解5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）31）-5a+5b2）6m-22n运算顺序.4．(1)b-2a(2)8x-9y则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括【详解】（1）解：-3a+4b-(-a)+(-3b)=-3a+4b+a-3b=b-2a；（2）解：5x+(x-2y)-(7y-2x)=5x+x-2y-7y+2x=8x-9y．5．(1)-xy2+x2y+4【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法【详解】（1）解：-2(xy2-2x2y-3)-(-xy2+3x2y+2)=-2xy2+4x2y+6+xy2-3x2y-2=-xy2+x2y+4；（2）解：(a+2b)-(-2a+b)-2(a-b)=a+2b+2a-b-2a+2b6．(1)-8m-5n(2)4b2+b-3【详解】（1）原式=(-5m-3m)+(2n-7n)=-8m-5n；（2）原式=7b2-14b-3b2+15b-3=4b2+b-3．7．(1)2x-3y(2)8mn-8m2(3)9x-14(4)3x-12y【详解】（1）解：3x+2y-(x+5y)=3x+2y-x-5y=2x-3y；（2）解：(3mn-5m2)-(3m2-5mn)=3mn-5m2-3m2+5mn=8mn-8m2；（3）解：7x+4(x2-2)-2(2x2-x+3)=7x+4x2-8-4x2+2x-6=9x-14；（4）解：2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]=2x-(2x+6y-3x+6y)=2x-(-x+12y)=2x+x-12y=3x-12y．(2)-8x+12y【分析】本题考查了整式的加减运算，正确的计【详解】（1）解：-3x2+2x2+3x2=(-3+2+3)x2=2x2（2）解：2(2x+3y)-3(4x-2y)=4x+6y-12x+6y=-8x+12y．9．(1)13x2-8y2(2)-ab2+a2b【分析】此题考查整式的加减计算，掌握去括号法则、合并同类项法=10x2-5y2+3x2-3y2=13x2-8y2；（2）解：3ab2-a2b-2(2ab2-a2b)=3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2+a2b．10．(1)9a2+6a-1【详解】（1）解：8a2-a-1+7a+a2=8a2+a2-a+7a-1=9a2+6a-1=m+2n+=m+2n+m+n11．-2a2-5ab，12先根据绝对值和偶次方的非负性求出a,b，再根【详解】解：因为(a-3)2+b+2=0，解得a=3,b=-2.原式=-a2+3ab-3b2-a2-8ab+3b2=-2a2-5ab，=-2×32-5×3×-2）=-18+3012．2xy2-x2y；-10:x+1=0,y-2=0，解得：x=-1,y=2，=4x2y-(2xy2-3xy2+4x2y)-x2y+xy2，=4x2y-2xy2+3xy2-4x2y-x2y+xy2，=2xy2-x2y，:原式=2×(-1)×22-(-1)2×2，=-8-2=-10．13．9xy+4x+4y-16；-22再根据非负数的性质求出xy=-2,x+y=3的值，最后代值计算即可．【详解】解：5xy+2x2+2x+4(xy-2)-4çxy+x2-yö,÷,2+2x+4xy-8÷-4xy-5x2+4y=5xy+5x2+4x+8xy-16-4xy-5x2+4y=9xy+4x+4y-16，:xy+2+(x+y-3)2=0，:xy+2=0,x+y-3=0，:xy=-2,x+y=3，:原式=9xy+4x+4y-16=9xy+4(x+y)-16=9×(-2)+4×3-16=-18+12-16=-22．14．8ab2，-32【详解】解：5ab2-6a2b-3(ab2+2a2b)=5ab2-(6a2b-3ab2-6a2b)=5ab2-6a2b+3ab2+6a2b∵3x2y5与-2x1-ay3b-1是同类项，:1-a=2，3b-1=5解得a=-1，b=2，原式=8×(-1)×22=-8×4=-32．15．2m2n-1；0定义求出m，n的值，代入计算即可求值．【详解】解：9m2n-3mn-(3mn-1)+7m2n，=9m2n-(3mn-3mn+1+7m2n)，=9m2n-3mn+3mn-1-7m2n，=2m2n-1，Q3xm+2y与-2xy2n是同类项，:m+2=1，2n=1，:m=-1=1-1，【分析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后【详解】原式=2m-2m2n+6n+2m2n-5n=2m+(-2m2n+2m2n)+(6n-5n)17．(1)x-10y，-23【详解】（1）解：原式=3x2-9y-3x2-y+x=3x2-3x2-9y-y+x=x-10y；当x=-3,y=2时，原式=(-3)-10×2=-23．（2）解：∵x-1+(y+2)2=0，:x-1=0，y+2=0，解得：x=1,y=-2，当x=1,y=-2时，18．3a2b-ab2，10【详解】解：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2原式=3a2b-ab2=3×(-1)2×2-(-1)×22【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．y+2x，-4【分析】本题主要考查了整式的加减−化简求值，原式去括号合并得到最简结果，把x与y【详解】解：y-4y+(x-2y)-3x+2y=y-(4y+x-2y-3x)+2y=y-4y-x+2y+3x+2y=(1-4+2+2)y+(-1+3)x当x=-3，y=2时，原式=2+2×(-3)=2-6=-4．3【详解】解：原式=3a2b－〔2ab2－2ab+3a2b+ab〕+3ab2=3a2b-2ab2+ab-3a2b+3ab2=ab2+ab；将a=3，代入得21．ab2+ab，-100【详解】解：原式=3a2b-2ab2+2(ab-a2b)-ab+3ab2=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=(3a2b-3a2b)+(-2ab2+3ab2)+(2ab-ab):a+5=0，b-4=0，:原式=-5×42+(-5)×4=-100．22．-2x2-2y+3y2，-10【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求【详解】原式=6x3-3y2-(2x2-2y+6x3+4y-6y2)=6x3-3y2-2x2+2y-6x3-4y+6y2=-2x2-2y+3y2，:x=-3，y=2，:原式=-2×(-3)2-2×2+3×22=-18-4+12=-10．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项法则23．(1)-2【分析】本题考查了整式的加减中和无关型，代数式求值，整式的加减的实质就是去括号、（2）把m的值代入多项式m2-(4m-5)计算即可．【详解】（1）解：(2mx2+3x+1)-(-4x2-4y2+3x)=2mx2+3x+1+4x2+4y2-3xx2+4y2+1，:2m+4=0，:m=-2．m2-(4m-5)(-2)2-4×(-2)-5=4-(-13)24．(1)5xy+2y-2x（2）由（1）可得A-2B=5xy+2y-2x=(5x+2)y-2x，结合题意得出代入计算【详解】（1）解：A-2B=2x2+3xy+2y-2(x2-xy+x)=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x=5xy+2y-2x；（2）解：A-2B=5xy+2y-2x=(5x+2)y-2x，∵A-2B的值与y的取值无关，:5x+2=0，:x=-，25．(1)5xy+2y-2x(2)-7（2）把x=-1，y=3代入（1）中化简后的式子计算即可得出答案；（3）根据题意得出5y-2=0，求解即可得出答案．=2x2+3xy+2y-2(x2-xy+x)=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x=5xy+2y-2x；（2）解：当x=-1，y=3时，原式=5×(-1)×3+2×3-2×(-1)=-15+6+2=-7；（3）解：A-2B=5xy+2y-2x=(5y-2)x+2y，:5y-2=0，解得：y=．(2)-19:A=3x2-2x+6，B=6x2-4x-1，:2A-B=2(3x2-2x+6)-(6x2-4x-1)=6x2-4x+12-6x2+4x+1（2）由题意得，2A+B=2(3x2-bx+6)+2ax2-4x-1，=6x2-2bx+12+2ax2-4x-1=(6+2a)x2-(2b+4)x+11:代数式2A+B的值与x无关，:a=-3，b=-2，（1）先计算A+B，根据题意A+B的结果与字母a的取值无关，令a3和a2的系数为0，即（2）先计算2A-3B，然后根据偶次幂以及绝对值的意义求得a,b的值，代入化简结果进行【详解】（1）解：A+B=-4a3+2ma2-2ab-b+1+(n+1)a3-4a2+2ab+3b+5=(-4+n+1)a3+(2m-4)a2+(3-1)b+6=(n-3)a3+(2m-4)a2+2b+6所以n-3=0，2m-4=0，所以m=2，n=3:a+1=0，b-2=0，a=-1，b=2，2A-3B=2(-4a3+4a2-2ab-b+1)-3(4a3-4a2+2ab+3b+5)=-8a3+8a2-4ab-2b+2-12a3+12a2-6ab-9b-15=(-8-12)a3+(8+12)a2+(-4-6)ab+(-2-9)b+(2-15)=-20a3+20a2-10ab-11b-13当a=-1，b=2时原式=-20×(-1)3+20×(-1)2-10×(-1)×2-11×2-13=20+20+20-22-13=25(2)x=-．（1）将A=2x2+xy+3y，B=x2-2xy代入3A-2B，按照整式加减运算法则计算即可；:3A-2B=3(2x2+xy+3y)-2(x2-2xy)=6x2+3xy+9y-2x2+4xy=4x2+7xy+9y；（2）解：∵3A-2B=4x2+7xy+9y=4x2+(7x+9)y，又∵3A-2B的值与y的取值无关，:7x+9=0，29．(1)-3(2)5x+5y-4xy【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌（1）把A与B代入A+B中化简，根据结果与x的值无关，确定出a与b的值，即可求出所（2）利用非负数的性质求出a与b的值，再根据整式的加减化简即可．【详解】（1）解：A=ax2-x+2y-xy，B=x2+bx-y+xy，:A+B=(ax2-x+2y-xy)+(x2+bx-y+xy)=(1+a)x2+(b-1)x+y，:a=-1,b=1，则2a-b=2×(-1)-1=-3．（2）解：:|a-3|≥0,(b+2)2≥0，a-3+(b+2)2=0，:a=3,b=-2，则A-3B=(3x2-x+2y-xy)-3(x2-2x-y+xy)=3x2-x+2y-xy-3x2+6x+3y-3xy=5x+5y-4xy．30．242x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的结果，再根据(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的【详解】解：(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+b+1，2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，:2-2b=0，a+3=0，:a=-3，b=1，=6a2-6ab-6b2-2(3a2-3b2+ab)=6a2-6ab-6b2-6a2+6b2-2ab=-8ab=-8×(-3)×131．(1)-13(2)-7（2）根据整式的加减运算计算，再根据值与x无关，确定x的系数，且该系数为零，列式得到a,b的值，代入计算，即可求解．【详解】（1）解：∵(a-3)2+b-2=0，(a-3)2≥0,b-2≥0，:a-3=0,b-2=0，解得，a=3,b=2，:A=3x2-2x-6,B=6x2-4x+1，:2A-B=2(3x2-2x-6)-(6x2-4x+1)=6x2-4x-12-6x2+4x-1=-13；（2）解：2A+B=2(3x2-bx-6)+(2ax2-4x+1)=6x2-2bx-12+2ax2-4x+1=(6+2a)x2-(2b+4)x-11，∵代数式2A+B的值与x无关，解得，a=-3,b=-2，:3a-b=3×(-3)-(-2)=-9+2=-7．,由此相加三天看的页数得出答案即可；331）属于小明家5月份应缴的电费为84元2）x在第三档时小明家应缴的电费为（0.825x-73.5）元3）小明家11月份应缴的电费为129.（2）根据第二档第三档电费算法列式0.525×170+0.575（x-1700.525×170+0（260-170）+0.825（x-260化简即可；（2）:0.525×170+0.575（x-1700.575x-8.5，:x在第二档时小明家应缴的电费为（0.575x-8.5）元；:0.525×170+0.575×（260-170）+0.825（x-2600.825x-73.5，:x在第三档时小明家应缴的电费为（0.825x-73.5）元；【点睛】本题考查列代数式，化简求值;解体的关键是根据题意列出代数式.（3）由于甲店是买一个足球送跳绳，乙店是足球和跳绳都按定价的90%付款，所甲店买40个足球，剩下的60条跳绳在乙店购买即可．故答案为：(30x+9600)，(27x:到甲网店购买比较合算；（3）先到甲网店买80个足球，获赠80条跳绳，再到乙网店购买200-80=120（条）跳绳:先到甲网店买80个足球，再到乙网店购买120条跳绳更为35．(1)(21.6x+540)元，(24x+408)元方案三：到A商店购买22套滑板护具，到B商店购:方案三更省钱．（1）由题意按A方案购买可列式：50×1200+(x-50)×20，在按B方案购买可列式：（3）先算全按同一种方案进行购买，计算出两种方案所需付款金额，再根据A方案是买一剩下的50条跳绳按B方案购买，计算故答案为：(5000+20x),(5400+18x)；:省钱的购买方案是：对于（2将x=30分别代入两个代数式求出值，方案二：(40×10+10x)×90％=(9x+360)（元38．(1)天猫商城费用为(0.9x-450)元，京东商城费用为(0.8x-150)元:天猫商城费用为(0.9x-450)元，京东商城费用为(0.8x-150)元；当x=5000时，天猫商城的费用为：0.9x-450=0.9×5000-450，=4500-450，=4050，京东商城的费用为：0.8x-150=0.8×5000-150，=4000-150，:小明家应该选择京东商城购买．39．(1)方案一需付款：(20x+1200)元；方案二需付(3)能，先按照方案一购买乒乓球拍20副，送乒需付费：用20副乒乓球拍的费用与x盒乒乓球的费用之和乘以90%即可（3）先按照方案一购买乒乓球拍20副，送乒乓球20盒，再按照方案二购买10盒乒乓球即可【详解】（1）方案一需付费：20×80+(x-方案二需付费：(20×80+20x)×0.9=18x+1440，即(18x+1440)元:按方案一购买较合算（3）先按照方案一购买乒乓球拍20副，送乒乓球20盒【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，读懂题意(2)x-y=100本题考查了列代数式，整式的加减的应用，正确列故答案为：(x+0.6y)，(0.8x+0.8y)；（2）解：由题意得，(x+0.6y)-(0.:x+0.6y-0.8x-0.8y=20，即0.2x-0.2y=20，:x-y=100．（3）把x=30分别代入（12）所得代数式计算即本题考查了列代数式及代数式的求值，理解题意正确列故答案为：(45x+3600)；:按方案一购买更划算．(2)7(80-x)(50+7x)元:一周获得的利润围为7(80-x)(50+7x)元．(2)150m2【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值，能根据题意列出代数式ab-4x2)平方米为a米，宽为b米．∴由图可得，阴影部分的面积是(ab-4x2)平方米；ab-4x2=200-4(2)462.5平方米解平方米；: