专题06二元一次方程（组）7考点（期中真题 湖南专用）七年级数学上册湘教版【带答案】

(23-24七上·湖南湘潭湘钢一中教育集1．下列方程中，是二元一次方程的是()二元一次方程有()4．已知是关于x，y的二元一次方程ax+2y=2的一个解，那么a的值为()B．-C．-2D．25．如果是方程x-3y=3的一组解，那么代数式2a-6b+5的值是()程2x+y=6．下列哪组解是这个二元一次方程的解()7．已知是关于x，y的二元一次方程ax+y=1的一个解，那么a的值为()A．3B．1C．-1D．-38．下列方程组中不是二元一次方程组的是()9．下列方程组为二元一次方程组的是()10．在二元一次方程3x-2y=5中，用含x的代数式表示y为．13．(m-3)x+2ym-2+6=0是关于x，y的二元一次方程，则m=．A3B．3C519．已知x+3y+3+(x-y-1)2=0，则(x+y)20(1)íl3x+2y=(1)íl3x+2y=8(23-24七上·湖南湘潭湘钢一中教育集(1)íìy=2x-(1)íll3x+2y=8(2)íì2x+y(2)íll4x-3y=11ìy=2xlìy=2xl3x+2y=7(2)íl2x+(2)íl2x+y=-1(2)íìx+y(2)íll3x-y=5(1)íì3x+2y=-(1)í(2)í(2)íll2x-3y=-14②ïl4(x+y)-5(x-y)=-3826．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一由①,得x-y=1③.把③代入②,得4×1-y=5，解得y=-1．把y=-1代入③,得x=0．:原方程组的解为解方程组时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量解为，这种解方程组的方法叫做整体换元法．(1)已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于a、b的二元(3)关于x、y的二元一次方程组的解为，求关于x、y的方程组í的解í的解ll2a2x+3b2y=5c2则7a-7b+3c=．乙抄错②中的c解得则a-b+c=．(23-24七上·湖南湘潭湘钢一中教育集甜果x个，买苦果y个，则下列关于x,y的二元一次方程组中符合题意的是()(23-24七上·湖南湘潭湘钢一中教育集问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为()闲坐恼心肠，画地算了半晌．”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为()海报共需130元，制作4张A类海报和1张B类海报共需110元．设A类海报单价为x元，B类海报单价为y元，则可列方程组()出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格，设合伙人数为x人，物品价格为y元，根据题意，可列方程组为()相等，则表格中x，y的值分别为()4x-3-y232yA．1，-1B．-1，1C．2，-1D．-2，1处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为()方”，其实幻方就是把一些有规律的数填在正方形图内，使每一行的三阶幻方，则b的值为()(2)若A型车每辆租金为400元/次，B型车每辆租金为500元/次，3体育锻炼的积极性，吕老师准备给每班发一些乒乓球和跳绳．已知1盒乒乓球和1根跳绳40元，2盒乒乓球和3根跳绳共计95元．49．被现任华为董事会成员余承东评为“1000万内最好的SUV”的问界M9，该车型中有一1400公里，因此具有更强的续航里程．问界M9增程版电池容量为40度，可在纯电模式下驶280公里时，电费与油费共82.4元；当行驶到达湘西时，电费与油费共132.8元．），景区规定：纯燃油车停车费25元/晚，而问界M9属新能源车，受国家扶持，景区免收停车型新能源汽车和2辆B型新能源汽车的进价共计70万元；3辆A型新能源汽车和5辆B型与A，B两地由公路、铁路相连．这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成料运往B地．已知公路运价为0.5元/(t.km)，铁路运价为0.2元/(t.km)，且这两次运输共料各多少t？小郡同学在看到这个探究题后，设购进xt长绒棉，制成yt纺织面料．xt长绒棉yt纺织面料________________________________素素材为50cm×15cm，座垫尺寸为50cm×40cm．图2素素材2学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款任任务方法二：裁切靠背________张和坐方法三：裁切靠背________张和坐？（甲同学：先解关于x，y的方程组解得x=2，y=-1的值，再代入乙同学：先②×2，可得6x+4y=8③,再①+③可得8x+3y=13．(1)已知方程组则x-y的值为_________；(3)盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个无线充电宝，的值，如以下问题：已知实数x、y满足3x-y=5①,2x+3y=7@，求x-4y和7x+5y的本题常规思路是将①@两式联立组成方程组以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得(1)已知二元一次方程组则x-y=______，x+y=______．【分析】根据二元一次方程的定义，判定解答即可．x2-14=0，未知数次数为2，不是二元一次方程，2x-y=3是二元一次方程，【点睛】此题主要考查了二元一次方程组，二元一次方程组的判断要紧扣定义．将代入方程ax+2y=2中，得：【分析】本题考查二元一次方程的解，将代入方程x-3y=3，可得a-3b=3，再将解是方程x-3y=3的一组解，:a-3b=3，:2a-6b+5=2(a-3b)+5【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，即判断给定的x和y值是否满足方程．牢记方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值并能准确将每个选项中的x和y代入方程，验证等式是否成立，即可求解．解是关于x，y的二元一次方程ax+y=1的一个解，解得：a=1，件：①方程组中的方程都是整式方程；②方程组【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，根据“由两个一次方程组成，并含有两个未知【分析】此题考查了解二元一次方程．将x【详解】解：3x-2y=5-2y=5-3x【详解】解：Q是方程ax+y=6的解，:a+2=6，:a=4，【详解】解：∵方程2xm+3yn=5是二元一次方:m=1,n=1，:m+n=1+1=2，【详解】解：根据题意，得m-2=1且m-3≠0，把x=1代入②得：y=-1， 【分析】把方程组的两个方程的左右两边分别相加，可得：7（x+y）=7k+7，再根据x+y=6，:x+y=k+1，:k+1=6，:k=5，【详解】解：方程组中列方程相加，得2x+2y=2+2m，:x+y=1+m，:1+m=5，:m=4，分别计算x、y的值，进而计算xy，即可求解；将①代入②,可得：2x-(5-x)=4，解得：x=3，将x=3代入①,可得：y=2；xy=3×2=6；故答案为：6【分析】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，把①+②,得3x+3y=6，:3(x+y)=6，:x+y=2，故答案为：2．【详解】解：∵x+3y+3+(x-y-1)2=0，解得：x=0，y=-1，:(x+y)2024=(0-1)2024=1．将①代入②得：3x+2(2x-3)=8解得x=2将x=2代入①得：y=2×2-3=1:方程组的解为：解得x=3将x=3代入①得：3×3-2y=8:方程组的解为（1）通过代入法求解，即把方程中的一个变量用另一个（2）通过消元法或者代入法来求解，这里选择消元法，:3x+2(2x-3)=8，:3x+4x-6=8，:7x=14，:x=2，:y=2×2-3，:y=1，:原方程组的解为:3×(2x+y)+1×(4x-3y)=3×13+1×11，:6x+3y+4x-3y=39+11，:10x=50，:x=5，:2×5+y=13，:y=3，把x=1代入①得：y=2×1=2，:原方程组的解为由②-①×2得：9y=-27，解得：y=-3，把y=-3代入①得：x+12=13，:原方程组的解为【分析】本题主要考查解一元一次方程以及二元一次方程组．去分母得：6-(2x-1)=2(2x+1)，去括号得：6-2x+1=4x+2，移项得：-2x-4x=2-6-1，合并同类项得：-6x=-5，①+②,可得4x=8，解得x=2，把x=2代入①,解得y=1，ìxly(2)ìxly=-1【分析】本题考查解二元一次方程组的知识，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法，（1）由②-①,得x=1，再把x的值代入①,解出y，即可；（2）将①代入②式，解出x，再把x的值代入①式，解出y值，即可．将x=1代入①得：3+2y=-1，解得：y=-2，（2）解：将①代入②得：2x-3(3x+7)=-14，解得：x=-1，将x=-1代入①得：y=3×(-1)+7=4，由②得，y=2x-7③,:x=4,由②得，-x+9y=-38④,由④得x=9y+38⑤,将⑤代入③得，46y=-184，:y=-4，把y=-4代入⑤,得x=2，:所以原方程组的解为【分析】根据换元法，得到关于m,n的方程组的解为，进行求解即可．本题考查lbx+ay=9ly,27．(1)5，-3（2）把方程①加方程②,利用整体代入法建立一元一次方程求解即可．íí①×2-③×3得-y=3解得：y=-3，将y=-3代入①得，:方程组的解为故答案为：5，-3；（2）①+②,得:2(2x+3y)=5-3m．Q2x+3y=1，【分析】本题主要考查了代入消元法解二元一次方程组，把方程①变形可得：整体代入方程②消去未知数y，可得：x=2，再把x=2代入方程①求出y的值即可．解得：x=2，把x=2代入①得：2+y-2=1，解得：y=1，:方程组的解为．llm-n=y:íìm+n=:íllm-n=4，ì3m-2ì3m-2n=24解之得í解之得íìx+y=ìx+y=8lx-y=0ìxly解之得ìxlyìalb30．(1)ìalb=-4ìxly(2)ìxlyìxly(3)ìxly=-3=-5lnc-md=-28lnc-md=-28lnx-my=-28（2）设x-y=e，2x+y=f，则原方程组可化为，解得í，即í=-3=-3ìax+by=cìxla2g+b2h=c2la2x+b2y=c2lyìg=4ìg=4lh=-3lnc-md=-28lnc-md=-28根据题意，得í,即íìc=-1ìa根据题意，得í,即í解得í解得ílb=-4lb=-4ìe=6ìx-y=6ìe=6ìx-y=6解得íìx=解得ílly=-31解得íìx解得ílly=-5ìx=2lìx=2ly=2,:-2a+4b=6，:a-b+c=1-2+3=2，故答案为：2．【分析】本题考查了二元一次方程组的错解问题，熟练掌握消元法是解题关键．将í与í2代入ax+by=2可得，然后解方程组可得a,b的值，然后求出c=11，然后代入计算即可得．【详解】解：把íl【详解】解：把íly与íl与íly=-2代入ax+by=2得：íl-2a+b把代入cx-7y=8得：2c-14=8，【详解】解：甲将①中的b看成了它的相反数解得则②是正确的，:a-b+c=3-(-1)+1=5，故答案为：5．【详解】解：:哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得∴代入得：3a-2b=2,3c+14= 解方程②得：c=-2，①+③得：a=4，∴a+b+c=4+5+(-2)=7．解得n=-2．把代入mx+y=3，得4m-5=3，解得m=2．②-①,得y=6．把y=6代入①,得2x+6=3，解得x=-．:原方程组的解为ìxìx+y=3ìxlx-y=1ly,进而把代入方程组得到í,解方程组í求出m、n的ìx+y=3ìx=2【详解】解：解方程组ílx-yìx+y=3ìx=2:方程组与方程组í+-:í是方程组í的解，ìx=2:í是方程组í的解，lly=1lmx-ny=4:í,l2m-:í,l2m-n=4故答案为：25．(2)-1ì4x-y=5ì4x-y=5l3x+y=9①+②,得7x=14，x=2，把x=2代入②得6+y=9，y=3，:它们的相同解为:2a+3b=-2×2+3×1=-1，:(2a+3b)2025=(-1)2025=-1．方程组是解题的关键．由甜果苦果共买千可得出x+y=1000，利用总价=单价×数量可得出,联立两方程组成方程组即可得出结论．:x+y=1000；.两人的羊数相同，可得x-9=y+9，进而可列方程组．:x+9=2(y-9)；:x-9=y+9．:根据题意可列方程组【分析】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，设A类海报单价为x元，B类海报单价为y元，根据制作2张A类海报和3张B类海报共需张B类海报共需110元列出二元一次方程组即可．【详解】解：设A类海报单价为x元，B类海报单价为y元，根据题意得，【分析】本题主要考查二元一次方程组的运用，理解数量关系，正确列式是关键．故选：C．【详解】解：依题意，得【分析】本题主要考查了二元一次方程组的y斤，根据5只麻雀的重量+6只燕的重量=1斤，根据4只麻雀的重量+1只燕的重量=5只燕的重量+1只麻雀的重量，列出方程组即可．【详解】解：设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，由题意可列方程组：出方程．根据“每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等”列出方程【详解】解：根据题意得【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，设塑料凳的凳子腿长xcm，凳子面厚ycm，由图中信息，列出二元一次方程组，求出x,y的值，进一步求解即可．【详解】解：设塑料凳的凳子腿长xcm，凳子面厚ycm，由图可知：:20张同样的塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+3×20=80cm；【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．48．(1)1盒乒乓球售价为25元，1根跳绳的售价为15元(2)有2种购买方案【分析】本题考查了二元一次方程及方程组的应用，解题的关键是正确找出等量关系．（1）设1盒乒乓球售价为x元，1根跳绳的售价为y元，根据题意列方程组，即可求解；（2）设购进a盒乒乓球和b根跳绳，根据题意得：25a+15b=200，进而得到a=8-b，结合a，b均为正整数，即可求解．:1盒乒乓球售价为25元，1根跳绳的售价为15元；根据题意得：25a+15b=200，:当b=5时，a=5；答：有2种购买方案：①购进5盒乒乓球和5根跳绳；@购进2盒乒乓球和10根跳绳．49．(1)电费为0.8元/度，油费8答：电费为0.8元/度，油费8元/升．答：这次张峰出游比李晓节省了