【初中数学】中位数 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2中位数与箱线图第1课时中位数【北师·数学八年级上册】学习目标了解中位数的概念会求一组数据的中位数.新课导入我公司员工工资收入很高，月平均工资为5400元.我的工资是4800元，在公司算中等.经理职员C我们好几个人的工资都是4500元.职员D这个公司员工的工资收入到底怎么样？应聘者某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资/元1000080005200500048004500450045002100（1）你怎样看待该公司员工的工资收入？（2）月平均工资5400元能否客观地反映公司员工的平均收入？（3）若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”？新知探索月平均工资5400元，指所有员工工资的平均数是5400元，说明该公司每月将支付工资总计5400×9=48600（元）.9名员工中有3个人的工资为4500元，出现的次数最多，这是众数.

职员C的工资4800元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称它为中位数。一般地，n

个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数.总结归纳知识点睛求已知数据的中位数的步骤（1）将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；（2）确定数据的总个数n

的奇偶性，当数据的总个数为奇数时，中位数就是第个数；n+12当数据的总个数为偶数时，中位数就是第个数和第（+1）个数的平均数.n2n2（1）你认为用哪个数据描述上述公司员工的工资收入情况更合适？（2）为什么该公司员工工资收入的平均数比中位数高得多？某公司员工的月工资如下：尝试·思考员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资/元1000080005200500048004500450045002100巩固练习1.（1）一组数据1，3，-2，3，4的中位数是_______.（2）有一组数据：2，4，4，3，7，7，则这组数据的中位数是（）A.3B.3.5C.4D.73C中位数排序：从小到大(或从大到小)最中间奇数个：最中间那个偶数个：中间两个的平均数（1）小军是篮球队员，身高1.84m.如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里是中等偏上的吗？如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m呢？（2）一组数据，如前面提到的1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗？平均数会变吗？（3）众数、平均数和中位数各有哪些特征？与同伴进行交流.思考·交流√×中位数不会变，平均数会变.众数平均数中位数区别个数不一定唯一唯一唯一与组内数据的关系只与出现次数最多的那个数据有关与每个数据均有关按大小排序，只与最中间位置的一个数据或中间两个数据有关组内的数一定是不一定是不一定是优点当某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题所有数据都参加运算，能充分地利用数据所提供的信息计算简单，受极端值影响较小缺点当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义容易受极端值的影响不能完整地反映数据的分布联系①都是描述数据集中趋势的统计量，②单位与原始数据的单位一致平均数、众数、中位数的区别与联系中位数处于一组数据“位置的中心”，这组数据中至少有50%的数据小于或等于中位数，至少有50%的数据大于或等于中位数.因此，中位数也称为第50百分位数或50%分位数，记为m50.

同样地，还可以找出其他p%分位数（记为mp），制作百分位数值表，反映数据的分布情况.下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值表，你能读懂这张表吗？你能判断自已的身高在同龄人中的大致位置吗？观察·思考性别身高百分位数/cmm3m10m25m50m75m90m97男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3综合训练1.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：则本次调查中视力的众数和中位数分别是（）A.4.9和4.8

B.4.9和4.9

C.4.8和4.8

D.4.8和4.9观察表格数据4.9出现14次，出现次数最多，众数为4.9第25，26个数都是4.9，中位数为4.9B2.若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为_______.众数是21中位数是15x，y中必有一个数是21x，y中必有一个数是15x，y两个数一个数是15，另一个是21求平均数思路分析解析：因为数据21，14，x，y，9的众数是21，中位数是15，所以x，y所表示的数为21和15（或15和21），所以这组数据的平均数为=16.21+14+21+15+952.若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为_______.163.某市12月16—31日每日的最高气温（单位：℃）依次如下：5322223355-2-2-5-2-2-1（1）求这16天中最高气温的众数、平均数和中位数；（2）你认为用哪个数据可以较好地描述这16天最高气温的集中趋势？【选自教材P163随堂练习】解：（1）这16天中最高气温的众数为2℃，-2℃，平均数为1.125℃，中位数为2℃.（2）用中位数可以较好地描述16天最高气温的集中趋势.4.随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：（1）这组数据的平均数是______元，中位数是_______元，众数是_______元.780680640（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均