2025秋人教版数学六年级教学设计（大单元整体教学）1.2一个数乘分数（表格式）教学设计 人教版 六年级上册数学

1.2一个数乘分数

教学目标1.能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力；利用分数乘整数的方法来解决生活中的实际问题，提高学生分析判断能力；培养学生认真计算反复检验的好习惯。2.经历猜想和验证的过程，利用数形结合继续学习整数乘分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确地计算出一个整数乘不同分数的结果；培养学生观察分析、推理和概括的能力。提高运算能力，增强应用意识。3.使学生感受到分数乘整数与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣；通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高学生数学交流能力和总结归纳能力，体验数学探究的乐趣。教学重难点重点：学生能够理解一个数乘分数的意义，并能熟练地计算一个数乘分数。难点：推导、理解算理，总结法则。教学准备学习单目标落实教师活动学生活动二次备课复习分数乘整数的意义，使学生在学习新知识时，对知识和方法进行迁移。一、复习导入计算下列各题并说出计算方法。25×4737×214×请同学们独立完成上面几道题，思考一下这几道题目对应哪些知识。揭题：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）一、发现问题活动：学习要求：学生独立完成，全班反馈订正。组内交流这4道题所涵盖的知识与方法。预设1：25×4表示4个2预设2：78×4表示4个7预设3：37×2=3×27预设4：预设5：分数乘整数的计算方法是分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要先约分。

给学生自己研究的空间，让学生理解一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。培养学生的数感。利用乘法交换律，以及前面所学的分数乘整数的计算方法，进行知识的迁移，归纳出整数乘分数的计算方法。二、引导合作1.理解一个数乘分数的意义。出示例2。1桶水的体积是12L。（1）3桶水是多少升？（2）12（3）14根据所给条件，小组讨论上面三个问题分别该如何解答。思考：一个数乘分数的意义是什么？2.探究一个数乘分数的计算方法出示例3。李伯伯家有一块12公顷的地。这块地的15种土豆，种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？小组讨论上面两个问题，列出算式，并思考：如何画图，以及分数乘分数如何计算？二、探究问题1.活动一：合作要求：小组四人说一说自己的想法，这三道题该如何列式，并计算出结果。预设1：求“3桶水是多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。列式：12×3=36（L）预设2：12桶就是半桶，求12桶是多少升，就是求12L的一半是多少，也就是求12L的1预设3：第3个问题求14桶是多少，就是求12L的14预设4：12×12表示12L的12是多少；12×14预设5：一个数乘分数的意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。2.活动二：活动要求：学生独立思考，组内交流，全班反馈。预设1：问题一中求种土豆的面积是多少公顷，实际上就是求12公顷的15是多少，列式：12预设2：问题二中求种玉米的面积是多少公顷，也就是求12公顷的35是多少，列式：12预设3：利用数形结合的思想，理解并掌握分数乘分数的计算方法，进一步培养学生的数感，提高学生的运算能力。小结：计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母（能约分的要约分）。3.加强算理和算法的理解出示例4。乌贼每分钟可游910（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的445（2）乌贼30分钟可以游多少千米？应该怎样列式？先独立计算，然后通过对比“先约分再计算”与“先计算后约分”这两种不同的算法，归纳和总结分数乘分数怎样计算才更简便。小结：计算分数乘整数、分数乘分数时，先约分，再计算，更简便。预设4：预设5：预设6：预设7：求12公顷的15是多少，就是把12公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即12×预设8：分母与分母相乘的积，表示把单位“1”平均分成的总份数，而分子与分子相乘的积，表示取的份数。3.活动三：加强算理和算法的理解预设1：第一问求的是910km的4列式：预设2：第二问求的是30个910列式：预设3：注意先约分再计算，数会变得比较小，计算过程比较简便。通过直接计算，巩固和掌握一个数乘分数的计算方法。通过单位之间的转化，加强学生们对算理的理解。运用分数乘法解决复杂问题，发展学生应用意识。三、辅导练习1.基础练习513×2625=17482528×750= 791213×45= 1621完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么算的。2.变式练习（1）3452m2=（）dm18925（2）23kg的5（3）已知a、b、c均大于0，a×34=b×43=c×54，a、b完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么想的。3.提升练习贝贝看一本书，第一天看了全书的512，第二天看的相当于第一天的7引导学生读懂题意，找出数量间的关系，再解答。三、解决问题1.基础练习预设：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。2518 4865 2.变式练习预设：第1题34首先看单位，从时到分是大化小，进率为60，也就是求60分钟的34是多少分钟，所以用3（1）45250125360（2）5（3）ab3.提升练习预设：第一天看了全书的512，第二天看的相当于第一天的75，也就是第二天看