2021-2025年高考物理试题知识点分类汇编之机械波（三）

202L2025年高考物理真题知识点分类汇编之机械波（三）

一,选择题（共8小题）

1.（2021•辽宁）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动

图像如图（b）所示，则波速可能是（）

4

D.-m/s

5555

2.（2021•北京）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判

断正确的是（）

A.该简谐横波沿x轴负方向传播

B.此时K质点沿y轴正方向运动

C.此时K质点的速度比L质点的小

D.此时K质点的加速度比L质点的小

3.（2021•天津）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v=I（）m/s,t=0时位于坐标原点的质点从

平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是t=0.6s时的波形（）

B.

4.（2021•重庆）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于x=0处，其位移随时间变

B.此波的频率为2Hz

C.此波的波速为0.1m/s

D.此时波源沿y轴正方向运动

5.（2021•浙江）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，

在禽分叉点相同尺度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续

振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的

波形。下列说法正确的是（）

A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

6.（2021•全国）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，（）.5s后x=4m处的质点

e第一次回到平衡位置，则（）

A.此列波的传播速度为4m/s

B.1=0时a处质点的加速度为0

C.1=0时b处质点沿y轴负方向运动

D.l=0.5s时c处质点沿y轴正方向运动

7.（2021•浙江）已知普朗克常量h=6.63Xl（/34j・s,电子的质量为911X10一3%g。一个电子和一滴直径

约为4Hm的油滴具有相同动能，则电了•与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（）

A.10'8B.106C.108D.1016

8.（2021•浙江）两列频率、振幅均相同的简谐波I和I【分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发

生了干涉，在相距0.48m的A、R间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所

示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间辑为0.12s,

下列说法正确的是（）

A.简谐波I和U的波长均为0.24m

B.简谐波I和H的周期均为0.48s

C.绳上各点均做振幅相同的简谐运动

D.两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m

二,多选题（共6小题）

（多选）9.（2022•山东）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点。的质点振动图像如右图所

示。当t=7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（）

（多选）10.（2022•浙江）位于x=0.25m的波源P从t=（）时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方

向传播，在t=2.0s时波源停止振动,t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75m,

质点b的平衡位置xb=-0.5m。下列说法正确的是（）

B.t=0.42s时，波源的位移为正

C.t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动

D.在。至2s内，质点b运动总路程是2.55m

（多选）11.（2022•浙江）两列振幅相等、波长均为入、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若

两列波均由一次全振动产生，1=0时刻的波形如图1示，此时两列波相距入，则（）

A.t=5时，波形如图2甲所示

B.时，波形如图2乙所示

C.t=当时，波形如图2丙所示

D.t=T时，波形如图2丁所示

（多选）12.（2021•山东）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为U=2s时的波形图，虚线为t2=

5s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（）

（多选）13.（2021•湖南）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0

时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图

（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）

A.该波从A点传播到B点，所需时间为4s

B.t=6s时，B处质点位于波峰

C.t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上

D.t=10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上

E.E处质点起振后，1后内经过的路程为12cm

（多选）14.（2021•湖北）一列简谐横波沿x轴传播，在1=0时刻和l=ls时刻的波形分别如图中实线和

虚线所示。已知x=0处的质点在0〜Is内运动的路程为4.5cm。下列说法正确的是（)

A.波沿x轴正方向传播

B.波源振动周期为1.1s

C.波的传播速度大小为I3m/s

D.l=ls时，x=6m处的质点沿y轴负方向运动

三.填空题（共1小题）

15.（2021•乙卷）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线

所示。已知该波的周期T大于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为m/s,

周期为s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为So

四.解答题（共2小题）

16.（2021•甲卷）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和XB=16cm。某简谐横波

沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s,波长大于20cm,振幅为y=1cm,且传播时无衰减。t=0时刻

A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔At=0.6s两者偏离平衡位置

的位移大小相等、方向相同。已知在U时刻质点A位于波峰。求：

（i）从U时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

（ii）ti时刻质点B偏离平衡位置的位移。

17.（2021•海南）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在。〜4s内的

振动图像如图（a）所示，己知波的传播速度为0.5m/s。

（1）求这列横波的波长；

（2）求波源在4s内通过的路程；

(3)在图(b)中画出t=4s时刻的波形图。

图3)图(b)

202L2025年高考物理真题知识点分类汇编之机械波（三）

参考答案与试题解析

一,选择题（共8小题）

题号I2345678

答案ADBCCACD

二.多选题（共6小题）

题号910III2I3I4

答案ACBDBDACACEAC

一.选择题（共8小题）

I.（2021•辽宁）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动

5555

【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题.

【专题】定量思想：方程法；振动图象与波动图象专题；理解能力.

【答案】A

【分析】根据“同侧法”可知x=2m处的质点可能的位置，根据图乙可得该波的周期，根据波速的计

算公式求解波速。

【解答】解：x=2m处的质点在t=2s时处于平衡位置向下振动，根据“同侧法”可知x=2m处的质点

可能处于（n+l）入处,即（n+i）A=2m,解得：A=.m,（n=0、1、2^3…）

根据图乙可得该波的周期T=4s；

则该波的波速为：v==5Arm/s（n=0、I、2、3-）

/Zn+l

1

当n=2时，v=qm/s,故A正确、BCD错误。

J

故选：A。

【点评】本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图象的变化规律，要理解振动图象和

波动图象各自的物理意义，知道波速、波长和周期之间的关系。

2.（2021•北京）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置…下列判

断正确的是（）

A.该简谐横波沿x轴负方向传播

B.此时K质点沿y轴正方向运动

C.此时K质点的速度比L质点的小

D.此时K质点的加速度比L质点的小

【考点】机械波的图像问题.

【专题】定性思想；推理法；波的多解性；推理论证能力.

【答案】D

【分析】根据同侧法判断由质点L、K的振动方向判断波沿x轴正方向传播；根据L处于最大位移，由

此判断K、L的速度大小；根据a=-捺判断质点K、L的加速度大小。

【解答】解：AB、质点K比质点L先回到平衡位置，而质点L的运动方向沿y轴正方向，K沿y轴负

方向运动，所以波沿x轴正方向传播，故AB错误：

C、L处于最大位移，所以此时质点L的速度为零，而K正向下运动，所以K的速度大于L的速度，

故C错误；

D、根据a=-器可知，加速度与位移成正比，L此时位移最大，则L的加速度最大，故D正确。

故选；Do

【点评】本题主要是考杳了波的图象；解答本题的关键是根据质点的振动方向判断出波的传播方向；一

般的判断方法是根据“平移法”或“同侧法”来判断；知道同一波峰或波谷两侧附近的各点振动方向相

反。

3.（2021•天津）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v=10m/s,t=0时位于坐标原点的质点从

平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是t=0.6s时的波形（)

【考点】机械波的图像问题.

【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力.

【答案】B

【分析】分析在t=0.6s时刻位于坐标原点的质点所处的位置和振动方向，该波沿x轴正方向传播，根

据“同侧法”进行分析。

【解答】解：根据图象可知该波的波长为人=4m,则周期1=1=卷=0为；

t=0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，在t=0.6s时，该质点己经振动了3=翳=1.5

个周期，说明在t=0.6时刻位于坐标原点的质点在平衡位置处且向下振动，该波沿x轴正方向传播，根

据“同侧法”可知，B选项是t=0.6s时的波形，故B正确、ACD错误。

故选；Bo

【点评】本题主要是考查了波的图像；解答本题的关键是根据质点的振动方向判断出波的传播方向；一

般的判断方法是根据“平移法”或“同侧法”，或者根据“走坡法”来判断。

4.（2021•重庆）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于x=0处，其位移随时间变

化的关系为y=sin（2irt）cm,则（)

B.此波的频率为2Hz

C.此波的波速为O.lm/s

D.此时波源沿y轴正方向运动

【考点】波长、频率和波速的关系：机械波的图像问题.

【专题】定量思想；推理法；波的多解性；分析综合能力.

【答案】C

【分析】根据图像可知波长为10m,由题干y=sin（2nl）方程可知，角速度，根据角速度与频率关系

可知频率和周期，再根据波速波长以及周期之间的关系，可知波速，根据“上下坡”法则可知振动方向。

【解答】解：A.由波形图可知，此波的波长入=10cm,故A错误；

B.由位移随时间变化的关系得3=2TT,由3=2irf可得此波的频率f=lHz,故B错误；

C.由3=竿可得，T=ls由入=vT可得此波的传播速度，v=O.lm/s,故C正确；

D.根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y轴负方向运动，故D错误：

故选：Co

【点评】解决本题的关键能够从波动图象获取信息，以及知道质点的振动方向与波的传播方向的关系。

5.（2021•浙江）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，

在离分又点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续

振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的

波形。下列说法正确的是（）

A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分又点时的波形

【考点】波的叠加.

【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力.

【答案】C

【分析】由图甲可得，两列波相遇时振动加强，根据波的叠加原理进行分析AB选项；

由图乙可得，两列波相遇后叠加抵消，始终见不到明显的波形，由此分析CD选项。

【解答】解：AB、由图甲可得，两个横波在分叉点相遇后叠加使振动加强了，可知两手开始振动时的

方向相同，分又点为振动加强的位置，故AB错误；

CD、由图乙可得，分叉点左边两个横波水平对称，因此易得两个横波在周期上相差半个周期，即图乙

中两手开始振动时的方向相反，因此两个横波在经过分叉点后叠加抵消，始终见不到明显的波形，并不

是只有细绳上两列波刚传到分叉点时的波形，故C正确，D错误。

故选：Co

【点评】本题主要是考查波的登加，知道频率相同的两列波在，登加时会产生干涉现象，弄清楚甲和乙两

列波相遇后的振动情况结合波的叠加原理即可分析。

6.（2021•全国）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在1=0时刻的波形如图所示，0.5s后x=4m处的质点

e第一次回到平衡位置，则（）

A.此列波的传播速度为4m/s

B.1=0时a处质点的加速度为0

C.t=0时b处质点沿y轴负方向运动

D.t=0.5s时c处质点沿y轴正方向运动

【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想：推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】A

【分析】根据图像得出波的周期和波长，由此得出波速的大小；

根据质点的位移分析出质点的加速度大小；

根据平移法分析出质点的运动方向。

【解答】解：A、根据题意可知，此列波的周期为1s,根据波形图可知，此列波的波长为4m,则波速

为：

v=^=yni/s=4m/s,故A正确：

B、由波形图可知，t=0时a处质点在正向最大位移处，则加速度为最大，故B错误；

C、根据平移法可知，t=0时b处质点沿y轴正方向运动，故C错误；

D、根据平移法可知，1=0时c处质点沿y轴正方向运动，i=0.5s时，经过半个周期，再次回到平衡位

置，沿y轴负方向运动，故D错误；

故选：Ao

【点评】本题主要考查了横波图像的相关应用，根据图像分析出波长和周期，由此计算出波速，同时结

合平移法即可完成分析，难度不大。

7.（2021•浙江）己知普朗克常量h=6.63X10-34j・s,电子的质量为9.11X1031kg。一个电子和一滴直径

约为4pm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（）

A.IO-8B.106C.IO8D.I016

【考点】波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；估算法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力.

【答案】C

【分析1油的密度比水的密度小，由此估算油滴的质量；根据德布罗意波长计算公式得到德布罗意波长

与动量的关系，由此计算电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级。

【解答】解：直径为d=4pm的油滴的半径为r=2pm=2X10（%],其质量为：m^=pV=ipnr3,

油的密度比水的密度小，约为「=0.8乂1031^/1113,代入数据解得：1]]油a3乂10-141^；

根据德布罗意波长计算公式可得：入=/而瓦;，

电子和油滴的动能相等，则电子与油滴的德布罗意波长之比为：

Ai3X10T4

«1.8X108,其数量级为1。8,故C项正确，ABD项错误。

%9.11X10-31

故选：Co

【点评】本题主要是考查德布罗意波长的计算，关键是掌握德布罗意波长的计算公式，能够根据实际情

况估计油的密度大小。

8.（2021•浙江）两列频率、振幅均相同的简谐波I和I【分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发

生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所

示，且I和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s,

下列说法正确的是（）

A.简谐波I和II的波长均为0.24m

B.简谐波I和H的周期均为0.48s

C.绳上各点均做振幅相同的简谐运动

D.两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m

【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】D

【分析】由题可知，这两列波在AB之间的区域内发生了干涉现象，结合干涉图象的特点判断出波长,

结合振动的特点求出周期，再由公式：v=；＜T求出波速即可,

【解答】解：A、这两列波在AB之间的区域内发生了干涉现象，根据干涉图象的特点可知，AB之间

的距离等于一个波长，所以简谐波I和H的波长均为0.48m,故A错误：

11

B、从波形1到波形5经历的时间为:T,则二T=4X0.12s,可得简谐波I和II的周期均为T=（）.96s,故

22

B错误；

C、由图可知A、B、C三个点的振幅都是零，其余的各点的振幅不是零，即绳上各点振幅不相同，故C

错误;

D、A、B、C三个点的振幅都是零，则A、B、C三点均为振动减弱点，则两波源到A、C两点的距离

之差分别为（2九+1）斩（2九-1））则两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是1（271+1）”

（2n-1）^|=A=0.48m,故D正确。

故选：D。

【点评】该题结合波的图象考查波的干涉，解答的关键是正确理解干涉的特点，判断出A、B、C三点

均为振动减弱点。

二,多选题（共6小题）

（多选）9.（2022•山东）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所

示。当t=7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（）

【考点】机械波的图像问题.

【专题】定量思想：方程法；振动图象与波动图象专题：推理论证能力.

【答案】AC

【分析】由O点的振动图像分析在l=7s时刻原点处质点的位置和振动方向，根据波的传播方向结合“同

侧法”进行分析。

【解答】解：由0点的振动图像可知，周期为T=2X（11-5）s=12s,根据振动图像可得振幅A=20cm,

设原点处的质点的振动方程为：y=Asin（与t+①）,根据振动图像可知：10=20sin（p,傩得：（p=

在l=7s时刻，原点处质点的位置：y7=20sin（―X7+=）cm=-17.3cm,则l=7s时原点处的质点

126

在y轴下方17.3cm处；

根据振动图像可知，在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则

波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示，故AC正确、BD错误。

故选：ACo

【点评】本题既要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象能判断出质点的速度方向，同

时要把握两种图象的内在联系，能由质点的速度方向，判断出波的传播方向。

（多选）10.（2022•浙江）位于x=0.25m的波源P从1=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方

向传播，在t=2.（）s时波源停止振动,t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75m,

质点b的平衡位置xb=-0.5m。下列说法正确的是（）

B.t=0.42s时，波源的位移为正

C.t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动

D.在()至lj2s内，质点b运动总路程是2.55m

【考点】波发生稳定干涉的条件；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题.

【专•题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力.

【答案】BD

【分析】沿x轴正负方向传播的波不能发生干涉；根据2.0-2.1s内波传播的距离为x=0.25m,由v=y

求出波速，读出波长，由v=《求出周期，再根据时间与周期的关系进行分析。

【解答】解：A、沿x轴正负方向传播的波不会相遇，因而不能发生干涉，故A错误；

B、由图可知,2.0-2.1s内波传播的距离为x=0.50m-0.25m=0.25m,则波速为v=y=臀m/s=2.5m/s,

由图可知波长为a=Im,则周期为T=4=亳=S4S。

在l=2.0s时间内，波传播的距离为乂=丫1=2.5乂201=501=5入，即形成5个波长波形，则知波源的起振

方向沿y轴正方向。因l=0.42s=1/T,所以l=0.42s时，波源的位移为正，故B正确；

□

C、t=2.1s时质点a位于波谷，t=21s到t=2.25s经历时间Zu=0.15s=gT,则t=2.25s时，质点a沿y

轴正方向振动，故C错误；

D、波从波源传到质点h的时间为Ti==与僧s=03s,在0到2s内，质点h振动时间为t2=?s-0,3s

=1.7s=4-T,则在。到2s内，质点b运动总路程是s=4.25X4A=4.25X4X15cm=255cm=2.55m,故

4

D正确。

故选：BD。

【点评】解决本题时，要知道波在同一均匀介质中是匀速传播的，要能熟练运用波形平移法来理解波的

形成过程。

（多选）11.（2022•浙江）两列振幅相等、波长均为入、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若

两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1示，此时两列波相距入，则（）

图2

A.t=］时，波形如图2甲所示

B.t=^时，波形如图2乙所示

C.t=¥时，波形如图2丙所示

D.t=T时，波形如图2丁所示

【考点】机械波的图像问题；波的叠加；波长、频率和波速的关系.

【专•题】比较思想；合成分解法；振动图象与波动图象专题；理解能力.

【答案】BD

【分析】根据波传播的时间确定波传播的距离，再根据波的叠加原理分析两列波相遇时的波形。

【解答】解：A、波在一个周期内传播的距离为一个波长，因为t=0时刻两列波相距入，t=1时，两列

波各传播:的距离，两列波还没有相遇，各自的波形不变，故A错误；

4

B、1=4时，两列波各传播］的近离，两列波刚好相遇，各自的波形不变，波形如图乙所示，故B正确；

C、1=字时，两列波各传播曲的距离，两个波谷相遇，两波谷叠加处的位移等于原来两个波谷位移之

和，波形与图丙不同，故C错误；

D、t=T时，两列波各传播人的距离，左波的波峰与右波的波谷相遇，左波的波谷与右波的波峰相遇,

相遇处位移均为零，波形如图丁所示，故D正确。

故选：BD。

【点评】解答本题M，要知道波在一个周期内传播的距离为一个波长，两列波的波峰与波谷相遇时，振

动会抵消。

(多选)12.(2021•山东)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为U=2s时的波形图，虚线为【2=

5s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()

【考点】振动图像与波形图的结合：波长、频率和波速的关系.

【专•题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理辞能力.

【答案】AC

【分析】由题图可知波长，分别讨论波沿x轴正向和负向传播时，在U到12时间内波形平移的距离，

由\二荒计算波速，由T=］计算周期并找出可能取值，由实线波形图读出ti=2s时质点O的位置及运

动状态，结合振动图像可求解。

【解答】解：AB、由题图可知波长入=4m,若波沿x轴正向传播，则U到12时间内波形平移的距离为：

Ax=3+4n(m)(n=0,1,2,3........)

则波速v=第，将At=t2・ti,代入数据可得：v=l+^n(m/s)(n=0,1,2,3........)

由T=［解得：T=(n=0,1,2,3……)

若n=0,则T=4s,由实线波形图可知H=2s时质点O在平衡位置且向y轴正方向运动，由振动图像

可知A正确，B错误；

CD、若波沿x轴负向传播，则ti到12时间内波形平移的距离为:

Ax=l+4n(m)(n=0,1,2,3........)

则波速v=卷，将△t=t2-ti代入数据可得v=1+的（m/s）（n=0,1,2,3....）

由T=%弋入数据可解得丁=盘8（n=0,1,2,3……）

若n=0,则T=l2s,由实线波形图可知ti=2s时质点O在平衡位置且向y轴负方向运动，由振动图像

可知C正确，D错误。

故选：ACo

【点评】本题属于波的图像的识图、振动图像的识图和对■质点振动的判断问题。解决本题的关键是找出

波速的表达式，本题充分考杳了学生掌握知识与应用知识的能力。

（多选）13.（2021•湖南）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0

时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图

（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）

A.该波从A点传播到B点，所需时间为4s

B.l=6s时，B处质点位于波峰

C.t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上

D.t=10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上

E.E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm

【考点】机械波的图像问题；波的叠加；波长、频率和波速的关系.

【专题】定鼠思想：方程法；振动图象勺波动图象专题；推理论证能力.

【答案】ACE

【分析】由图a可得波长，由图b可得周期，根据波速计算公式求解波速，由此求出从A传播到B需

要的时间；根据B点的振动情况分析l=6s时B的位置；根据OC间距、OD间距分析C、D处质点振

动情况；质点在1个周期通过的路程为4A,由此求解12s内A经过的路程。

【解答】解：A^由图a可知，g=5m,则波长人=10m,由图b可知，周期T=4s,则波速v=彳=^m/s

=2.5m/s,因此从A传播到B需要的时间为IAB=W^=竽9s=4s,故A正确；

B、波峰传到B点的时间为4s,该波在t=6s时即再经过位于波谷，故B错误；

C>t=8s时，即再经过2T,根据几何关系可知xoc="102+2()2m=2A<xoc<2^-2,t=8s

时，即经过2个周期，C处质点正在向波峰处运动，所有振动速度方向竖直向上，故C正确；

D、t=l()s时，即再经过2〃T,质点D处于平衡位置上方，则回复力方向竖宜向下，故D错误；

E、t'=12s=3T,E经过的路程为s=3X4A=3X4Xlcm=12cm,故E正确。

故选：ACE.

【点评】本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图象的变化规律，能够根据图像直接

读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v=自。

(多选)14.(2021•湖北)一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=ls时刻的波形分别如图中实线和

虚线所示。已知x=()处的质点在0〜1s内运动的路程为4.5cm。下列说法正确的是()

A.波沿x轴正方向传播

B.波源振动周期为1.1s

C.波的传播速度大小为13m/s

D.t=ls时，x=6m处的质点沿y轴负方向运动

【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；推理法；波的多解性：推理论证能力.

【答案】AC

【分析】根据t=0时刻P质点的运动方向，判断波的传播方向，根据题意求解周期，根据波速等于波

长除以周期得到波速；

1

【解答】解：A、由题意知x=0处的质点在At=ls内的运动路程为4.5cm=4A+：/L所以判断x=0

处质点在t=0时刻是向下振动的，该波向X轴正方向传播，故A正确;

B、虚线波x=0处此刻的位移x=-0.551=-义4,所以AI=T+3T=1S,从而T=《s,故B错误;

219

C^波速为v=了=正血/s=13m/s,故C正确；

13

D、从虚线波知x=6m处的质点此刻正向y的正方向运动，放D错误。

故选：ACo

【点评】本题主要是考查了波的图象；解答本题关键是要能够根据图象直接读出振幅、波长，能够根据

质点的振动方向判断出波的传播方向，知道波速、波长和频率之间的关系丫=俱。

三.填空题（共1小题）

15.（2021•乙卷）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线

所示。已知该波的周期T大于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为0.5m/s,

周期为0.4s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为1.2s。

【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题：分析综合能力.

【答案】0.5,0.4,1.2。

【分析】己知该波的周期T大于0.3s,说明波传播时间小「周期，传播距离不到一个波长，由图确定波

传播距离与波长的关系，根据时间与周期的关系求波的周期，

【解答】解：波在一个周期内传播的距离为一个波长，该波的周期T大于0.3s,则该波在0.3s内传播

的距离小于一个波长。

若波是沿x轴正方向传播的，则该波在0.3s内传播的距离为射，则有0.3s=*Ti，故Ti=0.4s,波长为

]n9

入=20cm=0.2m,则波速为vi==海m/s=0.5m/s；

若波是沿x轴负方向传播的，该波在0.3s内传播的距离为?，则有0.3S=/T2,故T2=1.2S。

故答案为：0.5,0.4,1.2。

【点评】解决本题时要注意波传播的距离不是一个通项，而是特殊值，要能够从图象中得出波传播距离

与波长的关系，从而确定波传播时间与周期的关系。

四.解答题（共2小题）

16.（2021•甲卷）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波

沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s,波长大于20cm,振幅为y=1cm,且传播时无衰减。t=（）时刻

A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置

的位移大小相等、方向相同。已知在H时刻质点A位于波峰。求：

（i）从U时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

（ii）U时刻质点B偏离平衡位置的位移。

【考点】波长、频率和波速的关系：机械波的图像问题.

【专题】计算题；比较思想；模型法；简谐运动专题；分析淙合能力.

【答案】（i）从ti时刻开始，质点B最少要经过0.8s时间位于波峰：

（ii）ti时刻质点B偏离平衡位置的位移为-0.5cmo

【分析】（i）当波峰传播x=8cm处时•，质点B处于波峰，结合波峰传播的距离和波速求出质点B处

于波峰经历的最少时间；

（ii）抓住质点每经过半个周期运动到与该点对称的位置，根据=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大

小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，

得出At与周期的关系，求出周期的大小，结合波速求出波长，从而求出口时刻质点B偏离平衡位置的

位移.

【解答】解：（i）已知波长>质点A、B的平衡位置之间的距离为Ax=16cmV入，H时刻（H

>0）,质点A位于波峰，波形沿x轴正方向传播，质点B最快到达波峰是质点A的波峰传播过去，所

以从11时刻开始，质点B运动到波峰所需最短时间为:

Ax16

l=V=20s=0.8s

（ii）t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔八t=0.6s

两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。因为每经过半个周期质点运动到与该点对称的位置，所

以可得出：

解得：T=2At=2X0.6s=1.2s

波长：A.=vT=20X1.2cm=24cm

B平衡位置对应的XB=16cm,当A处于波峰时，B偏离平衡位置的位移:

y=4cos(芸x2TT)=1X(—^)cm=-0.5cm。

答：（i）从n时刻开始，质点B最少要经过0.8s时间位于波峰；

（ii）11时刻质点B偏离平衡位置的位移为-0.5cmo

【点评】本题考查了波动和振动的综合运用，知道质点的振动周期和波动周期相等，理解质点每经过半

个周期运动到与该点对称的位置，根据该规律求出At与周期T的关系是解决本题的关健。

17.（2021•海南）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0〜4s内的

振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。

（1）求这列横波的波长；

（2）求波源在4s内通过的路程；

（3）在图（b）中画出t=4s时刻的波形图。

图3）图（b）

【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系.

【专题】计算题；信息给予题；定量思想；图析法；波的多解性；推理论证能力.

【答案】（1）这列横波的波长为2m：

（2）波源在4s内通过的路程为16cm：

（3）在图（b）中画出t=4s时刻的波形图为

【分析】（1）首先根据振动图像得出振动周期T,然后由人=\可求得横波波长；

（2）首先根据振动图像得出振动振幅，然后根据每周期路程s=4A和周期个数求解总路程；

（3）首先根据振动图像读取波的起振方向，然后根据4s内，传播的位移，最后根据“上坡、下坡法”,

绘制波形图。

【解答】解析：（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知

A=4cm,T=4s

由于波的传播速度为v=0.5m/s,根据波长与速度关系有

A=vT=().5m/sX4s=2m

(2)由(1)可知波源的振动周期为4s,则4s内波源通过的路程为

s=4A=4X4cm=16cm

(3)由题图可知在t=0时波源的起振方向向上，由于波速为v=().5m/s,则在4s时有

x=vt=0.5m/sX4s=2m

可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、

下坡”法可绘制出t=4s时刻的波形图如下图所示

答：

(1)这列横波的波长为2m；

(2)波源在4s内通过的路程为16cm；

(3)在图(b)中画出t=4s时刻的波形图为

【点评】解答本题的关健是，能从波的振动图像读取周期、振幅和波源起振方向等信息。

考点卡片

1.波长、频率和波速的关系

【知识点的认识】

描述机械波的物理量

(I)波长兀两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长.

在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波K.在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等

于波长.

(2)频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变.

(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离.波速的大小由介质决定.

(4)波速与波长和频率的关系：v=H.

【命题方向】

常考题型：

如图所示是一列简谐波在1=0时的波形图象，波速为v=10m/s,此时波恰好传到1点，下列说法中正确的

是()

y/fem

B

A.此列波的周期为T=().4s

B.质点B、F在振动过程中位移总是相等

C.质点I的起振方向沿y轴负方向

D.当t=5.1s时，x=10m的质点处于平衡位置处

E.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据v=/求解周期，根据波形图来确定I处的起振方向，当质

点间的距离为波长的整数倍时，振动情况完全相同，当质点间的距离为半波长的奇数倍时，振动情况相反.

解：A、由波形图可知，波长入=4m,则T=[=^=0.4s,故A正确；

B、质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同,所以质点B、F在振动过程中位移总是相

等，故B正确；

C、由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；

D、波传到x=10m的质点的时间t'=^==Is,t=5.1s时，x=10m的质点已经振动4』s=10^T,所

以比时处于波谷处，故D错误；

E、质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；

故选：ABC

【点评】本题考察了根据波动图象得出振动图象是•重点知识，其关键是理解振动和波动的区别.

【辞题方法点拨】

牢记机械振动的有关公式，熟练的进行公式之间的转化与计算。

2.机械波的图像问题

【知识点的认识】

横波的图象

如到所示为一横波的图象。纵坐标表示某一时刻各个质点偏离立衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方

向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。简

谐波的图象为正弦（或余弦）曲线。

【命题方向】

（I）第一类常考题型：波的图象的理解与应用

如国为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时,

A.lcm<x<3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动

B.Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向

C.Q处的质点此时正在波峰位置

D.Q处的质点此时运动到P处。

分析：由题意利用平移法可知Q点的状态传到P点时的波形图，由波形图可判断各点的振动情况。

解：当Q点在1=0时的振动状态传到P点时，Q点在【=（）时的波沿也向左传到P点，所以x=（）cm处质

点在波谷，x=2cm处质元在波峰，则lcm<x<2cm向y轴的正方向运动，2cm<x<3cm向y轴的负方向

运动，A错误；

Q点振动四分之三周期后到达波谷加速度沿y轴的正方向最大，质点不能平移，B正确，CD错误。

故选Bo

点评：本题画波形是关键，只要画出新的波形各点的振动即可明确！

第二类常考题型：波的传播方向与质点的振动方向的判断

一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（）

A.这列波的振幅为4cm

B.这列波的周期为1s

C.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动

D.此时x=4m处质点的加速度为0

分析：由波的图象读出振幅和波长，由波速公式v=卒算出周期c由波的传播方向判断质点的振动方向，根

据质点的位置分析质点的加速度C

解:A、振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A=2cm.故A错误。

B、由图知，波长入=8m,由波速公式v=|,得周期T=[=*=2s。故B错误。

C、简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x=4m处质点沿y轴正方