第一次月考（1-2章）试题2025-2026学年（北师大版）数学八年级上册（含答案）

章北师大版）3．下列命题中是真命题的是()4．一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为()次加1）中，无理数有()点，连接AE．若AB丄AE，则AE的长是()输出的y值是．（12）4）(2)求△ABC的面积．过点A作AD的垂线，过点B作BC的垂线，两条垂线交于点E．(1)证明：△AEB≌△ADC；其中(1)若已知三角形的三边长分别为5，7，8试分别运用(2)你能否由公式①推导出公式@?请试试.【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.D、原式=-5，符合题意.故选D.【点睛】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.求出即可估算+2的值．理可得2c2=200，据此解答即可求解，掌握勾股定理的应用是解题的关键．:c2=100，故选：C．:BC=5+9=14:△ABC的周长为：15+13+14=42；:BC=9-5=4．:△ABC的周长为：15+13+4=32:当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长【点睛】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论， 是分数，属于有理数；F，过点F作FG丄AB于点G，连接EF，先利用勾股定理和三角形的面积公式求出FG的长，再利用矩形的判定证明AEFG是矩形，得出AE=FG即可求解，正确作出辅助线是解题【详解】解：如图，取BC的中点F，过点F作FG丄AB于点G，连接EF，∵FGTAB，∵点E是CD的中点，点F为BC中点，:EF是△BCD的中位线，:EFⅡBD，:四边形AEFG是矩形，故选：B．:ÐEDF=90。，:ÐADE+ÐCDF=90。，QBD平分7ABC，DETAB，DF丄BC，:△DFG≌△DEA(SAS)，:DG=AD=3，ÐGDF=ÐADE，S△DFG=S△DEA，:3/27=3．【点睛】此题考查了求一个数的立方根，熟记立方根定义是解题的关键．【分析】本题考查了分式的化简求值，二次根式的先将原分式化简，再将代入化简结果计算即可．求出a,b的值，再代入计算即可．故答案为：4或5．故答案为：24．【分析】本题考查了轴对称-最短路径问题、垂直平分线的性质、勾股定理，熟练掌握性质先找到点C关于AB的对称点，再根据垂线段最短找到最小值，然后根据勾股定理即可得出【详解】解：延长CB到F，使得BF=B:AB垂直平分CF，:CD=FD，:上F=30°,:CD+DE的最小值是，【详解】∵DE丄AC且平分AC:AD=CDx22，y2=22+32，z2=x2+y2，即最大正方形E的面积为：z2．x222z22【点睛】本题采用了设“中间变量法”如题中所示：分别由勾股定理求出x2，y2，再由勾股定理求出大正方形边长的平方z2=x2+y2，主要考查运用勾股定理解决实际问题的能力．(2)x=15或x=-11【分析】此题考查了运用平方根解方程的能力，熟练掌握平方根的概x2解得：x=15或x=-11．;【详解】解：如图，连接AC，:AC==5,:S四边形ABCD=SVABC+SVACD22∵AC2=AD2+CD2【分析】本题考查了全等三角形的判定和性证明△AEB≌△ADC；又:EB丄BC，又:AB=AC，:△AEB≌△ADC，CD=3BC=3，:△AED为等腰直角三角形，令AE=AD=x，:在Rt