第一次月考模拟卷2025-2026学年（北师大版）八年级数学上册（含答案）

2．△ABC三边为a,b,c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是()4．下列计算正确的是()5．直角三角形中，斜边长为10cm，周长为24cm，则它的面积为()A．12cm2B．24cm2C．18cm2D．30cm27．如图、在RtΔABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积S1，S2，S3．若S3+S2-S1=18．则图中阴影部分的面积为() 8．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a-1|-(a-2)2的结果是()A．3-2aB．-1C．1D．2a-310．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高BD的长为()14．如图，正方形地砖ABCD，边长为30cm，中间竖有一根宽为4cm的木条，木条高MN线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts，当△ABP为等腰三角形时，t等于．方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：-9，-4，-1这三个数，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”．(1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．(2)若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的______（2）善于思考的小亮利用若干个全等的直角三角形构造出如图@所示的两种方法证明了勾(2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求1的平方根．所以(a-2)2=3，即a2-4a+4=3，所以a2-4a=-1．所以a2-4a+1=a2-4a+1=-1+1=0．计算计算若求4a2-8a+1的值．方形的面积之和，即从而得到等式化简便得结论a2＋b2＝c2．这里用两种求法来从A处向着火的楼房靠近的距离AB．(2)探究：在Rt△ABC中，两边长分别是a，c，且a2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，【详解】解：是分数，属于有理数；【分析】本题考查勾股定理逆定理，根据勾股定理逆定理，逐一进行判断即可．C、b2D、222:9-的值在3和4之间．222:ab=48:该直角三角形的面积为【分析】本题主要考查了矩形与折叠问题、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理，【详解】解：设DE=x，则AE=8-x．∵ADⅡBC，在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得【详解】解：由勾股定理得：BC2-AC2=AB2，2-S1:S2=9，:阴影部分的面积为，:a1＞0，a2＜0，原式＝a1-a-2＝a1a22a3．【分析】本题主要考查了勾股定理的在月牙图形中的运用.【点睛】月牙定理，图中阴影部分的面积就等于下面直角三角形的面积.【分析】过A作AE丄BC于点E，由等腰三角形“三线合一”的性质可得【详解】解：过A作AE丄BC于点E，如下图，:△ABC是等腰三角形，在Rt△ABE中:△ABC的面积为:【分析】根据无理数的大小比较方法解答.:2>3关键.【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，首先根据二次根式有即x的取值范围是x≥.【分析】本题考查了平面展开最短路线问题，勾股定理，根据题意出AC的长即可．连接AC，故答案为：50．【分析】根据△ABP为等腰三角形进行分类@当BA=PB时，AB=10，故答案为或10或16【分析】此题考查二次根式的混合运算，先化简，再合1212217．(1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”，理由见解析【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，熟知算术平方根的定义是解题的关键．【详解】（1）解：-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”，理:-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”；:这两个数的乘积为144，2，综上所述，m=-48．181）a2+b2=c22）见解析3）12米【分析】本题考查了勾股定理的应用，勾股定理的证明，正确运用勾股（1）根据勾股定理得：a2+b2（2）证明：方法一：连接AE，利用梯形面积计算即可．方法二：利用【详解】解：(1)根据勾股定理得：a2+b2=c2，（2）证明：方法一：如图②,连接AE，梯形ACDE面积=△ABE面积+2△ACB面积又梯形ACDE面积:a2+b2=c2．正方形ABCD面积=正方形HEFG面积+4△AED面积:a2+b2=c2．∵AB22解得AB=12，:::-3>->-4，:5-的整数部分为1，:5-的小数部分为4-，故答案为：-3，4-:b=-1，:a+b-+1的平方根等于±3；20．(1)-1故答案为：-1:a-1=（2）在Rt△ABD和Rt△ADC中，分别利用勾股定理表示出AD2，然后得到关于x的方程，解得：（2）在Rt△ABD中，AD2=42-x2=16-x2，在Rt△ADC中，AD2=52-CD2=52-(6-x)2=-11+12x-x2，所以16-x2=-11+12x-x2，:AB=AD-BD=20-15=5(m)．答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AB为5m．23．(1)①是，@是