《梯形的面积》教案

《梯形的面积》教案教学内容梯形的面积(一)。(教材第93~94页)教学目标1.使学生理解梯形面积计算公式的推导过程,会应用公式计算梯形的面积。2.培养学生合作学习的能力。3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。重点难点重点:会灵活应用公式计算梯形的面积。难点:理解并掌握梯形面积公式的推导过程。教具学具两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。教学过程一导入投影出示小汽车图片,并提问:汽车的玻璃是什么形状?你知道这块玻璃有多大吗?师:要想知道这块玻璃的面积,就要用到梯形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究梯形的面积计算公式。二教学实施1.在研究平行四边形面积和三角形面积的基础上,你准备怎样推导梯形的面积计算公式?(指名学生口述自己的想法)2.下面就请你们以小组为单位,利用手中的学具,试着推导梯形面积公式的计算方法。(学生小组合作研究)3.请几个小组汇报自己的推导过程。(1)运用两个完全一样的梯形,经过旋转、平移拼成学过的图形。方法一:用两个完全一样的一般梯形,拼成一个平行四边形。方法二:用两个完全一样的直角梯形,

拼成一个长方形。方法三:用两个完全一样的等腰梯形,

拼成一个平行四边形。(2)用一个梯形,推导梯形的面积计算公式。方法一:方法二:方法三:4.小结。通过刚才同学们一起研究,我们得出了梯形面积的计算公式。如果用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,你能用字母表示梯形的面积计算公式吗?板书:S=(a+b)h÷25.运用梯形的面积计算公式来解决教材第94页例3。师:从题中找出求梯形的面积所需的各个量。生:我从题中知道了梯形的上底是36m,下底是120m,高是135m,直接代入公式即可求解。学生口述,教师板书:S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答:它的面积是10530m2。三课堂作业新设计1.用长2厘米、3.6厘米和5.8厘米的三条线段分别做梯形的上底、下底和高,可以得到下面三个不同的梯形。比一比哪个梯形的面积最大。2.你能算出图中圆木的总数吗?3.靠墙用篱笆围成的一块菜地(如图),篱笆的总长是30米。这块菜地的占地面积是多少平方米?参考答案课堂作业新设计1.上底为2厘米、下底为3.6厘米、高为5.8厘米的梯形面积最大。2.(3+7)×5÷2=25(根)3.30-8=22(米)22×8÷2=88(平方米)教材习题第94页做一做:(40+71)×40÷2=2220(cm2)(45+65)×40÷2=2200(cm2)板书设计梯形的面积根据拼凑法和剪切法,可以推导出梯形的面积计算公式为:平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)h÷2例3:S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答:它的面积是10530m2。课后反思1.尊重学生的认知规律,注重知识的前后联系。梯形的面积计算公式推导方法与三角形的面积计算公式推导方法有很大的相似之处,放手让学生自己利用前面的学习经验,推导出梯形的面积计算公式。2.创设轻松情境,引导学生从不同的途径推导出梯形的面积计算公式。提倡算法多样化,从不同的角度想数学问题,促进了学生的思维发展。3.转变学习方式,让学生自主探究学习。动手操作、合作交流、自主探究是学生学习数学的重要方式。培养了学生学习的兴趣,促进学生自主学习,体验到成功的喜悦。备课参考教材与学情分析梯形的面积是在学生学习了计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,这部分知识是将来进一步学习计算组合图形面积的基础。课堂设计说明在教学活动中,充分尊重学生已有的知识与生活经验,引导学生进行观察、比较、分析、概括,培养学生的逻辑思维能力。组织学生开展探索性的数学活动,注重知识发现和探索过程,体现变知识的接受过程为科学探究过程,利用学生的合作探究能力,引导学生自主学习。评价测试一、我会填。(每小题2分,共10分)1.3.7公顷=()km29m23dm2=()m22.梯形的下底是4cm,高是4.5cm,面积是15.75cm2,则上底是()。3.一个等腰直角三角形的两条直角边都是20cm,它的面积是()cm2。4.一个平行四边形的底是8cm,高是5cm,它的面积是()cm2;与它等底等高的三角形的面积是()cm2。5.一堆钢管,每相邻两层都相差1根,最上层2根,最下层6根,这堆钢管共有()根。二、我会选。(15分)1.一个三角形的面积是10cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。A.5 B.10 C.202.一个梯形上、下底的和扩大到原来的2倍,高不变,它的面积()。A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.不变3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,高也相等,三角形的底是6cm,平行四边形的底是()cm。A.6 B.3 C.124.如图,平行四边形的面积是36cm2,则阴影部分的面积是()cm2。A.18 B.9 C.205.如图,阴影部分的面积是12cm2,则平行四边形BCDE的面积是()。A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2三、我会填表格。(9分)图形底/cm高/cm面积/cm2平行四边形12.631.5三角形2.411.04梯形上底下底14.3122.983.2四、我会算。(24分)1.计算下面图形的面积。(每小题4分,共12分)(1)(2)(3)2.计算下面组合图形的面积(单位:cm)。(每小题4分,共8分)(1)(2)3.求图中阴影部分的面积。(4分)五、我会解答。(42分)1.有一块平行四边形的麦田,底是180m,高是250m,共收小麦15.75吨,平均每公顷收小麦多少吨?(6分)2.如图,把一批同样的圆木按此方式堆放,顶层4根,底层8根,一共5层。如果这堆圆木重15.75吨,那么平均每根圆木重多少吨?(6分)3.有一块平行四边形的草地,底为25m,高为12m。如果每平方米的草地可供3只羊吃一天,那么这块草地可供多少只羊吃一天?(6分)4.一个直角三角形的两条直角边长分别是4cm和3cm,另一条边长是5cm,求直角所对边上的高是多少厘米。(6分)5.如图,平行四边形ABCD中,直角三角形AED的面积是48cm2,BE长18cm,DE长16cm。梯形DCBE的面积是多少平方厘米?(8分)6.如图,四边都相等的两个完全相同的平行四边形,在中点处部分重合。已知重合部分的面积是8dm2,求未重合部分的面积。(10分)评价测试一、1.0.0379.032.3cm3.2004.40205.20二、1.C2.B3.B4.A5.B三、2.59.214四、1.(1)4.5×2.4÷2=5.4(cm2)(2)12×4=48(dm2)(3)(4.8+7.2)×3÷2=18(m2)2.(1)6×4+10×3÷2=39(cm2)(2)(10+15)×12÷2+13×8÷2=202(cm2)3.6×6+4×4-6×(6+4)÷2=22(cm2)五、1