江西省南昌市2025-2026学年上册9月月考八年级数学试卷（含答案）

1．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是()是()3．如图，在△ABC中，作BC边上的高，以下作法正确的是()4．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()5．如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中上EFC度数是()7．如图，AC、BD相交于点O，AB=CD，请你再补充一个条件，使得你认为将其中的块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形．11．如图，在△ABC中，E、D、F分别是AD、BF、CE的中点，若△DEF的面积是2，则S△ABC=路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，................(3)如图，在Rt△ABC中，上C=90°,若AD平分ÐBAC，求证：△ABD是“准互余三角形”．(2)BC和DE有何数量和位置关系AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决A．SSSB．SASC．AAS ．【感悟】【方法应用】（3）如图（2AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB，【拓展延伸】（4）为了测量学校旗杆AB和教学楼CE顶端之间的距离，学习小组设计了如图3所示的测量方案，他们首先取地面BC的中点D，此时用测角仪恰好测得ÐADE=90o，并量得旗杆高度AB=10.8m，教学楼高度CE=20.2m，则A【分析】本题考查了全等三角形的判定．熟练掌握全等三角形的判定方法，是解题的关键．三角形全等的判定方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，而SSA和AAA不能判定两【详解】解：A、可以判定全等，∵两组对应边及夹角对应相等，它符合SAS；角形的高线，熟练掌握定义是解题关键．根据三角【详解】解：根据三角形的高的定义，BC边上的高是过点A向BC作垂线段AD，观察各A、过点C向BC边作的垂线段CD，不是三角形的高，故A选项不符合题意；B、过点A向BC边所在的直线作垂线，垂足为点D，线段AD是△ABC中BC边上的高，故C、过点C向AB边所在的直线作垂线，垂足为点D，线段CD是△ABC中AB边上的高，故D、过点B向AC边所在的直线作垂线，垂足为点D，线段BD是△ABC中AC边上的高，故:△CEB≌△ADC(AAS)，【分析】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．已知:△AOB≌△DOC(AAS)．能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合【分析】本题考查了等腰三角形的性质，结合三角形的三边关系分情况讨论是解题的关键；过点D作DETAB于E，依据角平分线性质，即可得到DC=DE．依据S△ACD=6，求得CD【详解】解：如图所示，过点D作DETAB于E．:DC=DE．:DE=3．【分析】连接CD，BE，AF，由三角形中线等分三角形的面积，求得S△AEC=2S△DEF， 【详解】解：如图所示，连接CD，BE，AF，∵E、D、F分别是AD、BF、CE的中点，△DEF的面积是1cm2，:S△ACF=S△AEF=S△DEF，:S△AEC=2S△DEF，S△ABD=2S△DEF，S△BFC=2S△DEF，△DEF△DEF△DEF△DEF△DEF故答案为：7．【分析】分三种情况讨论：点Q在BC上；当点P与点Q重合时；当点Q与点A重合时；【详解】解：①如图1，Q在BC上，点P在AC上时，作PE丄l，QF丄:CP=6-2t，CQ=8-3t，则PC=CQ，则PC=CQ，:6-2t=3t-8．③如图3，当点Q与点A重合时，则CP=CQ，:6=2t-6，故答案为：2或或6．AAS得出△ABC≥△DEF，即可得出AB=【详解】证明：:ACⅡDF:<ACB=<DFE．:BE=CF:△ABC≥△DEF（AAS:AB=DE．（1）根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得到x的取:<AED=<B+<BAE=80°,:<BAC=180°-上B-上C=180°-a-β,角形的高线，直角三角形两锐角互余，熟练掌握各知识点并(2)125°【分析】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解题的关171）画图见解析2）画图见解析（2）连接BE，CD交于点H，连接AH并延长交BC于F，证明△DBC≌△ECB，理由：:AB=AC，DB=DC，AD=AD，:△ABD≌△ACD，:AD平分ÐBAC．（2）如图，连接BE，CD交于点H，连接AH并延长交BC于F，则AF平分ÐBAC，理由：:AB=AC，AD=AE，:BC=CB，:HB=HC，:AH=AH，AB=AC，:△AHB≌△AHC，:AF平分ÐBAC．（2）根据“准互余角”的定义求出ÐB，再（3）由题意得上ADB>90°,所以只要证明ÐADB和ÐBAD满足a-β=90°,即可解答:△ABD是“准互余三角形”．（3）由△ABC≌△ADE得S△ABC=S△ADE，所以:△ABC≌△ADE（SAS在Rt△ACE中，ÐE+ÐACE=90。,,:ÐACB+ÐACE=90。,:BC丄DE；:S△ABC=S△ADE，201）证明见解析．（2）BD+CE=DE，证明见解析．（3）(-4,2)（3）过点A和点B向x轴作垂线，借助一线三等角得到全等三角形，并利用边长相等求坐:<CAE=<DBA，:上CEA=90°,:△CEA≌△ADB，:CE=AD，BD=AE，:DE=BD+CE．:△ADC≌△CEB，:AD=CE，DC=EB，QB(1,3)，C(-1,0)，:AD=2,OD=4，:A(-4,2)．211）B（2）将AC转化为BE，利用三角形三（3）利用题目中给的延长中线的方法，构造△BDM≌△CDA，再利用已知条件证明△ABM≌△ECA即可证出AE=AM=2AD．△MED≌△AED可得AE=EM，计算长度即可．:BD=CD，\△BDE≌△CDA，证明方法为