北京市通州区名校2026届数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

北京市通州区名校2026届数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的是()A．向西移动了15m B．向东移动了15mC．向西移动了5m D．向东移动了5m3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我4．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．5．下列变形中，不正确的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到6．下列计算中，正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x7．下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上8．下列各数：，，，，，其中负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个9．已知与是同类项，那么、的值分别是（）A．， B．， C．， D．，10．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（）A． B． C． D．11．下列各组中的两项，属于同类项的是()A．﹣2x2y与xy2 B．5x2y与﹣0.5x2zC．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc12．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式的系数是______，次数是______．14．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有_____名。15．若∠α的余角为75°38′，则∠α＝_______．16．钟表在7：25时，时针与分针的夹角为______．17．如图，BD平分，.若，则________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度数．19．（5分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°，∠SOB与∠NOC互余，OA平分∠BON．（1）射线OC的方向是．（2）求∠AOC的度数．20．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若．（1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示)；（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积．21．（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？22．（10分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积．23．（12分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．（1）若，求的度数．（2）判断和的大小关系，并说明理由．（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可．2、C【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【详解】由题意得5+(-10)=-5m，∵向东移动了5m记作移动+5m，∴-5m表示向西移动了5m.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．3、C【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，故选：C.【点睛】此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.4、B【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.【详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，故选：B.【点睛】本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【分析】根据等式的性质依次判断.【详解】A.正确；B.5a-3a=-1，故该项错误；C.正确；D.正确；故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.6、B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；B、该选项正确；C、，该选项错误；D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．7、A【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，正确；B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；故选A．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．8、D【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．【详解】，，，，，其中负数的个数为4故答案为：D．【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．9、A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，解得，，故选：A.【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．10、C【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.故选C.【点睛】本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.11、C【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可．【详解】A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．12、B【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、21【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是，即次数是1．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14、6000【分析】根据扇形统计图的信息，求出选择黄色运动衫的百分比，再乘以40000，即可求解.【详解】1-25％-27％-33％=15％，40000×15％=6000（名），故答案是：6000【点睛】本题主要考查扇形统计图的特点，根据扇形统计图，求出选择黄色运动衫的百分比，是解题的关键.15、14°22′【分析】根据余角的定义和角的运算法则计算即可．【详解】解：∵∠α的余角为75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案为14°22′．【点睛】本题主要考查了余角的定义和角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．16、【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为，7:25时，分针在5，时针在7与8之间处，求解即可．【详解】由题意得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键．17、70°【解析】根据角平分线的定义得到∠ABD=∠ABC=20°，根据垂直的定义得到∠DBE=90°，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，

∴∠ABD=∠ABC=20°，

∵BE垂直BD，

∴∠DBE=90°，

∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，

故答案为：70°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、．【分析】先根据对顶角相等可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得．【详解】，，，，平分，，又，．【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．19、（1）北偏东30°；（2）∠AOC＝30°．【分析】（1）先根据余角的定义计算出∠NOC，然后得到OC的方向；（2）由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°，则∠NOB=120°，根据OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再根据角的和差计算即可．【详解】解：（1）由OB的方向是南偏东60°，可得∠SOB＝60°，∵∠SOB与∠NOC互余，∴∠NOC＝90°﹣∠SOB＝30°，∴OC的方向是北偏东30°；故答案为：北偏东30°；（2）∵OB的方向是南偏东60°，∴∠BOE＝30°，∴∠NOB＝30°+90°＝120°，∵OA平分∠BON，∴∠NOA＝∠NOB＝60°，∵∠NOC＝30°，∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝60°﹣30°＝30°．【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）．20、（1）长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x；（2）原长方体的体积为1．【分析】（1）根据，，再进一步结合图形与长方形周长的公式进行求解即可；（2）利用长方形的周长比长方形的周长少8建立方程求出x的值，然后进一步根据长方体体积公式进行计算即可.【详解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD−2AB=2x，AB＝DE=x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x；长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；（2）依题意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；∴原长方体的体积=x∙2x∙3x＝6x3=1，答：原长方体的体积为1．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图与一元一次方程的综合应用，熟练掌握相关方法是解题关键.21、（1）该市周边景点共接待游客数为50万人，景点所对应的圆心角的度数是，景点接待游客数为12万人，补全条形统计图见解析；（2）明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为9.6万人．【分析】（1）用A景点的人数除以它所占的百分比即可求出总人数，用30%×360°即可得出A景点所对应的圆心角的度数，用总人数乘B景点所占的百分比即可求出B景点的人数，然后即可补全条形统计图；（2）先求出E景点所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【详解】（1）该市周边景点共接待游客数为：（万人），景点所对应的圆心角的度数是：，景点接待游客数为：（万人），补全条形统计图如下：（2）∵景点接待游客数所占的百分比为：，∴明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为：（万人）【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合，能够从图中获取有效信息是解题的关键．22、与的函数关系式为：；【分析】直线相交于y轴上一