2024-2025学年浙江省丽水市莲都外国语学校七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2024-2025学年浙江省丽水市莲都外国语学校七年级下学期月考数学试卷（3月份）一、单选题(★)1.下列图案中，可以通过把一个基础图形平移得到的是（）

A．B．C．D．(★)2.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则这个表示的是（）

A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角(★)3.下列式子中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)4.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）

A．平行或相交B．平行或垂直C．平行、垂直或相交D．相交或垂直(★★)5.下面的计算，不正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，，，则（）

A．B．C．D．(★★)7.用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（）

A．14B．11C．7D．4(★★)9.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论①∠CEG=2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是()

A．①②③B．①③④C．①③④⑤D．①②③④二、填空题(★)11.已知二元一次方程，则用含的代数式表示为：________．(★)12.计算：_______．(★★)13.如图，，若，则的度数为______．(★★)14.如图，的周长是，将向右平移，得到．求四边形的周长_______．(★★★)15.若方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为______．(★★★)16.如图，已知矩形纸片，点E和点F分别在边和上，且，H、G分别是边和上的点，现将纸片沿折叠，点A、B、C、D的对应点分别是N、M、P、，若，则的度数为______三、解答题(★★)17.解方程组：(1)；(2)．(★★)18.作图题在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点A移动到点D，点E、F分别是点B、C的对应点．(1)请画出平移后的三角形；(2)三角形的面积为______．(★★★)19.李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量．(★★★)20.已知，如图，直线，被直线所截，为与的交点，于点，，．试说明：．(★★)21.若关于的方程组和方程组有相同的解．(1)求关于的方程组正确的解．(2)求的值．(★★★)22.如图，与相交于点F，，．(1)试判断与的位置关系，并说明理由．(2)若平分，，求的度数．(★★★★)23.根据以下素材，探索完成任务．

背景为了迎接2023杭州亚运会，某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A、B两种款式的咖啡作为奖品．素材1若买10杯A款咖啡，15杯B款咖啡需230元；若买25杯A型咖啡，25杯B型咖啡需450元．素材2为了满足市场的需求，咖啡店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料．小华恰好用了208元购买A、B两款咖啡，其中A款不加料的杯数是总杯数的．

问题解决任务1问A款咖啡和B款咖啡的销售单价各是多少元？任务2在不加料的情况下，购买A、B两种款式的咖啡（两种都要），刚好花200元，问有几种购买方案？任务3求小华购买的这两款咖啡，其中B型加料的咖啡买了多少杯（直接写出答案）？(★★★)24.光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，例如：在图1中，有．(1)如图2，已知镜子与镜子的夹角，请判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由；(2)如图3，有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，问如何放置平面镜，可使反射光线正好垂直照射到井底？（即求与水平线的夹角）(3)如图4，直线上有两