2024-2025学年湖北省武汉二中广雅中学七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2024-2025学年湖北省武汉二中广雅中学七年级下学期月考数学试卷（3月份）一、单选题(★★)1.的算术平方根是（）

A．9B．C．3D．(★★)2.如图，在所标识的角中，内错角是（）

A．与B．与C．与D．与(★★)3.下列说法正确的是（）

A．一定没有平方根B．算术平方根是其本身的数只有C．的平方根是D．的值在和之间(★★)4.如图，，，三条直线交于点，，，平分，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)5.，则的算术平方根为（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列命题：没有公共点的两条直线平行；若，则；被开方数越大，对应的平方根越大；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；与是同一个正数的平方根，则其中真命题有（）个．

A．B．C．D．(★★)7.春节来临之际，小宇和小恒分别制作了一个如图所示的正方体礼盒，准备用礼盒装好礼物送给爸爸妈妈已知小宇制作的正方体礼盒的表面积为，而小恒制作的正方体礼盒的棱长比小宇制作的正方体礼盒的棱长小，则小恒制作的正方体礼盒的边长为（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，在三角形中，平分，点在边上，于点．平分交的延长线于点．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)9.下列说法，正确的个数有（）垂直于同一条直线的条直线相互平行；过直线外一点作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫点到直线的距离；两条直线被第三条直线所截，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．个B．个C．个D．个(★★★)10.如图在同一平面内，有条直线与直线平行，也有条直线与直线平行，直线，不平行，当时共有多少对内错角？（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.______，______，______．(★★)12.如图，直线，，垂足为点，与交于点，若，则______．(★★)13.如图，将一张长方形纸片沿折叠，点、分别落在点、处．若，则______．(★)14.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如图①，“马”走一步可到达A、B、C、D、E、F、G、H中的某一个位置，俗称“马走日”．在如图②所示的象棋盘中，“马”至少走______步才能到达“帅”的位置．(★★★)15.若∠A和∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是______.(★★★)16.如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线的反向延长线交于点，，则______．三、解答题(★★)17.计算：(1)；(2)．(★★)18.解下列方程：(1)；(2)．(★★★)19.如图，在四边形中，，且平分，与互余若，求的度数阅读并补全下面的解答过程，括号内为推理依据．解：，与互余，，，，（______）.已知，，______（______）.平分已知，______（______）.，______（______），______(★★★)20.如图，已知，．(1)求证：；(2)若平分，于点A，且，求的度数．(★★★)21.如图，在由边长为的小正方形组成的方格中，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．(1)将平移得到，且点的对应点为，画出；(2)画线段，使线段；(3)连接线段，，求四边形的面积；(4)若，点在直线上，连接，直接写出的最小值．(★★★)22.某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：

运输工具途中平均速度（千米／时）运费（元／千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？(★★★★)23.如图1，点、分别在直线、上，，．(1)如图2，平分，平分，若，求与之间的数量关系；(2)在（1）的条件下，如图3，平分，点在射线上，，若，直接写出的度数．(★★★)24.如图1，对于两条直线，被第三条直线所截的同旁内角，满足，则称是的关联角．(1)已知是的关联角．当时，______；当时，直线，的位